PREMIÈRE PARTIE. — FORCE ÉLECTROMOTRICE

§ P'^. — Procédés d'expérimektàtion.

Depuis la découverte de la pile , il y a peu de sujets qui aient donné lieu à plus de rechercbes que celui qui est relatif au dégagement de Télectricité lorsque deux corps sont en contact et peuvent réagir chimiquement l'un sur Tautre; aussi, tous les physiciens qui se sont livrés à l'étude de cette branche de la physique se sont-ils occupés des conditions nécessaires à ce dégagement. Mais , malgré les travaux importants qui ont été publiés sur cette question , et principalement en ce qui concerne la force électromotrice des piles voltaïques, il y a beaucoup de points qui ne sont pas encore éclaircis.

D'après la théorie actuelle de la pile voltaïque , il y a deux genres d'éléments à prendre en considération dans l'étude des effets produits : i° la force électromotrice, ou la force en vertu de laquelle la production de l'électricité a lieu dans chaque couple , abstraction faite de toute hypothèse sur la cause productrice du courant ; 2^ la résistance à la conductibilité.

La force électromotrice d'un couple est un élément complexe, qui résulte, en général, de plusieurs réactions donnant lieu chacune séparément à un dégagement d^électricité.

La résistance à la conductibilité, au contraire, suit des lois régulières, elle dépend de la nature, de Fétat physique et des dimensions des conducteurs; d'après les nombreuses

( ^oi ) recherches faites jusqiiMci , elle paraît indépendante de Tin* tensité du courant éle<;trique et des réactions qui peuvent s'exercer dans l'intérieur de la pile, tant que la composition des liquides et leur température ne varient pas. Cependant on a reconnu depuis longtemps qu'en général lorsqu'un liquide fait partie d'un circuit voltaïque , et que le courant électrique circule dans sa niasse par l'intermédiaire de lames métalliques, l'intensité du courant diminue à Tinstant où la polarisation des lames se produit, c'est-à-dire aussitôt que la décomposition électrochimîque amène sur leur surface des éléments gazeux ou autres. Pour expliquer ce résultat, la plupart des expérimentateurs ont supposé, avec Ohm, qu'il se manifestait un courant secondaire inverse du courant de la pile, lequel courant était dû à la polarisation , et diminuait, par conséquent , l'intensité du courant primitif 5 dans ce cas, l'cilet produit doit être attribué à une diminution dans la force électromotrice de la pile; d'autres ont supposé, avec M. Fechner, qu'il pouvait se produire une résistance additionnelle, variable avec l'intensité du courant, que l'on a nommée résistance de conductibilité au passage de ce courant des solides dans les liquides, laquelle devait donner lieu à une diminution dans l'intensité électrique primitive.

Dans un travail fait en 1847 (0^ ^^ dans lequel j'ai étudié les changements dans l'intensité du courant quand l'électricité passe d'un solide dans un liquide, j'ai montré que cette diminution était due presque en totalité, si ce n'est uniquement, à la polarisation des lames, et qu'on pouvait expliquer les ellets obtenus aussi bien dans l'une que dans l'autre hypothèse. Depuis cette époque, en variant les procédés d'expérimentation, je me suis pleinement convaincu que l'efTet produit ne tient nullement a une résistance au passage , mais bien à une force électromotrice

(1) Annales de Chimie et de Physique, 3° sério, tome XX, page 53, cl Becoobrel et F.. Becquerel, Traité d'Electricité en 3 vol., tumc 1, page 102.

inverse due à la polarisation , comme on Ta d'abord supposé; j'ai donc complètement abandonné Thypothèse de la résistance au passage. Il est possible cependant qu'au changement de conducteur il puisse y avoir un cbangement dans la résistance à la conductibilité, ou, comme on le dit, une perte au passage; les recherches de Peltier (i) sur les variations de température dans les circuits mixtes métalliques viennent à Tappui de celte hypothèse; mais, comme on peut le voir d'après les déterminations expérimentales dont les résultats se trouvent dans le Mémoire cité plus haut, la question n'est pas décidée, les changements dans les résistances étant de l'ordre de grandeur de ceux qui proviennent des effets calorifiques se manifestant dans cette circonstance ; il est donc probable que si , dans l'expression de la résistance des circuits mixtes solides et liquides, il y a des termes qui représentent le changement de résistance comme variable avec l'intensitédu courant, ces termes n'ont qu'une très-faible valeur par rapport à la résistance même des conducteurs et par rapport aux variations de force électromotrice dues au transport des substances sur les lames par suite des décompositions électrochimiques.

