Le précipité de cuivre et celui de mercure ont

( îi4)

été soumis à Vaction de la châleiir h Pabri de Pair. Ton^ les deux onk passé bientôt au noir. II s^est condensé dans le col de la cornue et dans le récipient un liquide d^apparence un peu huileuse , mais dont la plus grande partie se prenait^, dans le cours de l'opération, en une masse solide colorée en jaune : il s'est formé, en outre, une masse noire. Le composé de cuivre ne donna que très-peu de gaz ; celui de mercure , au contraire , en fournit une quantité bssez considérable. C^e dernier composé donna, en outre , un sublimé ressemblant au cinnabre ; Fautre laissa un résidu semblable' au protosulftire de cuivre> et il s'était élevé, à très-peu de distance du fond du vase, une masse ressemblant à celle qui a été décrite § 19.

!22. Quant à la composition du précipité de plomb et de celui de mercure , on admet sans doute facilement qu'elle doit être analogue à celle du (précipité de cuivre, c est*à* dire , que ces précipités peuvent être regardés comme dés combinaisons du sulfure de plomb ou de mercure avec de l'acide hydrosulfocyanique ordinaire , et que , par conséquent , le changement spontané de la couleur dé ces précipités consiste dans une décomposition en sulfure métallique et en acide hydrosulfocyanique ordinaire.

23. En versant du sulfate de zinc dans une dissolution d'hydrosulfocyanate hydrosulfuré , il s'est fait nn précipité blanc dont la quantité s'est augmentée lentement. Puis , dans l'esp&ce ae quelques jours de repos, il s'est formé , tant au milieu du précipité limoneux , que sur les parois du vase^ dès cristaux pyramidaux d* un vert dC olive (i). Traités par une dissolution de po-

mmmm

(1) La liqueur renfermait un excès de sulfate de zmc.

tas^e, ces crîstàùît dofinèrem tin corps tlanc insoluble et une liqueur qui précipita les sels de deutoxîde dé cuivre en jaune , et ceux de peroxide de fer en noir i ils ne renfermaient point d'ammoniaque. D'après ce9 expériences, ces cristaux pourraient donp être regardés comme de ThydrosulfoCjanâte hydrosulfuré de zinc o^dé.

y. Des Combinaisons de potassium , de calcium et de harium obtenues patThydrosulf dey ahàte hydrosulfuré €t ammoniaque*

!i4- En. déooiliposanf le sel amtnohiacai par la potasse , la chaux et la baryte , j'ai obtenu des coinbinaii- 6008 qui se sont comportées , par l'intermède de Teau, comme des hydrosulfocyanates hydrosulfurés de ces oxides. U est assez difficile de transporter Tacide hydrosnlfocyànique hydrosulfuré sttr ces bases sans le dénaturer. Il faut avoir soin de ne pas employer trop de cha*leur , ni tf op d'alcali décomposatit ;. et de plus , il n'esit pas aisé de reconnaître dans cette opération répôqcïe à laquelle on aura ajouté la juste proportion de l'alcali/

' 25. J'ai obtenu la combinaison de potassium dé la manière suivante : une dissolution concentrée du sel ammoniacal fut mêlée avec une quantité de potasse dissoute 9 moindre qu'il n'eii fallait pour l'a décompo* sition complète^ Le mélange, légèrement chauffé^ fut introduit sous lé récipient de la machitie pneumati- '^•que avec de Tacide sulfurique , et on chassa Tammo- ' niaquequi avait été miâeà l'état de liberté en faisant le vide. Au bout de quelque temps , la liqueur , qui n'oflVait aloré

aucune réaction alcaline , fut méjée arec une nouvelle portion de dissolution de potasse , et je répétai Topé* ration prëcëdenie. Ce procédé fut promptement réitéré jusqu^à ce ^ne la liqueur fut au point de pro* duire une couleur stable de bleu sur le papier de tour* nesol rougi. A celte époque, j'ajoutai cmore une irèsT petite quaniié de sel ammoniaral , et j*ache\ai Topé* ration par la macliine pneumatique.

C<*tle liqueur a%aîl lousies c^rai lères d^inlijdrosuifo cjanate liydib^ulfnn*. P.u- révpporation , au moyeu de la iliarliiiie pnenmatique et on (btorurc de calcrum ^ elle donna une nva.sse salîite et cristallisée, qui se dissoUait rcicilcnient et enlièiement dans TcAuet dans Tat* cocd, en donnant des licjuenrs qui se comporlaieni avee les réa» tifs toovcnables comme de Vhj Irosulfocj»nate hjjdi'josnlfn ré 'de potasse sans aucune altération.

£n rliaufrant la dissolution aqueuse presque au point de rébullition, elle fut fojteiac^nt troublée en laissant déppîïcr Uïi» matière d*apparenec de sou&e : la liqueur , furuagcante se campor4ait alors comme de Thydrosulfo^ eyaiiate de potasse ordinaire»

Une dissolution alc^dîqiie de Iliydrosulfocjanaleliydro-' sulfuré de potasse ) conservée pendant deux jotrr.<dansun Hacon niai fei mé , avait déposé des. c^i.s taux de soufre contenant un peu de carbone; alors la rr'at:tion du liquide était celle de rbydi;o$|}lfoejanate de potasse orr dinaire sans acide excédant (^. § itî. ).

26. Le composé de calcium et celui de baryum oui été prc^du'i» avec de Tliydrate de cliaux et db baryte; k* peu-près de la même manière que le composé de potas^ siuni: La dissolution du sei de cbau& conleoaii d*abàrâ

( IÎ7) un pcn de chaut en excès , qui a éié séparé au moyen de Talcool. La dissolution alcoolique, évaporée sous le récipient de la machine , donna une masse ayant Taspect de gomme , laquelle se dîsspivaît complèiemenl dani Teau, et se comportait d'ailleurs comme de ThydrosuU focyanate liydrosulfuré de chaux. Dans la prépaiaiioa du sel de biiryle, le peiîi excès d'alcali fut promplement enlevé au moyen du gaz caibonique.

?L Matière blanche cristàlUne , ou HydrosuJfure dé

cyanogène cristallisé.

27. Les phénomènes q»e prôdulient lés sels de peroitide de fer avec des hydrosulfocy anales sulfurés , dont J'ai déjà fait meniîon en parlant de Thydrosulfocyanale hydrosulfuré d ammoniaque (§ i4 et § 17), mérîicnt une considération particulière. J'ai fiik ces expériencet aussi avec rhydrosulfocyanaie hydrosulfuré de potasse et avec celui de baryte, qui m'ont donné précisément les mêmes résuhais que le sel ammoniacal ; de sorte qu'on ne peut douter que ces effols ne soient communl à toutes les espèces de ce genre de sels.

Il ne semble pas y avoir de différence entre la matîère blanche résultant de la transformation du précipité noir (§ i4) et celle qu'on obtient presque directement en ajoutant un sel de peroxîde de fer k une dissolutiqn du sel ammoniacal mêlée avU un acide en grand excès. Maïs ce n'est que par le dernier procédé que celte sutstance s'obtient aisément à Péiat de pureté.

28. Pour l'obtenir ainsi , on dissout une partie de Vbydrosulfocyanate hydrosulfuré d'ammoniaque dans

environ }8o parties dVau* On y ajoute, en bien mêlant les liqueurs , de Tacide sulfurique ou bydrochlorique étendu d^ environ i6 parties d'eau , jusqu'à ce qu'il se présente unç forte réaction d'acide. Immédiateniient après on y verse , par petites portions à la fois , une dissolution de sulfate ou d'hydrochlorate de peroxide de fer. P'abord la liqueur se fonce un peu en couleur ; mais elle ne tarde pas à devenir incolore , et l'on voit alors

les écailles blanches cristallines se former ^n grande quantité ; eljes se^déposent assez promptement. Si l'on ajoute trop de sel de fer à la fois , il peut arriver que la liqueur commence à tirer un peu au rouge ^ mais cette c^ouleur n'est que passagère quand il y a encore du sel ammoniacal à décomposer : si , au contraire , il s'y trouve un excè$ de la dissolution de fer , la liqueur prend une couleur rouge permanente. Il faut éviter ce point puisqu'il donne lieu à une couleur jaune dans le pf édpité. On ne doit pas employer les dissolutions beaucoup plus étendues qu'il ne vient d'être i)idiqué ; car la présence de trop d'eau cause une pçrte considérable de la matière cristalline» La précipitatioi^ étant faite, on décante le liquide et l'on d^^ssèche le produit par compression entre des doubles de papier.

29. Cette matière ne contient point dejer : c'est un composé particulier de soufre,.^ de carbone ^ d^ azote, et 4'hydrogène , renfermant probablement plus de soufre et moins d'hydrogène qu^acide du sel qui Ta fourni ^ pn en trpuve les preuves dans les phénomènes .qui accompagnent la formation de cette substance , ainsi que d^ns quelques-unes de ses propriétés : je ys^is les çx-poser.

