CHAPITRE 111. — Des lignes qd

TANGEnTIEJ.LËS DES LIGNES- COOBPONNÉES.

§ I. - Ce la ligue gèodésique.

imlion. - Liene minimum. - Problèmes I et 11

luiion do la ligne georiésique. — Formes diverses

I TABLE DES SlAÏIÈIlliS.

Cas de réiiuotibililé. — Itilégrales pretnicres 1S8 iS.î

Probiïse III. Ligue géodésique de la surlaco hélicoïdale. —

Applications ' 120 187

Pboblêhb IV, Ligne géodésîque des surfaees développables 130 iSg

Applications. Surface heliçoidale 131 191

Surfaces coniques , 132 igS

Pkobiébe V. Lignes géodésiquas des surfaces du second degré. . . 133 ig'i

S II. — Bes lignes dont la courbure laiiffenlieiie esl donnée.

Équation différentielle ! 34 i()«

Problème Vl 335 19g

PnOBLÈME VII 136 500

Applications ; 1" Conoide droit 137 îor

1" Héliçoide gaucha 138 îo/;

g III. — De la ligne dont la courbure langendelle esl constante.

LIYRE III.

DES COORDOSMNÉES GÉODÉSIQUES.

CHAI'ITUE PREMIER. — Systbhk diubut.

§1. ~ Formules générales.

Phoulùmi; 1 Ul

Rayon de courbure langentielle de rorlliogonalo. — Normale et

taageDle U'?

Rayou de courbure tangenliella de la courbe. — Courbures inclinées 143

Applications : ]° Surfaces dâyeloppablcs ; surfaces cooiquos 144

■j" Sphère i 145

Comparuison des courbes sphériques et des courbes planes 146

Surfaces de révolution. ■. 147

PnODLÊME II. lieu des eïtréniilés des rnjons vecteui-s géodési-

Applications ! 1° Sphère .

1° Surfaces développables

- Développante géodésifj ire

Applicalions ; 1° Théorème de Gu« •3° Doveloppaulc ijcodésique d'un p

■l'ABLE DES IKATIÈBES. XI

Problème IV, Développante oblique 154 3iS

Appiicntiuns '^^ ^^o

§ m. — Des lignes doat la courbîire Cangenlielle jouit d'une propriété connue.

Probiébe V 1^6 23i

Première application '^7 3J3

Deuxième application 15^ a^t PkObleue Vl Di-tenuinei nna courbe au moyen de son équation

natuiplle '■'^ ^3S

Problème Mi\ 1^0 -3?

ApplioalioDs du problème \l 16' 338

Applications du pfaWem<> VII 162 aSg

Problème YfU (solution générale 1 16Î l4o

Applicntion H>4 i4î

PnoBLÉME I\ Applications 165 ^43