On peut donc considérer la résistance à la conductibilité des éléments d'un couple comme constante, et ne variant seulement pendant la durée des expériences qu'avec la composition des liquides et la température du système. D'après ces motifs, pour étudier les dilTérentes circonstances donnant lieu au dégagement de l'électricité dans les piles voltaïques, je me suis principalement occupé, dans la première partie de ce travail , de la comparaison des forces électromotrices.

On prend , en général , pour mesure de la force électromotrice d'un couple voltaïque l'excès de tension en vertu duquel l'électricité traverse le circuit de ce couple. Parmi

(i) Annales de Chimie et de P1iiXsi(fue, a* série, lomo LVÏ, page 370.

{ 5^o3 ) les métliodes proposées pour comparer entre elles les forces électromolrices de différents couples, on peut distinguer les trois suivantes :

Là première méthode repose sur la connaissance de la formule fondamentale de la pile voltaïque établie par Ohm en 1827, et d'après laquelle on a

I étant Tintensité du courant, E la force électromotricc d'un couple, R sa résistance à la conductibilité électrique, et X les résistances variables que l'on introduit dans le circuit du couple. Si l'on se sert d'un rhéostat pour faire varier ces résistances, et que Ton détermine les intensités du courant électrique dans les diverses circonstances à l'aide d'une boussole des sinus , d'une boussole des tangentes, ou bien avec un magnétomètre , il sera facile de déduire des résultats obtenus la force électromotrice du couple et sa résistance à la conductibilité. Cette méthode, indiquée par Ohm, a été employée, pour ainsi dire, par tous les physiciens qui se sont occupés de recherches sur la pile, savoir : MM. de la Rive, Despretz , Fechner, Poggendorff, Pouillet, Wbeatstone, etc.; elle s'applique bien aux couples à courant constant, mais, quand on s'en sert pour exprimer les effets d'autres couples, elle exige qu'on opère entre des in* tensités électriques déterminées, car il peut se présenter des forces électromotrices secondaires, variables avec l'intensité du courant, et qui compliquent nécessairement son emploi. Cependant , même dans ces conditions, on ne peut compter d'une manière certaine sur les déterminations auxquelles elle conduit, et cela d'après les motifs suivants : le passage du courant électrique dans le fil du rhéostat modifie à chaque instant sa température, et dès lors sa résistance et l'unité de comparaison ne restant pas les mêmes pendant la durée des expériences, les forces électromotrices détermi-

nées ne sont pas exactement coniparablcs *, d'un autre côté, il y a des changements continuels dans les résistances des autres éléments du circuit, soit par suite des variations de température provenant également du passage du courant électrique, soit par suite des changements dans la composition des dissolutions, et l'intensité du courant électrique varie. Il est bien dinficile de pouvoir tenir compte de ces changements pour avoir un nombre proportionnel à la force électromotrice du couple. Du reste, cette méthode, même pour donner des résultats approximatifs , demande un certain temps ^ plusieurs déterminations, et ne permet pas de faire les comparaisons des forces électromotrices dans toutes les circonstances qui peuvent se présenter quand on veut examiner les eifets électriques produits entre les solides, les liquides et les gaz.

Un second procédé, employé par M. Fechner (i), consiste à introduire dans les circuits des couples vol laïques à comparer une résistance très-grande par rapport à celle des couples-, alors les intensités des courants, mesurés par un galvanomètre, sont proportionnelles aux forces électromotrices de ces couples {i), M. Joule et différents physiciens en ont fait usage. Ce procédé est bon dans un très-gi*and nombre de circonstances : il est vrai qu^on ne mesure qu^un effet beaucoup plus faible que celui qui serait produit par les couples si Ton n'introduisait pas une grande résistance dans les circuits; mais peu importe, pourvu que l'on évalue très-exactement les intensités des courants électriques, et que l'on ait des nombres proportionnels aux tensions électriques des couples.

(i) Annales de Poggendorj[f, lome XLV, page 23'i.

(2^ En effet, dans la formule I = rr , si la résislance additionnelle x

est très-grande par rapport à R, le dénominateur de la fraction peut être considéré coninie conslani dans toutes les expériences, et Tintensitc du courant I est proportionnelle à la force clectromotrice <lu couple actif.

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On doit faire observer que, relativement aux couples dans lesquels il se produit une polarisation, celle-ci se manifeste aussitôt que le circuit est fermé, et avant que Taction électromagnë tique soit produite, car il faut un certain temps pour vaincre l'inertie de Taiguille aimantée: la force ëlectromotrice primitive que Ton veut connaître commence donc à diminuer aussitôt.