Parfaitement pare, elle est d'un blanc de neige, ordinairement sous formes d'écaillés luisantes.^ elle n'a presque pas d'odeur ; elle ne parait subir aucun changement remarquable par le contact de l'air. L'eaa n'en dissout que peu à la température ordinaire. Veau chaude en opère la destruction en produisant de F acide hydrdsidjocyanique ordinaire* Elle se dissout assez facilement dans l'alcool, même à la température ordinaire. La dissolution alcoolique rougit faiblement 1^ papier de tournesol 3 elle est troublée par l'eau. L'eau régale dé« compose cette matière , mais la destruction ne se fait qne très-difficilement; même à l'aidé de l'ébuUition. La dissolution faite avec cet agent n'est pas précipitée par les alcalis» La matière cristalline ne se combine pas dfrectemmt ni avec T ammoniaque , ni avec la potasse. Par l'ébuUition avec la potasse , elle donne une liqueur chlorée en jaune , qui sent fortement l'hydrogène sulfuré ^ qui précipite les sels de plomb, partie en noir, partie eji rouge , et qui donne une couleur rouge très-intense avec les sels de peroxide de fer lorsqu'on l'a d'abord complètement précipitée par le nitrate de plomb. En la laissant, à la température ordinaire, pendant quelque temps en contact avec une dissolution de potasse assez faible, une partie se dissout en prenant l'odeur d'hydrogène sulfuré. La liqueur, alors décantée , se comporte comme un mélange d'hydrosulfocyanate hydrosulfuré de potasse avec lliydrosulfocyanate ordinaire. En répétant ce traitement avec une lessive faible, on obtient plusieurs fois de pareilles liqueurs , et il reste enfin une masse qui n'est attaquée que par une lessive très-forte. En sou-^ mettant la matière blanche cristalline à une chaleur s\xo

( r'io )

eessivement croissante , elle donne de Thydrogène suU furé y du sel rougissant et la substance jaunâtre dont j^ai donné la description § 19. '^

La liqueur incolore de laquelle on a tîrç la matière cristalline passe peu à peu, pat Tinjluence de l'air, au rouge. Avant ce changement de couleur, dette liqueur est précipitée en blanc-verdâire par le sous-çarbona\e de potasse et par le cyanure de fer et de potassium ; cepen-p dant le premier de ces réactifs en piérîpiie aussi une matière noire. Los sels de fer oxidulé ne produisent pas la matière cristalline, si ce n^est par un contact pro« longé du méPange avec Tair,

D*après tout cela , il est donc probable que la forma«^ tion de cette maiièie se fait de la manière suivante : deux atomes d'acide liydrosulfocyanîque hydrosulfuré , dépouillé par ie peroxidè de fer d'une portion d1iydro« gène (probablement de deux atomes), se divisent en un atome d'acide bydrosulfocyanique ordinaire et uq. atome d'hydiosulfure de cyanogène cristallisé, tandis que Toxidule de fer, ainsi formé et combiné avec l'acide bjdrosulfocyànique ordinaire, reste dans la liqueur ; (J'où l'on voit facilement que Vhydrosulfure de cyano^ ghne cristallin doit contenir moins d'hydrogène et plus de soufre que l'acide hydrosulfocyanîque hydrosulfuré ; c'est probablement une combinaison de ^' C* 5^//4 (i),

3o. A cet endroit,' j'ai quelques observations a faire relativetnent à l'acide hydrosulfocyarïique sulfuré de

'■ i ' ■ ' —I^BM— ^— ^M I I n i I II I I ■ I f I I . I J I tm»

(i) Le précipité noir produit en mêlant, une dissolulîon d'bydrosulfocyanale hydrosulfuré d'ammoniaque dans ra!** cool avec une dissolution concentrée d'bydrochlorate de

M. Woehler (t), lequel paraît contenir 4 atomes de soufre sur a atomes d'hydrogène.

Cet acide se forme, d'après M. WochlcTi a) en exposant le cyano-sulfure de mercure à Taciion dugaz hydro» gène sulfuré ou du gaz liydrochlorique; b) en traitant riiydiosulfocynnate de' potasse ordinaire par Tacide nî* iri()ue irè.vfaible; c) en exposant le mtmo sel à rartion de la pile vohaïi|ue. Dans tous ces cas , il se produit un corps amorphe d'un jaune oranf^ , qui n*est pas du sou* fre,' comme on l'avait pensé autrefois , mais une rombî*» mison particulière de soufre, avec du caibone, de Tazote -et de rhydrogène.

1/exiérieur de ce corps est, comme Ton voit, bien différent de celui de la mati^e blamhe et crisialliite dont je viens de parler ; et il y a encore d'autres propi i^lés qui s'opposent à ce qu'on les regarde comme des sub-« ^tances identiques, Il sulTit de citer Taction de la potasse. Mis en contact avec une dissolution de potasse, le cprps jauncrorangé se fonce en cpiileur ; et lorsqu'on Ta ensuite dopouilté de tout l'excès de potasse, il prend , d après M. Woehler, par l'addition de l'eau , une couleur rouge de rubis, en donnant une dissolution colorée en rouge*» jaunâtre, laquelle précipite en beau jaune les sels de plomb; phénomènes qui sont bien difléréns de ceux que présente, dans dès circonstances semblatbles , la matière blanche cristalline.

peroxide de fer, se conserve assez Iong*temp5 sans passer au' blanc ; mais a peine y a-t'^on ajouté une certaine quantité d'eau que la transformation commence à avoir lieu.

(j) Annales de Gilbert^ t« isXiXp p. 211.

XII. Recherches uUérieures sut la composition de rhj-drosulfocyanate hydrosulfiiré d'ammoniaque, et des combinaisons qui en dépendent.

3r. En évaluant la composition de Vhydrosulfocya* nate d^ammoniaque ordinaire , d'après l'analyse du sulfocyanure de potassium ordinaire faite par M. Benelius (i) , on l'aura égale à :

I at. d'ammoniaque *.V.?1 ...... ai4î57(^);

at. d'acide bjdrosulfocyanique ordinaire. 74^)68 (3).

Ame-^-CygS^H^ =957,25.

Par conséquent, en admettant qu'il ne se forme, par la précipitation de l'hydrosulfocyanate hydrosulfuré d'ammoniaque avec le sulfaté de deutoxide de enivre ^ que deux atomes de sulfate d'ammoniaque sur uq atome de la combinaison représentée par Ci45'+a CygS^H"* {V. § i5), nous aurons la composition de Vhydro^ su^ocyanale nouveau égale à :

(i) Afm. de Chim. et de Phys.^ t. xvi, p. 54»

(9) Je me sers ordinairement, par préférence, des nom- Ires de M. Berzelîus, tels qu'on les trouve dans V Essai sur la Théorie des proportions chimiques ^ etc. Mais quant à l'azote, je dois remarquer que ce n'est pas dans l'hypothèse qu'il est un corps composé que j'en suppose l'atome égal à deux volumes7

(3) Renfermant un atome de cyanogène ( c'est-à-dire , un atome de carbone et un atome d'azote), deux atomes de soufre et deux atomes d'hydrogène.

( ia3 )

ï alome d'ammoniaque .TfTT? 214,5^7 ;

I d'acide hydrosulfocyànique. . 74^)^^ 9

I d'hydrogène sulfurév^ !ii3,6o«

Amc+CygS'H^+H^S (i) 1170,85.

32. Quoique cette proportion des parties constituantes de ce sel me paraisse probable sous plusieurs rapports, et particulièrement sous celui de sa formation (^voyez plus bas ) , j'ai pourtant fait des expériences assez nombreuses

- pour déterminer directement sa composition ^ mais il se présente ici plusieurs circonstances qui s'opposent à des

^ résultats rigoureusement exacts : telles sont^ la nécessité dans laquelle on est d'employer le sel à l'état qu'on l'obtient par la première cristallisation , puisqu'il n'en souffre pas de nouvelles; la destructibilité des précipités métalliques , même de celui de cuivre, par l'eau chaude, et d'autres inconvéniens dont il sera parlé dans la suite» Aussi , en exposant les résultats de ces recherches ana-

^ lytiques, je n'ai que l'intention de faire vojr qu'ils ne paraissent pas contraires à la composition supposée.

