CHAPITRE IV. — DBS GOURBBS RÉSULTANT, BTG. SgS

par Ry Jl, Ri, Q les rayons de courbure des courbes s, o-, 9-1, 2.

Fig. 58.

On a, pour les deux courbes a, 9, rapportées à la courbe 5, les équations

/ rrfe =:dssina, d{(7 Tirfs, — dssinax, d{(ix

Êi rz: a, -*- e,

= dscosa;

= dscosati

sina da

~ r ds'

sina. day

ds'

et, pour la courbe2 rapportée successivement aux courbes o-, o-i, les équations

; prfE =rf(7Sina, d(2 p, rfE =z d(Tx sin a, , rf( 2

ûfo- cosa; rfo*! cosai;

sina </a p rfo-'

sin ai £^ai

Détermination du point de contact de l'enveloppe avec la

3gi6 ifm B. — CDcvK» mA FwmiUs a bis suiIjues ktc.

Bg^ mckiie, ^ On dédinia des deex pranièrcs éqmcioas de fa iiremiere série fa refaiioD

du X

ife "">/

latio

DS de fa deuxième série k

dn

dç sioâc dt dt sina

«//Ti sioâci ^^ </?! i/ci sinsi

dt,

que Ton peat écrire sous fa forme suivante :

p Jl N, sîfiflc

Pi ilfl N SiDfiC.

Il solfini donc de partager (p — p. ) dans le rapport exprimé par le second membre de cette dernière équation qui ne renferme rien d'inconnu.

Rajron de courbure de l'enveloppe. — Remarquons que l'équation précédente peut s'écrire de fa manière suivante :

#r\ vN v,N,

si on la diflférentie par rapport à a, on aura la relation

II faut calculer ces différentes dérivées; or on a les relations ' sma sinai sina smiZi

de plus, les équations de la première et de la deuxième série qui contiennent les cosinus peuvent s'écrire sous la forme sui-