Cette objection s'applique également à la première méthode : on peut l'éviter en cherchant précisément dans chaque circonstance quel est l'effet de la polarisation ; alors, connaissant la seule cause perturbatrice, on est certain d'avoir une valeur de la force électromotrice, puisque les variations dans les résistances des couples , lesquelles proviennent du changement dans la température , ou d'autres causes, ne sont pas appréciables.

La seule difficulté que présente l'application de ce procédé consiste dans la mesure des efl'ets produits entre des limites très-étendues, mesures qui ne sont pas proportionnelles aux déviations de l'aiguille du galvanomètre; on verra plus loin comment on peut l'éviter.

Une troisième méthode a été proposée par M, Poggendorif; c'est la méthode par compensation ou par opposition (i).Elle est basée sur ce principe fondamental de la pile voltaïqueque, dans un circuit composé de plusieurs couples agissant dans le même sens ou eu sens inverse, l'effet produit est égal à celui d'un couple qui aurait pour force électro-* motrice la somme ou la différence des forces électromotrices des couples séparés, et pour résistance la somme des résistances des couples. Si donc, à l'aide d'une force électromotrice variable, on annule le courant d'un couple faisant partie du même circuit, on sera certain que la force élec-

(i) Annales de Po^enébrjf, tome LIV, page i6i. — Annales de Chimie et de Phjrsique, 3« série, tome VII, page 87. — Archives d'Électricité, GenèTe, 184a} tome II, page i.

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tromotrice du couple sera égale à la force électromotrice variable employée.

M. Poggendorfr, pour atteindre ce but, emploie un couple à courant constant, celui à acide nitrique par exemple. Il oppose le courant de ce couple à celui d'un autre couple dont il veut connaître la force électromotrice; comme le couple à acide nitrique est en général plus énergique , on joint les deux pôles de celui-ci par le fîl d'un rhéostat, de sorte qu'il ne passe dans le premier circuit qu'un courant dérivé^ il est évident alors qu'en faisant varier la longueur du fil du rhéostat on fera varier Tintensite du courant dérivé passant par le circuit du couple soumis à Texpérience. Supposons donc que Ton place un galvanomètre dans le circuit des deux couples en opposition; lorsque, à Taide du rhéostat, on aura amené son aiguille à zéro , on pourra calculer, d'après la longueur du fil et la théorie des courants dérivés^ la force ékctromotrice cherchée.

Cette méthode donnerait des résultats précis si la force électromotrice du couple normal etla résistance du fil du rhéostat restaient les mêmes ; mais, comme ces deux éléments ne restent pas constants, il en résulte que l'on ne peut compter sur une précision absolue. Cependant, si l'on a soin de mesurer à différentes reprises , pendant les déterminations expérimentales, et la force électromotrice du couple iforftial et la résistance du fil du rhéostat par rapport à celle d'un fil étalon maintenu à zéro, on peut faire les collections dues aux changements dont on vient de parler^ et Ton peut employer utilement cette méthode. On peut l'appliquer particulièrement quand on veut comparer des forces électromotrices, telles que celles qui résultent de l'action des liquides sur les métaux altérables, abstraction faite de la polarisation de la lame négative; car, au moment de l'équilibre, aucun courant ne traverse le circuit, et l'on mesure, suivant l'expression de M. PoggendorfT, non pas

( ^07 ) le courant pendant que le couple fouctioune, mais la tendance à la production du courant. S'il s'agit, au contraire, de la détermination de forces électromotrices dues à la polarisation des lames, la méthode d'opposition ne peut nullement s'appliquer, puisque la polarisation exige que le courant électrique traverse le circuit.

M. J. Regnauld (i) a fait usage d'un procédé analogue â celui de M. Poggendorâ*, mais en faisant varier la force électomotri ce qu'il oppose à celle qu'il veut mesurer, non pas à l'aide d'un courant dérivé d'un couple constant, mais au moyen d'une pile d'un nombre variable d'éléments -, dans ce cas, si une pile de n éléments annule le courant d'un couple, la force électromotrice de ce dernier peut être considérée comme proportionnelle à n. M. Gaugain (2) s'est servi d'une méthode semblable. En principe l'objection relative au changement de résistance du circuit est évitée, puisque dans ce cas la résistance n'entre plus comme élément dans la détermination de la force électromotrice; mais pour que l'on ait toute l'exactitude désirable, il faudrait que les forces éleclromotriccs normales fussent exactement constantes. Pour atteindre ce but, M. J. Regnauld a fait d'abord usage d'une pile thermo-électrique , dont le nombre des éléments a servi a comparer les forces électromotrices des couples soumis à l'expérience : cette pile serait sans doute une des plus constantes de celles que l'on pourrait employer; mais comme il serait nécessaire de faire usage d'un très-grand nombre d'éléments, puisque avec le bismuth et le cuivre dont les soudures sont à o degré et à 100 degrés de température, il en faut près de J^oo pour annuler l'effet d'un couple à acide nitrique, il a eu recours à

(1) Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, tome XXX VUI^ page 38 , et Annales de Chimie et de Physique, tome XLIV, page 453.