33. Une portion de l'hydrosulfocyanate hydrosulfuré d'ammoniaque, bien lavée avec de l'alcool et comprimée entre des doubles de papi#r, a été desséchée, au moyen de la machine pneumatique , avec de l'acide sulfurique. Le sel ne montra aucun changement qui fît présumer une perte d'eau chimiquement fixée. 1,29 grammes du sel sec ont été mis , par petites portions, dans de l'acide nilri-

(i) On voit que, supposant l'atome d'azote é§al k un volume , on doti supposer Tatome de soufre égal à 100, 58, au lieu de 201,16.

que fumant qui se trouvait dans un matras d'une grande capacité et muni d*un col très-long. L'action était trèsviolente, et la décomposition s'opéra en peu de temps. La liqueur étendue fut précipitée par Tliydrochlorate de baryte : elle n'a donné que ^^5'i gr. de sulfate de baryte cahiné, quoique le calcul en donne 498191 «aToîr : 2841,7 {= ^ (yimc -^ Cyg S' + B' S) ; 8548,54 (= 3 (B0» + 250\) = 1,29: 4,8189),

J!avais préféré l'acldo nitrîqueconcen ti é et fumant à l'eaa régale étendue pour éviter la longue digestion qui est néces<» saire lorsqu'on se ^rlde ce liquide. Mais la dilTércnce entre le résultat de l'expérience et celui du calcul fil soupçonner qu'il s'i'tait dégagé des vapeurs sulfureuses; d^ailleurs, cette supposition étaitcon(iruiéeparrodeurquise fit sentir dans cette expérience. Je fis donc la même expérience en employant un mélange d'acide nitrique et d'acide liy* drocblorique très-faible^ et je la répétai sur différentes portions du sel. La quantité de sulfate de baryte obtenue, quoique surpassant la quantiié qui aurait dû résulter de cinq atonies de soufre, fut pourtant moindre qu'elle ne de* vait Tètre dansPhypothèse de six atomes de ce principe. IVIais j!avais aussi, dans celle expéiicnce , senti l'odeur du- sulfure de carbone. D'ailleurs, la destruction totale exige, dans le cas où die sera faite par un acide et* ndu, une digestion tt*è$-long-temps maintenue , ce qui peut

facilement oC^cAsîonër une perte dé soufre , et je n'ai

Voulu rien détèrmiilèr diaprés le soufre obtenu , parce que sa Côulétîr parait indiquer qu^îl n'était pas pur.

Dans tine autre expérience , j'ai fait 'd'abord digérer une dissolution concentrée du sel ammoniacal avec an grand excès d'une lessive de potasse ; puis j'ai effec*

xné la destrnction par Vacide , en m'y prenant de manière que le gaz avec les vapeurs pas;5âty au commencemeni de ropération, à travers une dissolution de potasse^ mais Todeur do gaz sortant de ce liquide semblait en<^ core indiquer du soufre enlevé, et des essais faits sur la potasse n'indiquèrent que des traces de e^oufre fîsé. Aut>&\ la quantité de sulfate de baryte obtenue dan» cette expéiîence ne fut- elle guère plus grande que celle qu'avaient fouinie les expérience» précédentes.

34. Je passe aux faits qui pa laissent, pi us satisfaire & notre objfl. 3,1.96 gram. d'bydrosulfocyanalc lijdro* sulfuré d'ammoniaque bien desséché furent prociphéf par du sulfate de deutoxide de cuivre« Le précipité, lavé 9ans le secours du filtre , fut légèrement digéré avec uit excès d'une dissaluiion de potasse étendue. La destroc-f' tion étant achevée (cequi se faisait très-promptement) y je dérantai le liquide , et je lavai la matière noire y^^it Téuiïhsanl l'eau de lavnge à la. liqnotzr d'abord obié^nitei La matière solide, bien desséehée, fut introdtiite dan» pa tube de verre ferhfié à Tiinede ses extrémités, recourbé et en partie envejoppé de fil de fer. L extrémité ouverte do tul)e fut eng^séesons le mercure, et l'on chauffa* ^u commencement y. il se dégagea de l'eau et de l'acide sulfureux en trèsi^p^lite ifuantiié, puis il ne s'éleva que du soufre pur. Je portai la chaleur jusqu'au point de ramollir le verre, el fe maintins cette température tant qu'il se dégageait du soufrev Cela étant fini, je cottpHÎ. la p^rtje..<{il !tube dans laquelle'' s'était rassemblé le sppfrp, et je déterininai le poids du. proiosulfared^ cajvre:î}pe^aii 1,4) gram. Le calcul eo donne i,354^f car ^4^97 • S9h^^ ( Ci445) = 3,196 M^546r

( ta6 )

La liqueur décamée a été concentrée par révaporatïon ^ décomposée par l^eau régale , et précipitée par l^hydrocUorate de baryte. La quantité de sulfate de baryte ainsi obtenue ne différait pas beaucoup de celle qu^aùraient dû donner 4 atomes de sdufre.

Dans une de ces sortes d expétieiices , je pesai immédiatement le deutosulfure de cuivre bien. desséché : lé poids ne surpassa que peu celui d'un atome ( contenant

deux atomes de soufre). La liqueur obtenue, 0n traitant dans cette expérience le précipité jaune par la potasse , fut neutralisée parTacide sulfurique, et évaporée presque à siccité. La masse saline fut ensuite traitée pat de Talcool afin d'extraire Thydrosulfocyanate de potassé ordinaire , lequel fut converti , au moyen de l'acide nitrique , et en employant des morceaux de sous-carbopate d'ammoniaque à la manière de M. Berzelius , ea 9ul&te de potasse* La quantité de ce sulfate approchait pissez bien de celle.de a atomes (contenant 4 atomes de soufre). *

3&* La liqueur qui reste lorsqu^on a précipité Thy^* f^rosuifocyanate hydrosulfiuré d'ammoniaque par. le sel 4e cuivre, rougit le papier de tournesol. Mais il parait certain , d'après les e3i|>érienGes précédentes, que cette réaction d'acide ne peut pas >êtré attribuée k là déeoiéi« position de 4 atomes du sel ammoniacçil sur 3 atomes de celui de cuivre f en voici pourtant encore une preuve* ] Je précipitai une dissolution de o,5 grammes du sel linimottiacal par le' sulfate dedeutoxidedecuivrey en ni'y prenant de manière qu'il restât plut6t un excès du sel de cuivre que du sel ammoniacal. La- fittratidn et le lavage étant faits , je précipitai la liqueur. obteùue par

Iliyârocblorate de baryte :il en résulta 0,659 g^'^^nme^ de sulfate de baryte. Â la vérité 9 dans Thypothèse^u'il ne s^étaît décomposé que a atomes du sel ammoniacal sur \ atome de celui de cuivre , je n'aurais dû obtenir que 0,6226 \ car: 234^)7 • 29i6«i8(i3aO^ aiSO^) =;o,5 : 0,6226) ; mais en supposant qu'il se fût décomîposé 3 atomes du sel de cuivre sur 4 atomes du sel ammoniacal, î'aûrais dû obtenir 0,984 gram. de sulfate de baryte. La première hypothèse est donc évidemment beaucoup plus vraisemblable que la seconde, surtout en considérant que les circonstances de cette expérience devaient conduire plutôt à une quantité trop grande qu'à une quantité trop petite* ^

Mais , d'une autre part , il me parait très-probable qu'à cause des impuretés du sel presque inévitables y c'est-à-dire par la présence d'un peu d'bydrosulfocyanate ordinaire et d'hydrogène sulfuré, il se forme d'abord une quantité plus ott moins grande d'hydro« sulfocyanate de dentoxîde de cuivre ordinaire , lequel se décompose ensuite par l'action de l'hydrogène sulfuré, de manière à donner de l'hydrosulfocyanate de protoxide de cuivre ordinaire , du sulfure de cuivre et de l'acide hydrosulfocyanique libre , qui est peut-être la cause principale dé la réaction acide de la liqueur. Du moins cette supposition s'accorde très-bien avec plusieurs circonstances de cette précipitation. Telles sont les suivantes : que la liqueur qui reste lorsqu'on vient d achever la précipitation manifeste très-distinctement la réaction de l'acide hydrosulfocyanique ordinaire \ que la liqueur obtenue en traitant le précipité jaune contient un peu de soufre à l'état de liberté , ce qu'on observe en la neu-

( "8 ) tralisant^ que les changemens de couleur dont j^ai parl^ plus baut (§ 20) s'expliquent assez bien en admettant cette formation et la décomposition d'une petite quantité 4'bjdrosuirocjanaie de deutoxide de cuivrCé

VIII. Décomposition de T Ammoniaque et du Sulfure de carbone examinée en ayant égard à la proportion dans laquelle se trouvent réunis les principes de ces deux composésé

