H 5% 389, —5% 194, — i5%7ii
et rétendue totale du champ est de 67*, 5.
Le pas de la vis micrométrique qui fait mouvoir le fil mobile a été étudié dans toute la longueur de la vis, soit par des observations nadirales, soit par des pointés de la Polaire. On a reconnu ainsi que le pas varie d'une extrémité à Tautre, et que dans la partie moyenne de la vis, la seule qui soit jamais employée, la valeur d'un tour est 61'', 1 5. C'est la même valeur qui avait été enaployée dans la réduction des observations antérieures.
Le pointé des étoiles se fait toujours sous le fil fixe, à moins de circonstances exceptionnelles. Le fil mobile sert au pointé des étoiles qui passent dans le champ en même temps que Tastre principal et à petite distance de celui-ci ; il est aussi employé pour l'observation des circompolaires, dont on fait généralement dix pointés aux environs du méridien, en notant l'époque de chacun d'eux; pour l'observation de l'un des bords du Soleil, et enfin pour celle des planètes dont le disque est trop grand pour que la bissection présente une garantie suffisante d'exactitude, par exemple quand on observe Jupiter en opposition. Dans ce cas, on amène la Lunette et le fil mobile à des positions telles, que la planète parcoure le cbamp en restant tangente aux deux fils parallèles.
L'origine de la course du fil mobile, c'est-à-dire la division que marque le tambour de la vis quand ce fil coïncide avec le fil fixe, est fréquemment déterminée, soit par superposition, soit par l'observation des contacts supérieur et
inférieur des deux fils.
On se dispense de noter l'heure de l'observation, si celle-ci est faite au milieu de l'intervalle du deuxième au troisième fil du réticule, lorsqu'il s'agit d'étoiles qui ne sont pas très-voisines du pôle ou de planètes autres que la Lune. Dans le cas où une cause quelconque s'oppose à ce que l'on observe ainsi près du méridien, on note l'heure donnée par la pendule méridienne. Enfin, dans les
observations des circompolaires, de la Lune et des deux bords du Soleil, on note toujours l'heure.
On a donné, dans le tome XII, une étude faite, par M. Yvon Villarceau, des divisions du Cercle de Gambey de cinq en cinq degrés. Elle montre qu'en faisant abstraction des erreurs des divisions on ne commettra , dans la réduction des observations, que des erreurs très-minimes. Au surplus, les positions moyennes qu'on obtiendra pourront être ultérieurement corrigées de ces erreurs.
La mesure de la valeur des tours de vis des microscopes a été effectuée régulièrement au commencement et à la fin de chaque série d'observations, que l'on a réduite avec la moyenne des deux valeurs ainsi obtenues.
L'ensemble de la réduction des observations faites au Cercle mural de Gambey comprend les pages i43 à i6o pour 1868 et 265 à 378 pour 1869.
Lsi première colonne des tableaux qui commencent aux pages i43 et 265 renferme le nom ou la désignation de l'astre observé. On s'est conformé aux mêmes règles que pour le grand Cercle méridien.
La deuxième colonne, intitulée G^, présente la grandeur des étoiles, estimée au moment de leur observation.
Les lettres italiques a, ^, c, placées entre parenthèses dans la troisième colonne, font connaître quels sont les couples de microscopes dont on a lu les indications, lorsqu'ils n'ont pas été observés tous les six. Nommons A, pour un instant, Textrémité nord du diamètre horizontal du Cercle, et prenons à partir du point A, sur la demi-circonférence supérieure, deux arcs AB et AC, l'un de 60** et l'autre de lao**. Nous désignons par la lettre a les microscopes placés aux extrémités du diamètre horizontal et portant les n®* i et 2; par la lettre b les microscopes n^ 3 et 4> placés aux extrémités du diamètre qui aboutit en B; enfin par la lettre c les microscopes n** 5 et 6, placés aux extrémités du diamètre qui aboutit en C.
La quatrième colonne renferme la température 6 du Cercle, ou plutôt la moyenne des thermomètres du Cercle dont on a fait la lecture.
