COS. — COS

L'action de ilf^iV^ pour &ire tourner le solénoïde autour de LL'i sera donc

^^ f COS. 0' *— COS. ô" — COS. Ô/ + COS. 9/ j.

Cette action est nulle non«seulement quand le courant MN forme un circuit fermé, mais encore quand on suppose qu'il s'étend à l'infini dans lés deux sens , parce qu'alors ses extrémités étant a un^ distance infinie de celles du solénoïde , l'angle 6' devient égal à 9/, et Tangle 9/ à 9".

§ IV. Action mutuelle Sun solénoïde et JCun système quelconque de courons formant des circuits fermes ou indéfinis dans les deux sens.

Puisque la résultante des forces exercées sur un solénoïde indéfini par tous^les points d'uu système de courans

( lëo )

formant des circuits fermés , ou s'élendant i Finfini datid les deux sens*, passe par l'extrémité de ce solénoitde , on peut supposer toutes ces forces transportées à son extrémité, et la supposer placée à l'origine A (fig. 1 1 ) des coordonnées \ soit alors BMiine portion d'un des courans de ce système , l'action exercée sur le solénoïde par ud , élément quelconque Mm de BM est, d'après ce qui précède, normale au plan A M m et exprimée par

d%f étant Taire AMm^ et r ta distance variable A M. Pour avoir cette action estimée suivant AX^îX faudra la multiplier par le cosinus de l'angle qu^elIe fait avec AX^ lequel est le même que l'angle des plans AMm , Z^Y\ mais dv multiplié par ce cosinus est la projection de AMm sur ZAY, qui est ^ale à

T dz — z dy

Si donc on veut avoir l'action suivant ^X exercée - par un nombre quelconque de courans formant des circuits fermés , il faudra prendre dans toute l'étendue de ces courans l'intégrale

TT m* 1 1^ ny dz-^zdf . it m^ ii' A I i. qm est ,

A désignant toujours la même intégrale que précédent- * ment dans laquelle on a remplacé n par sa valeur 3, semblablemeni Taction suiv;^t u^ lésera exprimée par

r w» ii' B

ei suivant AZ par

Tf m= /*' C

La résultante de Taction exercée par un nombre quelconque de circuits fermés ou de courans indéfinis dans les deux sens sur le solénoïde indéfini , aura donc pour

valeur

tr m' iV D

en désignant toujours y/^»-j-Jî>-|.C» par D, et les cosinus des angles qu'elle fait avec les axes des x, des y et des z seront

valeurs qui sont précisément celles des cosinus des angles que fait avec les mêmes axes la normale au plan directeur que l'on obtiendrait en considérant Taction des mêmes circuits sur un élément situé en A. Or , cet élément serait porté par Taction ' du système dans une direction confiprise dans le plan directeur, d'où Ton tire cette conséquence remarquable que lorsqu'un système quelconque de circuits fermés agit alternativement sur un jsolénoïde indéfini et sur un élément situé à l'extrémité de €e solénoïde, les directions suivaiit lesquelles sont portés respectivement l'élément et L'extrémité du solénoïde sont perpendiculaires entre elles. Si Ton suppose l'élément situé dans le plan directeur lui-même , l'action que le systèoAe exerce sur lui est à son maximum et a pour valeur

i V D ds'

T. XXYI. Il

Cell« que l« même système exerce sur le soléneïJe vi^nl d'être trouvée égale a

ces deux forces sont donc toujours enir'elies dans le rapport de ds' à

c'est-à-dire, comme la longueur de Télëment est à la surface du cercle décrit par un des courans du solénoïde divisée par la distance de deux courans consécutifs , ce rapport est indépendant de la forme et de la grandeur des courans du système*

( fM suite au Cahier prochain* )

Instruction sur t Essai du Chlorure de chaux i

Par M. Gàt-Lussac.

L'iscsmTiTUDE cpii a -existé jn^cp'à présent dans la détermination du titre du chlorure de chaux ^ et, par sjiite^ de sa valeur commerciale, inearti^de qui n'a pas pitu coQtriliiié à cm retardçr Fadi^ion , nous a déterminés à publia uoe instiuctioii suv cet ^bjet. Nous la diviserQUkS endeux^^arties. : dans k première , nous exposerons les priuoipas sur lesquels est fondé Tessai du chlorure d« chaux , et dans la seconde , nous donnerons la des* oription ^'nn instmmeait ^é nous désignons par le nom de Moromètre , et oelle des manipulations nécessaires pour faire cet essai ^s&[: une exactitude suffisante pour le besoin des arts qtîî font un emploi du chlore^

Principes sur lesquels est fondé Vessai du Chlorure

de chaux par V indigo.

Le clilore détruit , comme on sait , les conleurs végétales , en formant avec leurs principes des composés nouveaux. Cest par cette propriété dont H jouit , Boit à Tétat gazeux , soit en dissolution âai;is l'eau , ou en combinaison avec un alcali , qu'il est employé dans l'art du blanchiment et dans celui des toiles peinte». La même quantité de cblore, dans chacun de ces trois états ^ détruit la même quantité de matière colorante; et comme , lorsqu'il est combiné avec un alcali , il a acquis de la fixité , qu'il n'est presque pli^s odorant , qu'il se conserve beaucoup mieux, qu'il est plus facilement transportable , et qu'on peut l'avoir dans un très-^rand état de concentration , on sent tout l'avantage qu'il y a à le préparer sous cette dernière forme.

La potasse , la soude et la chaux , à l'état caustique et même carbonate , se combinent très - bien avec le chlore. La combinaison de la potasse du commerce ou de la soude est connue depuis long-temps en France soui| le nom d'eau de javelle ; ei^le avec la chaux a ^orté le nom de muriate oxigénéde ehaux^ mais il .est p^^UB exact 9 ainsi qu'on le fait généralement , de désigner la première par le nom de chlorure de potasse ou de soude ^ et la dernière pat celui de chlorure de chaux.

Les chlorures de potasse^, de «oude et de chaux sont très-peu stables ; on ne peut même obteiûr ks4fCEx pre* miers qu'à l'état liquide , dans une gralide quantité d'eaoï^i Si la potasse , par exemple, était en dissolution eân«

centrée , et qu'on y fît arriver du cliloie , il se formerait d'abord du chlorure de potasse *, mais bientôt ce chlorure se décomposerait en grande partie par la force de solubilité, et se changerait en chlorate de potasse et en chlorure de potassium. Ces deux derniers composés n'ayant pas la propriété de détruire les couleurs , ou doit chercher à les éviter > et le seul moyen de prévenir Jeur formation est d'employer la potasse très-étendue , par exemple, raS grammes au plus par litre d'eau.

La chaux n'a pas , comme la potassée ou la soude y l'inconvénient de convertir le chlore en acide chlorique. On peut j par conséquent , employer la chaux en masse pour la combiner avec le chlorcr

La chaux entièrement sèche n'absorbe point le chlore; m^is elle se combine rapidement avec lui quand elle est à l'état d'hydrate 5 c'est-à-dire , qu'elle contient la quantité d'eau qu'elle peut prendre dans un air humide pour se déliter et se réduire en poudre. En admettant qu'elle soit à l'état d'hydrate , elle forme , suivant M. Welter , un sous-chlorure , et ne dépasse pas ce terme. Ce souschlorure est composé de ,

• 3 proportions de chaux = 2X35,6o3 = 71,206;