36." D'après les pbénomènes exposés dans la première section de te Mémoire , il faut conclure qu'il se forme d'abord en même temps du sel rougissant et de Thydrosulfocynnate lijdrosùlfuré d^ammoniaque. Le dernier de ces deux composés renferme une quantité de carbone relativement pins grande que celle qui se trouve dans le sulfure de carbone j le premier, au contraire, contient relativement plus de soufre que le sulfure. L'hydrosulfo* cyanate liydrosnlfuré contient de l'hydrogène en pro* portion plus petite que l'ammoniaque , et dans l'acide du sel rôogîssani il se trouve de l'hydrogène sans azote. D'après cela , il est donc très-probable que dans l'acide du sel rougissant, le soufre, le carbonje et l'hydrogène se trouvent en telle proportion qu'en les ajoutant aux principes de l'acide de l'auife sel , il en résultera de l'ammoniaque et du sulfure de carbone. Par conséquent , l'acide du sel rougissant doit être composé de i atome de carbone, 3 atomes de soufra et a atomes d'hydrogène : donc )1 peut être représenté (comme nous l'avons fait par anticipation) par CS^ -^-H^S^^i la formation de ce» deux sels peut être représentée ainsi : ,

X ai. cl^ammôiiiaqae. i . i ^4~4 ^+ ^ -^9

I de sulfare de carbone.*, i C^i S '{'i S^, a de suif, de carbk i C+ 2 «S + 1 C+ a5-

Ma

CiBSt * à - dire qlie le tiers de Thydrogène de TammcH niaque s^empat*e de la moitié du soufre du sulfare , tandis que le reste des principes de l'ammoniaque et du soufre, ainsi que Thydrogène sulfttré, s'unissent res-» ]pectivement à un atome de sulfare de carbone , d'où résultent les deux nouveaux acides qui fornient, en se combinant avec de Tammoniaque non décomposée, le^ deux sels produits par cette action.

La transformation de Tacide du sel rougissant en acide hydrosulfocyanique hydrosulfuré et en hydrogène sulfuré (§ le ) , dans laquelle il se fait sans doute une nouvelle dé^ composition d'ammoniaque, peut être représentée ainsi :

1 at* d'ammoniaque. ... i. . i .... ^ . ^ i ud^ -(- 615?^

là 9U de sulfi double d'hydr. et de carb. a C+iS+^H+3Sé

De sorte qu'en n'ayant égard qu^au résultat final de cette Action , on peut le regarder comme une formation d'acide hydrosulfocyanique hydrosulfuré et d'hydrogène sulfura 5 ' pu , ce qui revient au même , comme une formation d'acide hydrosulfocyanique ordinaire et d'hydrogène sulfuré, dont le premier, en s' unissant à une partie du second , donné naissance à l'acide hydrosulfocyanique nouveau^ Dans ce cas , la formule d'action serait 3

%% xxviu 9-

i at. d'ammoniaque. i u^-(-2^+^^'4~^^/

t de sulfure de carbone* rC+ iiS+iiS.

de salf. de carb. i C + a 5.

CygS^HK

lia liqueur q ai a cessé de donner des cristaux d'hydre sulfocyanaté tijctrosulfuré d'ammoniaque paraît ordinaireinent chargée de ràcîde de l'hydrosulfocyanate ordinaire^ car, en la précipitant d^abord par le nitrate de plomb , et essayant tout de suite la liqueur incolore ainsi obtenue par ï'hydfrocblôraie de peroxide de fer, il se manifeste immédiatement après une couleur rouge très-^intense. La forniiation de cet acide tient probablement à la déconkposition d^ùnê partie deVacide hydrosulfocyaniquelîydrosulfùré dans des circonstances particulières. La liqueur d*où Qn à tiré Thydrosulfocyanate bydrosulfuré sent aussi ordinairen^eht plus, pu moins 1 acide hydrocyanique *, et plus on Ta gardée long- temps , plus cette odeur •«st -sensible.

• i'j* En terminaùt ce chapitre, je vcrois devoir faire quelques observations relativement à Faction de la dissolution aqueuse d^ammonîaque sur le sulfure de carbone. . Il est connu par les expériences de M. Berzelius que le sulfure de carbone se dissout lentement dans une dis« solution aqueuse d'ammoniaque, en donnant une liqueur d'un brun foncé. Cette liqueur ne parait pas coutenir diacide carbonique ;, du moins, elle ne m'a pas donné de précipité avec Thydrochlorate de baryte. Mais en la précipitant par le niuale de plomb et l'essayant

ensuite par riiydrochlorate de peroxide de fer, je Tai trouvée chargée d'acide hydrosuîfocyanique ordinaire : îl est difficile de s*assuref si elle contient aussi de lacide bydrosuUocJranîque bydrôsulfaré. D'après M. Berzelîus, il se troute de Yadde carbonique dans la dissolution du sulfuré dé taii)one faite arec une dissolution aqueuse de potasse. Cette circonstance , qu'en employant l'àmmo- Tiiaque îl se fait tine décomposition de Tàlcdli , et probablement non pas de l'eau , paraît donc trës-favo* Table à l'hypothèse dans laquelle la potasse est désoxidée par lé sulfuré de carbone et d'autres corps semblables , fnériie en présence de Veau.

IX. Sut le Mode de - combinaison des principes qui constituent les cjanosidfures et les cyanosulfures Aydrosuljurés.

38. En réfléchissant sur la manière dont il faut se figtirér lia combinaison des principes d'une subst^ttitè composée , on est £skciiemeni conduit à des hypothèse^ ^^érentes ; et souvent il est très* difficile de décider la* queMe liécés hypothèses serait te plus d'accord arec toutdi les éirconstatkcès réunies. Pour ne pas confondre 4e nou^ !reaà^ ftfts atecdc nouvelles hypothèses , j'ai éuîvi , danij cette exposition de mes recherches , la manière <tont on cwkageordihafirciMm fa composition des cyautisulfûres «iioieii8> et j'ai; taché -d'exposer conformément à cette théorie la coiii|Mil5Îtion des cyanosulfnres nouveaux : ce* pendant il y a une autre théorie qui mérite y ce me semble., d'être considérée.

?9. En réprésentant généralement par

les combinaisons métalliques produites en déedm^^ saut rhydrosulfocyanate bydrosulfuré d'ammoniaque par un sel métalliquç^ c^est d'adiré, en Gpnsidérant H* comme appartenant à la base composée de 1 acide, cca sulfures se présentent évidemment <:omme <2e5 composés d^wi alcali et <Fun acide , tous les deux ai^ec du soufre comme principe chemi^co négatif correspondant à Voxi^ gène de Valcali et de V acide dans les sels ordinaires* Par les belles recherches de M. Berzelius (i), il est de«venu probable que les élémens qui donnent les.oxides chimiquement positifs sont aussi ceux qui donnent les sulfures positifs , et quHl en est de même des élémenf donnant les oxides chimiquement négatifs. Diaprés cela ^ il est vraisemblable , ce me semble , que le sulfure d[hy^ drogène doit jouer dans quelques sulfutes composés le même rôle que le protoxide d*hydrogène, ou Veau, dans les sels qui renferment un alcali et un acide formés par Toxigène, ayecde F eau chimiqi^ement fixée ^ l'eau de crisr tallisation , par exemple. Or, si nous trausformoz^s.la formule compliquée CygM^'S^ en CjgiS+H'Sy le# tombinaisons métalliques peuvent être représentées par jMS^'^^CygS-\-^H'' S j la formule dosaient alors analogue à celle d^un sel contenant un alcali et m acide formés par Toxigene avec de teau.

M» Berzelius fait obsmrer dans le travail que Je Tient de citer qu'en appliquant à l'hydrosulfate d'ammonia* que l'hypothèse dans laquelle une combinaison de i vo^

(i) De la Composition des sulfures ^c^Mrxs^. Annales de: Chimie et de Physique ^ t* xx.

lume d'azole et de 4 volumes d'hydrogène joué le rôle d'an métal, ce sel devient analogue aux sulfures de potassium , de calcium , etc. Si nous faisons usage de la mèm[e hypothèse pour Thydrosulfocyanate hydrosulfnré d'ammomaque , en y admettant Pexistence de l'hydrogène sulfuré , ce composé doit être représenté par am« momumâS+ 0/^5-4-^*5^ et nous y avons alors la même analogie pour le nouveau genre de cyanosul'jures.