Les deux colonnes suivantes contiennent : l'une la hauteur du baromètre, l'autre la température extérieure 9'; la hauteur du baromètre est réduite à la température $' (*).
On trouve dans la septième colonne, sous le titre de Lecture^ la moyenne des lectures faites aux microscopes observés.
(*) La hauteur du baromètre est exprimée en mètres; la première décimale étant toujours un 7, on a inscrit o™,7 en tAte de la colonne, et Ton n'a placé dans la colonne même que les déoimalea suivantes.
CKECLB MtJEAL DE GAMBBY. — RÉDUCTION DES OBSERVATIONS. i^*
Pour obtenir la Lecture corrigée he^ dont les secondes sont inscrites dans la huitième colonne, on a appliqué à cette moyenne diverses corrections en ayant égard; i^ à la température du Cercle; a^ aux microscopes lus; 3° au temps écoulé entre le passage au méridien et l'observation; 4^ à l'inclinaison des fils.
La première de ces corrections est relative aux variations qu'éprouvent avec la température les valeurs des tours de vis des microscopes. Les éléments nécessaires au calcul de cette réduction sont donnés à la page précédente.
La deuxième correction, que nous appellerons m, est relative an cas où Ton n'a lu qu'une partie des microscopes. Supposons qu'à une époque voisine d'une observation incomplète on en ait fait une autre dans laquelle les six microscopes aient été lus. Soit, dans cette dernière observation, X^ la moyenne des deux lectures faites aux microscopes du groupe a ; soient de même X^ et \ 1^ moyennes correspondant au groupe b et au groupe c; soit encore X la moyenne de X^, X^, X«., et enfin nommons a, j3, y les différences X — X«, X — X«, X — X^. Si, dans l'observation incomplète qu'il s'agit de corriger, on n'a lu que les deux microscopes du groupe a, la correction à appliquer à la moyenne des deux lectures sera m:=a. Pareillement, si l'on a lu les quatre microscopes formant les groupes a et 6, ia
correction de la moyenne des quatre lectures sera m = ^ — - , et ainsi des autres
cas. En réalité, les différences a, j3, y ont été conclues, non d'une seule, mais autant que possible de plusieurs observations complètes, faites dans le voisinage de celle qu'on voulait corriger.
La troisième correction est la réduction au méridien ; on l'effectue au moyen des formules p. a6*, en ayant soin d'en changer les signes.
La quatrième correction, relative à l'inclinaison du fil par rapport auquel on observe, s'effectue au moyen de la formule
I = ±: 900^ tangi cosOD. e,
i représentant l'inclinaison du fil.
Les valeurs adoptées de 1 sont :
En 1S68. En 4869.
Fil mobile. .... . — i8\o — 19^6
La neuvième colonne contient la réfraction, regardée comme positive ou comme négative, selon que l'astre passe au méridien, au sud ou au nord du zénith.
Pour pouvoir conclure la distance au pôle nord de chacun des astres observés,
il reste à connaître la collimation polaire de Tinstrument, c'est-à-dire la lecture qui répondrait au pointé de la Lunette sur le pôle nord.
Soient C cette collimation, L^ 1^^ lecture corrigée obtenue plus haut pour le passage d'un astre, 9 la distance polaire apparente de cet astre, p la réfraction affectée du signe que nous lui avons attribué selon que l'astre passe au sud ou au nord du zénith. On a la relation
en prenant, dans le second membre, le signe + ou le signe — , selon que l'astre est passé au-dessus ou au-dessous du pôle.
Prenant ensuite la moyenne des collimations comprises dans un groupe, on a obtenu pour ce groupe un nombre moyen qu'on a dû considérer comme la valeur exacte de la collimation polaire, en supposant que les erreurs résultant, soit de l'observation, soit des données admises pour les distances des étoiles au pôle, se compensent les unes les autres.
En ajoutant à la collimation la réfraction affectée de son signe et retranchant de la lecture corrigée L^, on a conclu les distances polaires apparentes qui sont inscrites dans la onzième et dernière colonne.
ASCENSIONS DROITES ET DISTANCES POLAIRES DES itTOILES FONDAMENTALES