(a) Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. XXXVIII , page 638.

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une pile hydro-électrique à force électromotrice faible, à deux liquides et deux métaux. Mais alors on ne peut pas considérer celle-ci comme absolument constante, non-seulement d'un jour à Tautre, mais encore dans la même journée, car h mesure qu'un couple fonctionne, il présente une faible diminution dans sa force électromotrice 5 pour se retrouver dans les mêmes conditions, il faut nettoyer les électrodes et opérer avec des dissolutions également concentrées et à la même température. D'un autre côté, si ces conditions se trouvent remplies et que les températures soient difierentes d'un jour à l'autre , l'action électromotrice exercée sur les métaux est bien à peu près la même , mais l'action exercée par les dissolutions en contact est différente. En outre de cela, à l'aide de ce moyen de compensation , comme en employant celui proposé par M. Poggendoriï, il est impossible de comparer les eifets dus à la polarisation des lames dans les couples ou dans les voltamètres présentant un dégagement de gaz.

Les objections que l'on peut faire aux méthodes que je viens de décrire m'ont engagé à faire usage d'un procédé qui permit de distinguer et d'étudier séparément les différentes causes productrices du courant électrique dans les couples que l'on compare. Ce procédé est analogue au second décrit plus haut, lequel consiste à introduire une résistance très-considérable dans le circuit des couples voltaïques 5 mais il en diflère^ en ce que l'on peut mesurer l'intensité des courants électriques entre des limites très-étendues. Ayant renoncé à employer le galvanomètre, dont les déviations ne sont proportionnelles aux intensités que jusqu'à ao degrés, j'avais d'abord essayé de mesurer à l'aide de la torsion d'un fil d'argent la force nécessaire pour ramener à une même position une aiguille aimantée déviée au milieu du cadre d'un galvanomètre, et ainsi qu'on l'avait déjà fait. Mais, après plusieurs essais, j'ai abandonné ce moyen de mesure pour employer exclusivement la balance électro-

( '^^9 ) magnétique imaginée par mon père (i), et dont Tusage m*a donné les résultats les plus exacts.

L'appareil représenté ^g'. i se compose d'une balance d'essai à fléau en laiton , qui peut permettre de peser 200 grammes et qui trébuche à -^ milligramme. Le poids de i milligramme fait pencher le fléau de façon que Taiguillc indicatrice parcourt tous les degrés de Tare devant lequel elle 5e meut; la balance dont j^ai fait usage a été construite par M. 6. Bianchi. On suspend aux extrémités du fléau deux petits plateaux PP' attachés très-haut, comme l'indique la ligure , et au-dessous desquels on suspend , à Taide de flls de soie, deux petits barreaux aimantés aby clV . Ces barreaux sont cylindriques , ils ont 10 centimètres de longueur, 3™™,5 de diamètre; ils pèsent chacun 96*^,180.

On les a suspendus de façon à ce que les pôles semblables soient situés à la partie supérieure; du reste, cette précaution n'est pas indispensable puisque Ton part de la même position d'équilibre de la balance et que Ton ramène toujours les barreaux à la même place; l'influence terrestre est ainsi annulée.

Ces aimants entrent en partie et librement au milieu de deux bobines creuses A6, A'B', de sorte que lorsqu'un courant électrique circule dans les fils conducteurs de ces bobines, si l'action de l'une tend à abaisser un aimant, celle de l'autre tend à l'élever. De cette manière les effets s'ajoutent, et Ton peut à Taide de poids placés dans un des plateaux ramener l'aiguille indicatrice de la balance à la même position, et par conséquent comparer les effets magnétiques produits par les courants électriques en les rapportant aux eflets de la pesanteur. Comme l'action de la pesanteur est proportionnelle aux poids employés, les intensités des courants électriques seront également propor-

(1) Annales de Chimie et de Physique, a* série, tome LXVI, page 84 — BiCQCUELy Traité d'Électricité en 7 volumes, tome II] .

Ann, de Chim. et de Vh/s,, "i* série, t. XL\ 111. ^Octobre \%H\.\ l^

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