4o. D'après ce point de vue, le eyanosuljure depotassium ' ordinaire, représenté par M. Berzelius par K-^CygS* doit être considéré comme KS^'^^'xCygS , et il serait alors différent en cela du cyanosulfure de potassium nouveau , qu!il ne contient pas le sulfure correspondant à Teau dans les sels contenant de Toxigène. V acide hydro^ sulfocyanique ordinaire (qui ne peut être isolé) serait donc ^y5*5+JÏ"4S, et T acide nouveau (qu'on peut obtenir à l'état isolé , bien qu'il a/y reste que peu de temps (S 1 7) ) i serait CygS+^J3^Sy c*est-â-dire , le premier serait un sulfure de cyanogène avec un atome 3 le second , un sulfure de la même substance avec deux atomes de sulfure d'hydrogène , correspondant à l'oxide d'hydrogène ( à l'eau ) , par exemple , dans l'acide sulfnrique hydraté i^O^-^jS^O^ la matière que j'ai appelée de r&/d!r<tfii2« fitre de cyanogène orystallisé serait CygS^+^B^S^

Si Ton admet l'hypothèse dans laquelle^^ iST^ est considéré comme équivalent à un métal , sans vouloir con<-' sidérer le sulfure d'hydrogène de la manière indiquée , et par conséquent sans vouloir admettre 1 existence 4e ce sulfure dans le sel que j'ai appelé rA/ofro^uJ^o-

cy anale hjdrosulfuté cC ammoniaque , celuî-cî doit être ré^ présenté par AmS'-^- CygH'^ S ^ On obtient par là la composition de ce corps analogue à la composipoA des précipités métalliques (celui de cuivre, par exemple )y telle (]^u*elle est indiquée directement par les phénomènes qui se présentent en les traitant par la potasse ou même par Teau. Mais alors le rapport entre le cyanosulfure de potassium ordinaire et la combinaison résultant de la dé-' composition du sel d'ammoniaque nouveau par la po« tasse, serait tel y que le premier étant composé dp sulfure de potassium el de sulfure de cyanogène, le second Je serait de sulfure de p<>tassium et d'acide hjdrocyanique bisulfure»

£ X T RÀ I T d^un Mémoire sur les Phénomènes

; électro^dYnaimques.

Par m. Ampèrb.

( Communiqué à T Académie royale des Sciences le 221

décembre i8t23. )

' Mo9 but , dans les cinq premiers paragraphes de ce Mémoire ^ les seuls dont je me propose de présenter ici une Jâpide analyse , est de déduire de la formule que j'ai donnée pour représenter l'action de deux portions infiniment. petites de courans électriques, là valeur de ratitiou qui eu résulte :

t^. Entre un élément de courant éfeotrique et un système quelconque de courans formant des circuits fermés ou s'étendant indéfiniment dans les deux sens.

^ a^. Entre un élément el un seul courant formant un circuit circulaire fermé.

.3^. Entre un élément et un système de courans ciiv culaîres d'un très*peiit diamètre , dont les plans soient partout perpendiculaires à une ligue droite ou courbe ps^sant par les centres des circonférences q^ue les cqu/7 rans décrivent. C'est cette sorte de système, dont la forme est celle de la surface, qu^on nomme ordinalrement surface canal, que j'ai cru devoir désigner sous le nom de solénoïde, du ^ot grec <r(»>>ivoet^3Îc-; dérivé de ç^nv , canal , et qui signifie précisément qui ^ la formd d'uujcanal.

4^« Entre un solénoïde et un système quelconque de copranç formant des circuits fermés ou indéfinis c|ans les deux sens.

5i\ D'abord entre deux solénpïdes, puî$ entre un système composé d'une multitude de solénoïdes très«coi)rts sîtnés à des points déterminés, et un élément de courant électrique, ou un autre sy«ièaie composé de même d'une multitude de solénqïdes semblables aux premiers. .

Un sixième paragraphe terroine le Mémoire par de^ détails relatifs à la' nature du couraut éleqtrique et fte ce g^'oi^ qomme Vç,ction électro-motrice; à la théprîç de l'action chimiqiie de rélectricîié , déduite de l'état éleç-^ jrjque permanent des particu](es des corp^ d'agrès Je» principes que j'^i éfablis daus ung lettre qtje j^éçjjivis^ en 1822, ^RJ. Y^n-Beek (0-, pt à 4'^uf^e^ fep^erc|t^^ si^r 1^ théorie f ijy^îîue des pbéoçmèi}e§ ^^SU-o-dy/iai

vi«i

(1) Recueil 4"ç^en<!ttioj^ ét^çtrq-d^namiquçs^f^Q, i^^

miqaes dont je ne parlerai point ici ^ parce que je m^ propose de leur donner un plus grand développement dans un autre Mémoire ; on trouve d^ailleurs quelquesuns de mes principaux résultats dans les Annales de Chimie, tome xxy, pages 89 et go.

§ I* Action d^un système de courons formant des cir^ cuits fermés ou s* étendant indéfiniment, dans les deux sens, sur un élément de courant électrique.

Soit S M m (fig. i) une portion de courant électrique appartenant k un système de coarans fermés oa indéfinis dans les deux sens j désignons par i l'intensité du courant qui la parcourt, par ds un de ses élémens Mm, par ds^ Télément ab sur lequel elle agit, et par i' rintensité du courant de cet élément , par r la dis-» tance AM, par ^ Tangle bAM, par n Texposant de la puissance de la distance à laquelle l'action électro* dynamique est réciproquement proportionnelle quand cette distance varie seule 9 et «iifiii^ par h un nombre

égal à -^ — ; supposons que l'action exercée par rélé-*

ment Mm sur Télément ab suivam A M soit déconiposée en deux forces dirigées, Tune suivant Ab, l'autre suivant la perpendiculaire A G élevée sur A b dans le plan bAM; la première de ces forces, d'après la forme que j'ai donnée à ma formule dans la Note que j'ai lue à l'Académie le 24 juin 182a, sera exprimée par i ii' ds' d ( r** cos.» p ) (i) , et la seconde par \ ii' ds' tang. p d ( r»* cos.» p ). En intégrant la pre-

(i) Reicueil d^ Observùtions électro'dj-namiques ^ p. 3i6j} ' pX dans les Annales de Chimie^ t. x:^; p. 4i9*

mi ère dans toute Téienduedu syslème, on trotive une intégrale nulle, comme je Tai remarquë'dans cette Note , d'où il suit que Faction totale est perpendiculaire kab, et que si on la décompose en deux autres ^ Fune dans un plan hAG passant par ah, l'autre perpendiculairement à ce plan , la première sera dirigée suivant la perpendiculaire AG, élevée sur ab dans le .même plan.

En nommant <s Tangle des deux plans bAM, bAG, cette force s'obtiendra en multipliant la composante .perpendiculaire k ab dans le plan bAM par cos. (r, et > en intégrant le produit dans toute l'étendue du système. Déterminons la position de la droite A M par l'angle MAN'=-^ qu'elle forme avec sa projection AN. sur le plan bAG, etpar l'angle i-.4fiV=f de cette projection avec la direction de l'élément ab,,le triangle sphérique rectangle MON nous donnera tang. <p = tang, p cos. rr et cos. p = cos. <f cos. ^ , d'où il duit que la force suivant A G sera exprimée par

i i£' ds' I tang. <f d{r*^ cos.' ^ cos.* 4» ) ,

en disant l'intégratiop par partie , et supprimant le terme qui s évanouit, pour les circuits fermés parce que les angles ? et 4* différent, aux deux limites, d'une circonférence entière , et pour les circuits indéfinis dans lea deux sens parce que a k est négatif (i)> on trouve, pbur la valeur de la force dirigée suivant A G

(i) Recueil cC ObsçrvaUons élecuo-d/namiques ^ note de

••f ' la page 317. * •

ou

, (i38) i iVds' I r** COS.» ç ces.» ^ d lai|g. f^

i cause qu\)n a

Sî l'on fait attention que ^ .<^î\r' «^ y est Taire élétnen* taire NAn, projection sur le plan hAGàM secteur infiniment petit MAm, qui a pour base rélément Mm^-ds et pour côtés les deux rayons vecteurs A M*, A m, on verra aisément que celte force est proportionnelle à la somme des ^projections de ces aires sur ce plan, divisées respectivement par la puissance 7î-(- i du rayon vecteur correspondant à chaque aire; et qu'en sup* posant que le plan bAG reste fixe, cette force a toujours la méine valeur, quelle que soit la direction de l'élément dans ce plan : nous la désignerons sous le nom d! action exercée dans le pîwL h A G* L'invariabilité de cette action, lorsqu'on donne successivement à l'élément différentes directions daps le même plan , montre que si celle que la terre exerce sur un conducteur mobile 4(in^ un plan fixe lest produite par des coucaos élec<v ^I>iqu08 formant des circuits fermés , et dont les distances ai| conducteur sont assez grandes pour être considérées çomn^Q restant les mêmes lorsqu'il se meul dans ce plan f ^\^ |iUi^ toujours la même valeur dans les difiiérentes positions que prendca successivement le conduGieuc^ garce que les actions exercées sur chaçjm d§& élén^eq j^ du conducleiir restant toujours les m^p^es et toujours perpendiculaires à ces élémens, leur résultante ne ppufi^

. ( ^39 ) varier nî dans sa grandeHr nf dans sa direction relativement au conducieur. Cette direction changera d'ail-» leurs dans le plan fixe en y suivant I9 anouvement da conducteur : c'est en effet ce qu'eu observé à l'égard d'un conducteur mobile dans iin plan boriEOUtal y et qu^oa dirige successivement dans divers asimnths. .

On peut vérifier ce résultat par l'expérience suivante: dans nn disque de bois u^J? CD (fig.a), on creuse au tour une rigole circulaire K L MN dans laquelle on place deux vases en cuivre KL^MN àà même forme, et qui occupent chacun presque la denii-^circonfiéreiîce de la rigole, de manière cependant qu'il reste entr^ênxdeijix intervalles KN^ LMy qu^on remplit d'un mastic- isolant; à chacun de ces vases sont soudées les deux latnes de cuivre PC, /{«Sr, incrustées dans le disque et qui portent les coupes X, JT, destinées à mettre <| au moyen du mercure qu'elles contiennent, les vases KL^ MN^ en communication avec les rhéophores d'une très-forte pile \ dans le disque est incraatée une autre lame T O portant la coupe Z , où l'on met aussi im peu de mercure , et qui est soudée au centre O de ce disqne à une cige verticale sur laquelle est soudée une quatrième coupe 27, dont le fond est garni d'unr morceau de verre on d^agate pour rendre pins mobile le sautoir dont nous allons parler, mais dont les bords sontasses élevés pour ttpe «a communication avec le mercure qu'on met dan» celte coupe 5 elle reçoit la pointe ^ (fig. 3) qui sert dé pivot au sautoir FGHl^ dont les branches EGyEl sont égales entre elles e| soudées en G et / aux lames gh^ if qui plongent dans l'eau acidulé des vases KLj Jlfi^, lorsque la pointe F repose sur le fond de la

coupe XJ, et qui sont attachées par leurs autres éxirémîtés hyjdiux branches E H,EF^ sans communiquer avecelles. Ces deux lames «ont égales et semblables ^ et pliées en arcs de cercle d'environ go^. Lorsqu'on plonge les rhéophores , l'un dans la coupe Z, l'autre dans l'une des deux coupes X, ou JT, Te courant ne passe que par une des branches du sautoir , et l'on voit celui-ci tourner sur la pointe V par l'action de la terre , de l'est à l'ouest par )e midi quand le courant va de la circonférence au centra, et dans le sens -contraire quand il va du centre à la circonférence ( Recueil àt Observations électro^dynamiques, pag. 284). Mais lorsqu'on les plonge dans les coupes JC et Y^ le courant parcourant en sens contraires les deus branches EGj El y le sautoir reste immobile dans quelque situation qu'on l'ait placé , quand , par exemple , une des branches est parallèle et l'autre perpendiculaire au méridien magnétique , et cela lors même qu'en frappant légèrement sur le disque ABCD on augmente par les petites secousses qui cn^H^éMilient la mobilité de l'instrument. En pliant un peu les branches du sautoir autbur ç[u point £, on peut leur faire faire différens angles , et le résultat de l'expérience est toujours le même. Il s'ensuit évidemment que la force avec laquelle la terre agit sur une portion de conducteur perpendicu'^ lai rement à sa direction pour le mouvoir dans un plan horizontal, et , par conséquent, dans un plan donné de position à l'égard du système des courans terrestres , est la même quelle que soit la direction , dans ce plan , de la portion de conducteur, ce qui est précisément le ré-» suitat de calcul qu'il s'agissait de vérifier. . . Il est bon de remarquer que l'actiomdes courap$ do.

Teau acidulée sur leurs prolongemens dans les lamed g h, if ne trouble en aucune manière l'équilibre de l'appareil^ car, d'après Texplication que j'ai donnée il j a Ion g- temps (Recueil d* Observations électro-dynami'^ quesj pages n^i et a44) de l'expérience par laquelle M. Savarj a constaté que les courans qui otit lieu dans reau acidulée agissent comme ceux qui ont lien dans un fil métallique , il est aisé de Toir que l'action dont il est ici question tend à faire tourner la lame g* A autour de la pointe /^dans le sens hxg^ et la lame i/dans le sens fyi^ d'où résulte, k cause de l'égalité de ces lames , deux mom^s de rotation égaux et de signes contrai res qui se détruisent.

Si l'on représente par i7Ie double de la somme des projections sur le plan bAG (fîg. i) des aires infiniment petites de tout le système divisées respectivement par la puissance Ti-t-i des distances, à laquelle la force qu'U exerce dans ce plan sur l'élément a b estproportionnelle^ et qu'on désigne par $^ », (9 les angles que forme avec trois axes rectangulaires une perpendiculaire au plan bjiGj et par ^j £, C les doubles sommes semblables relatives aux plans coordonnés, on aura pat un théorème connu sur les projections des aires

îr= ji COS. Ç + j5 COS. n 4- C COS. Ç ;

d'où îl suit que là force exercée par le système sur l'élément dans le plan bAG^ que nous avons trouvée égalé à ^^^ii'Uds* , est exprimée par '

— Lii'ds' (^cos, Ç+^cos.*i 4- Ccos.ç)-

Faisant y/A\-^B^-^ O =Z>) e^ nommant $', n'y < les angles dont les cosintis sont respectivemait

on trouverait encore que Faction exercée par un sjstèmcf de courans fermés ou indéfinis dans les deux sens, sur Télé' , ment ab dans un plan quelconque bAG passant par ah, serait encore perpendiculaire à cet élément et égale à

en sorte que tous les résultats que nous venons d'obtenir subsisteraient, et tant qu'il ne s'agirait que de Tac-» tiotai mutuelle de courans électriques fermés ou indé« finis dahs les deux sens , les phénomènes seraient également bien représentés par cette hypothèse ; mais il suffit de faire agir des portions de courans élec« triques qui ne forment pas des circuits fermés pour observer des faits qiii sont en contradiction avec elle , et s'accordent , au contraire , parfaitement avec la force dirigée suivant la ligne qui joint les milieux des deux élémens entre lesquels elle s'exerce^ ei dont la valeuf est telle que la donne ma formule.

C'est ce qu'on démontre de la manière la plus com« plète par une expérience due à M. Savary , et que -j'ai pifbliée depuis long-temps dans mon recueil d'^Obsec-* valions électro-dynamiques., pag. ^43 et ^44 > c° y remplaçant la spirale en fil de cuivretjui fest décrite parune jamQ circulaire. Cette lame ABC (fig. 5) forme un arc de cercle presque égal à une circonférence entière; mais ses extrémités «^ et C sont séparées l'une de l'autre*

^' (i) Recueilâ^Vbservàtions électrO'dj-namiqucfy p.^5x^

par un morceau D d^une substaoce isolante. On met une de ces extrémités, A par exemple, en communia cation avec un des rhéophores par la pointe O qu*on place dans la coupe S pleine de mercure ; cette pointe O communique avec Textrémité A par le fil de cuivre AE dont le prolongement £jF soutient en Fia lame ABC par un anneau de substance isolante, qui entoure en ce point le fil de cuivre. Lorsque la pointe O ^fig. 5) repose sur le fond de la coupe S ( fig. 6 ) , la lame ABC plonge dans Peau acidulée que contient le vase de cuivre MN qui communique avec l'autre rhéopfaore ; on voit alors tourner cette lame dans le sens CBA , et pourvu que la pile soit assez forte, le mouvement reste toujours dans ce sens lorsqu'on renverse les communications avec la pilé, en changeant réciproquement les deux rhéophores de la coupe P à la coupe R , ce qui prouve que ce mouvement n'^est point dû à Taction de la terre , et ne peut venir que de celle que \ts courans de Teau acidulée exercent sur le courant de la lame circulaire ABC, et qui est toujours répulsive ainsi que jeTai explique dans le passage de mon Recueil cité plus haut , parce que si G£f représentent un des courans de Teau aci* dulée qui se prolonge en JffK dans la lame ABC, quel que soit le sens de ce courant , il parcourra évidemment Tun des côtés de l'angle G HK en s'appro* chant , et l'autre en s'éloignant du sommet H* Mais il faut , pour que le mouvement qu'on observe dans ce cas ait lieu , que la répulsion entre deux élëmena , 1 un en / et l'autre en £ , ait lieu suivant.la droite IL , obli* que à l'arc ABC j et non suivant la perpendiculaire L T à Télément situé en Z , car la direction de cette

( »46 ) perpendiculaire rencontrant la verticale ïnenée par le point O autour de laquelle la partie mobile de l'appareil est assujettie à tourner, une force dirigée suivant cette perpendiculaire ne pourrait lui imprimer aucun mouvement de rotation.

Je viens de dire que, pour s'assurer .que le mouvement de cet appareil n'est pas produit par Faction de la terre en constatant qu'il continue d'avoir l^eu dans le même sens quand on renverse les communications avec la pile en changeant les rhéophores de coupes , il fallait que la pile fût assez forte ; il est impossible , en effet , dans cette disposition du conducteur mobile » d'empêcher la terre d'agir sur le fil vertical ^P pour le porter à Touest quand le courant y est ascendant , à l'est quand le courant y est descendant , et sur le fil horizontal PR pour le faire tourner autour de la verticale passant par le point O, dans le sens direct est, sud, ouest , quand le courant va de P en jR , en s'approchant du centre de rotation , et dans le sens rétrograde ouest , sud , est , quand il va dé jR en P , en s'éloignant du même centre (i). La première de ces deux actions est peu sensible^ lors du moins qu'on ne donne au fil vertical ^P

que la longueur nécessaire pour la stabilité du conducteur mobile sur sa pointe Oj mais la seconde est déterminée par les dimensions de l'appareil, et comme elle change de sens lorsqu'on renverse les ccmuaunicationa

(i) Ployez , sur ces deux sortes d'actions exercées par le globe terrestre , ce qui est dit dans mon Recueil d* Observa'* lions élecliX)'-djnamiqnes j pages 280-284*

( »47 ) avec la pîle, elle s*ajouie dans un ordre de communications avec Taction exercée par les courans de Teau ad<^ dulée et s^en retranche dans Fautre; c*est pourquoi le mouvement observé est toujours plus rapide dans un cas que dans l'autre : cette différence est diamant plus marquée que le courant produit par la pile est plus faible , parce qu'à mesure que son intensité diminue, l'action électro-dynamique étant 9 toutes choses égales d'ailleurs, comme le produit des intensités des deux portions de courans qui agissent Tune sur l'autre, cette action entre les courans de l'eau acidulée et ceux de la lame ^B C (fîg. 5) diminue comme le carré de leur intensité , tandis que l'intensité des courans terrestres restant la mèine, leur action sur ceux de cette lame ne devient nioindre que proportionnellement à la même intensité : à mesure que l'énergie de la pile diminue , l'action du globe devient de plus en plus près de détruire celle des courans de l'ean acidulée dans la disposition des commutiications avec la pile où ces actions sont opposées, et l'on voit, lorsque cette énergie est devenue très-faible , Tappareil s^arrèter dans ce cas , et le mouvement se produire ensuite en sens contraire ; alors l'expérience conduirait à une conséquence opposée à celle qu'il s'agissait d'établir , puisque l'action de la terre devenant prépondérante , on pourrait méconnaître Texlstence De celle des «courans de l'eau acidulée. Au reste , la première de bes deux actions est toujours nulle sur la lame circulaire ABC ^ parce que la terre agissant comme un système de courans fermés , la force qu'*elle exerce suf "chaque élément étant perpendiculaire à la direction de cet élément , passe par la verticale menée par le pomt O , et

ne peut^ par conséquent ^ tendre à faire tourner autour d^elie le conducteur mobile.

§ II. Intégrations des Formules précédentes dans le cas où le système se réduit à un seul courant circulaire fermé.

Lorsque le système n'est composé que d^un seul courant parcourant une circonférence de cercle d'un rayon quelconque m, on prendra, pour simplifier le calcul, le plan mené par Torigine des coordonnées , c'est-à-dire, par le milieu ji de l'élément ai (fig. 7 ) parallèlement à celui du cercle pour le plan des xy^ et le plan qui lui est mené perpendiculairement par la même origine et par le centre O du cercle pour celui des xz.

Soient pet q les coordonnées de ce centre O/ supposons que le point C soit la projection de O sur le plan des xyjJV celle d'un point quelconque ilf du cercle, et nommons 6» l'angle uà CN^ si l'on abaisse NP perpen- ^ienlairement sur AX, les trois coordonnées x , y, z du poatit M seront MN, NP, AP ; et l'on trouvera faeilement pour leurs valeurs

z c= ^^ ^ = m sin. 6> , 0? ==p — - m cos* «>>•

Mais il est aisé de voir que les quantités que noue avons désignées par Aj B, C sont respectivement éga« les i

' pydZ'^zdy f ^zdx — xdz Pxdy^^ydx •n a donc :

• ^ /^co«. ta du jizzz — ma I — ,

Si Ton ÎDtègre par partie ceux de ces termes qui contiennent sio. «> et cos. tu y en fusant attention que r':=x'+j'4"2^'=7*4-p'+''»' — ampcos,.» donne

, mB-sin, t^d.»

et en supprimant les termes qui sont nuls parce que ces intégrales doivent être prises depuis ft»=ojusqii^à ai =^^ 9^ . on trouvera

V=^m- ^(n+i) {p*cos.Wpqcos.i)J --— -<os.Ç| ^j^^J.

«r, l'angle S peut être exprime au moyen de Ç; car, evt ;nant par h la perpendiculaire OiST abaissée du cen- J tre O sur le plan bAG, on aura h^=^q cos. ^ +P cos. ( ; d'où il est aisé de voir que la valeur de JST peut s*ëcrire ainsi :

Celte intégration est très-facile dans le cas où le rayqm m est très-petit par rapport à la distance / de Torigine A au centre O,* car, si on développe la valeur delà troisième série , on verra que quand on néglige lès puissances de m supérieures à 3 , les termes en m} s'évanouissent entre ks. limites 0,2?^, et que ceux en m» s'obtiennent enrem--^

jf i

plaçant rpar /,• il ne resté alors qu'à calculer les valeurs de

/sin.' ox/oet de / /f 0» depuis w = o jusqu'à «=uirj

ce qui donne tt pour la première, et att pour la seconde ; la valeur de TJ se réduit donc à ^ ■ '

« I^çs résultats exposés dans ces deux paragraphes sont indépendans de la valeur qu'on donne à Texposant de la puissance de la distance à laquelle on suppose que l'action électro-dynamique est réciproquement proportionnelle quand cette distance varie sans que les élémens de courans électriques entre lesquels elle s'exerce changent de direction. Il n'en est pas de même des résultats dont je m'occupe dans le reste de mon Mémoire , et qui sont relatifs au cas où le système de courans formant des circuits fermés dont nous venons d'examiner les pro- « prJétés devient un solénoïde électro-dynamique tel qi^Éb jeTai défini plus haut ; ces résultats n'ont lieu que danar deux cas , dans celui de la nature, c'est**à«dire , lorsque l'action électro-dynamique est réciproquement propor« tionnelle au carré de la distance quand elle. varie seule , et dans le cas où l'on supposerait qu'elle est alors direc* tement proportionnelle à la distance. Ils sont dus à M. Savary, qui les a d'abord obtenus pour un cylindie électro-dynamique et ensuite pour un solénoïde qitel«fçonque (i)« La. nouvelle démonstration que j'en donne

(i) Mémoire sur V Application du calcul aux phénomènes pleçtro'f^/namiques , par S{. Savary. Chez Bachelier ; li-

s^applique directement au solénoïde, et comprend ainsi le cas où il s'agit d\tn cylindre, qui n'est qu'une espèce particulière de solénoïde.

§ m. action d'un Solénoïde sur un élément de courant

électrique*

Dans les calculs du paragraphe précédent, nous avons supposé au cercle décrit par le courant électrique une position particulière relativement aux axes \ mais pour calculer l'action exercée par un système de courans cir* culaires , tel que celui auXjuel j'ai donné le nom.de 50lénoïdej il faut déterminer les diverses positions de ces courans en les rapportant à des axes relativement auxquels ils soient situés confoi^mément à la nature du système , et voir ce que devient alors la formule ci*dessus.

Dans ces calculs K désignait 1 angle de- la perpendiculaire au plan du cercle avec la normale au plan dans lequel on veut en calculer l'action. Si donc on considère un quelconque des courans circulaires du solénoïde, qu'on nomme Xy y^ z ^les coordonnées de son centre , 2 exprimant toujours la distance de ce centre à l'origine, et qu'on cherche les actions qu'exerce ce courant dans chacun des trois plans coordonnés , les normales à ces plans seront respectivement les axes des a:, des/etdesz; la perpendiculaire au plan du cercle sera la tangente à la directrice du solénoïde , c'est-à-dire , à la ligne droite ou courbe qui passe par les centres de tous les courans cir«

braire, quai des Aagustins, n** 55. Voyez tes Annales de Chimie et de Physique , t. xxii ; pag. 91-100 , et t. xxiii' pag. 4i3*4a5.

culaires dont il se compose, et les valeurs de cos. 'Ç relatives a ces trois cas seront

dx djr dz dJ^ ds^ 57*

Quant à la quantité désignée pacf » qui est la perpendi* Gulaire abaissée du milieu de Télément sur le plan du cercle ^ elle est évidemment égale à la somme des pr(^jections des coordonnées x,y,z^ sur la tangente à la directrice du solénoïde, de sorte qu'on a

dx , dr , dz Idl ^ ds ^ ds ds ds

Enfin h étant la perpendiculaire abaissée du centre du cercle sur le plan suivant lequel on estime l'action, cette quantité sera successivement égale kx^kjowhzy suivant qu'on cherchera Taction exercée par le système dans le plan des /'z, dans celui des x^ ou dans celui des xy. Considérons d'abord la somme des projections, des aires sur le plan des yz divisées respectivement par les puis* sauces n-f- 1 ^^^ distances , somme que nous avons dé* signée par A , nous trouverons

ds / ^ ^ d s V

Soit maintenant g: la distante de deux courans^^irculaires

consécutifs , leur nombre dans Tintervalle ds sera —

et comme ils peuvent être considérés comme parallèles et également distans de TcH'igine A » ils exerceront des forces ^alès > dont la somme s'obtiendra en multipliant

( '53) la première par leur nombre — - , ce qui donnera pour cette somne relativement à lelément ds da solënoïde

£n intëgrant cette expression dans toute Tëtendue du solénoïde , et en faisant cette opération par partie sur son premier terme

(/t-^ T ) dx

on aura la valeur de ui , savoir

On trouvera des valeurs semblables pour B et pour (7. ILest facile de déterminer la constante n dans ces eitpressions d'après les expériences de MM. Gay-Lussac et Yelter, H. Davy> Erman, expériences qui ont montré que Faction exercée sur ds' est nulle quand le solénoïde a pour directrice une courbe fermée; car alors le premier terme de chacune d'elles disparait aux limites , et le second doit par conséquent s'évanouir lui-même: mais comme il faut que cela ait lieu^ quelle que soit la nature de la courbe fermée qui passe par les centres de tous les courans circulaires du solénoïde, et qii'on peut toujours supposer entre les coordonnées et la distance l des relations telles que l'intégrale contenue dans ce second terme ne fût pas nulle entre les limites , on a nécessairement n'-— « — 2=0, ce qui donne les deux valeurs n=2, nc=:— i.

' L'expérience que j'ai déjà citée au sujet dusigne de A ,

montrant que celle de n ne peut être négative > il s^en* suit qu^on ne peut avoir que 7i=a; ce. qui réduit les valeurs de udf , £, C k leurs premiers termes /et en les prenant entre des limites quelconques depuis x\y\z' ^l\

jusqu'à x",yV «% ''• *

On- trouve f à cause de ii = a

- lim^ f x" x' \*

Si le solénoïde s'étendait à llnfîni dans les d^tix sens^ tous les termes de ces valeurs àeA^B^ C deviendraient .nuls : Faction exercée par un tel solénoïde se réduit donc alors à zéro , comme dans le cas où il aurait pour directrice une courbe fermée* Si nous supposons qu'il ne détende à Tinfini que dans un seul sens, ce que j'exprimerai en lui donnant alors le nom de solé^ noïde indéfini^ npus n'aurons à considérer que l'extrémité dont les coordonnées x\y\z' ont des valeurs fi* nies ; car l'autre extrémité étant supposée à une distance infinie et les premiers termes des valeurs de^, £, C étant par conséquent nuls , nous aurons

rri^x^ ^ TT* r' ^ ir m' z'

__ nm'X p Tv^r r—

gn ' - gv^ ' ~ gn '

donc AiBiCm x'\y'\z\ d'où il suit qu'en faisant ton* joursJ?=V^^^-f-^' + ^N 1a droite qui, passant par

Torigine, forme avec les axes des angles donl les.cosious sont ^'

passe aussi par l'extrémité du solâioïde dont les coordonnées sont x'y y\ z\

Nous avons vu que dans le cas général la résultante totale est perpendiculaire sur cette droite ; ainsi Faction d^un solénoïde indéfini sur un élément est perpendiculaire à la droite qui joint le milieu de cet élément à l'extrémité du solénoïde , et comme elle doit aussi être perpendiculaire à l'élément, elle le sera au plan mené par cet élément et par l'extrémité du solénoïde.

Sa direction étant déterminée, il ne reste plus qu'à en connaître la valeur : or , le calcul fait dans le cas gé-* aérai a donné précédemment pour cette valeur

ViVdssm.t'

i étant rangle de rélément ds avec la normale au plan directeur, et comme Z)= ^a^ j^ b* -|-^ > on trouvera aisément

et la valeur de la résultante deviendra

wm' Il as sin.»

On voit donc que l'action qu'un solénoïde indéfini dont l'extrémité est en L' (fig 8) exerce ^ur l'élément a&, est normale en A au plan hAV ^ proportionnelle au

sînus de Tangle h Ah et en raison inverse du carr^ de la distance AV , et tju elle reste toujours la même quelles que soient la forme et la direction de la courbe indéfinie L'UO sur laquelle on suppose placés tous les centres des courans circulaires dont se compose le so« lénoïde indéfini.

Si Ton veut passer de la an cas d'un solénoïde défini dont les deux extrémités soient situées à deux points don* nés L y L\ il suffira de supposer un second solénoïde indéfini commençant au point U du premier et coïnci-

dant avec lui depuis -ce point jusqu'à Tinfini , ayant ses courans de même intensité, mais dirigés en sens con« traire , Taction de ce dernier sera de signe contraire à celle du premier solénoïde indéfini partant du point L% et la détruira dans toute la partie L" O où ils seront su* perposés; Taction du solénoïde U L" sersL donc la même qu'exercerait la réunion de ces deux solénoïdes indéfinis, et se composera, par conséquent, de la force que nous venons de calculer et d'une autre force agissant en sens contraire , passant de même par le point A perpândicu-^ laire au plan bAUj et dont l'expression est

t' étant l'angle bAU et l" la distance AL". L'actioa totale du solénoïde UU est la résultante de ces deux forces , et passe, comme elles', par le point A.

Comme l'action d'un solénoïde défini se déduit immédiatement de celle du solénoïde indéfini , nous commenlerons , dans tout le reste de ce mémoire , par considérer le solénoïde indéfini qui offre des calculs simples, ei

dont il est toujours facile de conclure ce qui a lieu rer lativement à un solénaïde défini.

Soient L (fig. 9) rextrémitéd'un solënoïde indéfini , A le milieu d'un élément quelconque^ ha d*un courant électrique M AN, et L K une droite fixe quelconque menée par le point L'\ nommons l'angle variable KL' A, fA l'inclinaison des plans hAL\ ALKy et V la distance U A. L'action de l'élément ha sur le solénoïde étant égale et opposée à celle que ce dernier exerce sur l'élément , il faudra considérer un point situé en A lié invariablement au solénoïde , et sollicité par une force dont l'expression soit

T:m^ii' ds' fkn.hAL' icmUi' dir

en nommant dy l'aire haV qui est égale à

V ds' ûn.hAn

et cette action est normale en A an plan h AV. Pour avoir son moment par rapport à l'axe VK , il faut cher* cher sa composante perpendiculaire à ^Z'iSi et la mul« tiplier par la perpendiculaire AP abaissée du point A sur la droite L' K. Cette composante s'obtient en mul« tipliant l'expression précédente par cos. p \ mais d{f cos./t est la projection de l'aire dv sur le plan AL'K y d'où il suit qu'en représentant cette projection par du , on à pour la valeur de la composante cherchée

ff m* i i' du . \

Or, la projection de l'angle aL'b sur jiL'Kfeui élrè

considérée comme la différence infiniment petite des angles KL* a et Kl! h : ce sera donc dB et Ton aura

r dB dut=i — .— ;

ce qui réduit la dernière expression k

TT m* il' dB

et en la multipliant par AP:=^V An. d, on a

sin. BdB.

Cette expression intégrée dans tonte Fétendue de la courbe M AN donne le moment de ce courant pour faire tourner le solénoïde autour de E' K : or, si le cour Tant est fermé, Tintégrale, qui est en général ^

^ TT m* iz' COS.

s*évanouit entre les limites, et le moment est nul par rapport à une droite quelconque LK.

Il suit delà que dans Taction d'un circuit fermé ou d^un système quelconque de circuits fermés sur un solénoïde indéfini , toutes les forces appliquées aux divers élémens du système peuvent être considérées comme appliquées à l'extrémité même du solénbïde; leur résultante passe donc par cette extrémité , et ces forces ne peuvent , dans au* cun cas , tendre à lui imprimer un mouvement de rotation autour d'une droite menée par son extrémité conformément aux résultats des expériences. Si le courant représenté par la H:ourbe M AN n'était pas fermé ^

90D moment pojar faire tourner le soléaoïde autour de LK serait, en appelant 0' 0' les valeurs extrêmes de 0,

(cos. 0' — COS.O^j.

Considérons maintenant un solénoïde défini £' £" (fîg. lo) qui puisse tourner autour d'un axe passant par ses deux extrémités. Nous pourrons lui substituer commeprécédemment deux solénoïdes indéfinis , et la somme desactions du courant MANsxxv chacun d^euxsera son action sur L'L".

Nous venons de trouver la valeur de la première , et en appelffht 9/ 0/ les angles correspondans à 0^, ^"^ mais relatifs i Textrémité U , on aura pour la seconde