PLAGE. FEUILLE DE TRAVAIL N" 7 DU 19 DÉCEMBRE

TOmiRE N' conduite par le Cocher inscrit n- SOrtie d 7 A. 30 m. — Rentrée à 9 A. 15 m.

»twu

TBUPH

TBKPB

Rabat. ia'= 2'',000

2 heures. 120' = 16" ,000

Rabat 10' = I ,333

Course. 20' = 3 ,6(i6

Rabat. &' = 0 ,686

Déjeuner.

Course. 20'= 2,S6C

SO 3â

Rabat. 5' = 0 ,666

Course. 35' = 4 ,660

Rabat. 10'= 1 ,333

1 h. lOm. 70'= 9,333

1 heure. GO' = S ,000

Rabat. 10' = 1 ,333

DiDer.

Course. 15'= 2 ,ooo

as

Rabat. â'= 0 ,666

Coarae. 20' = 2 ,680

Course. 30' = 4 ,000 RentrùG au dépAt.

si''"',yy7

Rabat. 10'= 1 ,333

Rabat. IS'= 2 ,000 13''-°,3ao

' Ck«nlD*t. Udie.lSSl. lljalnlltsi. Cae>Alji«3. IïMt. i«ae.

Osnla-*- SOBTrlllSU.

Noire cocher était astreint à reproduire exactement avec la voiture le travail indiqué par cette feuille. Un appareil enregistreur placé dans la voilure, nous permettait de contrôler si le travail de celte feuille avait été ponctuellement exécuté.

Ce travail a été fait :

Par le cheval nM , le 19 décembre 1881 et le 21 juin 1882.

— n° 2, le 12 février 1882,

— n° 3, le 20 avril 1882.

Avant d'indiquer les résultats numériques que nous avons obtenus,

il est nécessaire de faire connaître succinctement : l'aies moyens que nous avons employés pour effectuer le travail et l'évaluer, ainsi que le chemin parcouru ; 2** comment le rationnement des chevaux a été fait.

l"" Voiture d'expérience. Chemin parcouru. Travail produit.

Nous nous sommes servis d'une voilure à 2 places du type coupé n"* A. Les voyageurs à transporter étaient figurés par 2 poids de 70 kilogr. chacun, placés sur la banquette.

La voiture d'expérience ne diffère des autres voitures de service du même type que par un petit appareil additionnel destiné à enregistrer les allures de la voiture et lé chemin parcouru. Cet appareil consiste en un excentrique calé sur le moyeu de l'une des deux . grandes roues et en un tambour à levier imaginé par M. E. J. Marey, professeur au Collège de France, fixé sur l'essieu à proximité de l'excentrique, chargé de transmettre le mouvement à l'appareil enre- ' gistreur appelé odographe, dont M. Marey définit ainsi le but :

« Un des plus grands obstacles à l'emploi de la méthode graphique pour étudier les déplacements d'un corps, c'est la difficulté qu'il y a presque toujours à fixer à ce corps un style écrivant, et surtout à placer une feuille de papier de façon qu'elle reçoive le tracé du style. Aussi est-il indispensable d'avoir un moyen de tiansraettre le mouvement à distance, l'empruntant à l'organe qu'on étudie, pour l'envoyer au style qui doit l'inscrire sur le papier. C'est par des tubes à air que j'ai obtenu les transmissions les plus satisfaisantes.

« La disposition qui se prête à la plupart des expériences consiste

à employer deux tambours à levier, dont Tun reçoit le mouvement, tandis que l'autre le trace.

« Ces tambours sont formés chacun d'une caisse métallique fermée en haut par une membrane de caoutchouc mince et très peu tendue. Les deux tambours portent chacun un tube métaUique qui s'ouvre à leur inténeur et s'adapte à un tuyau de caoutchouc qui les fait communiquer l'un avec l'autre. Si l'on appuie sur la membrane du premier tambour^ on expulse une partie de l'air qu'il contient ; cet air passe à travers le tube dans le deuxième tambour, dont il soulève la membrane. Quand on cesse de presser sur le premier tambour, la membrane du deuxième s'abaisse. C'est celte solidarité d'action des deux tambours qui permet de transmettre un mouvementé distance. Pour cela, on colle sur chacune des membranes un disque en aluminium relié avec un levier qui s'articule, par une de ses extrémités, à on point fixe placé dans le voisinage de l'axe. Cette articulation pennet au levier d'exécuter des mouvements verticaux.

c Or, si Ton imprime un mouvement à l'un des leviers, cela produit, par l'intermédiaire du disque d'aluminium, une élévation ou un abaissement de la membrane du tambour correspondant. Il s'ensuit on mouvement semblable, mais de sens inverse, dans le levier conj'agué, et si celui-ci est muni d'une plume, un tracé sera obtenu. i>

L'un de ces tambours est calé sur l'essieu à proximité de la roue manie de l'excentjîque. Entre ce tambour et la roue est placé l'axe autour duquel le levier conjugué doit osciller. L'extrémité du levier opposée au tambour est munie d'un galet qu'un ressort à boudin maintient constamment en contact axec l'excentrique et force à en suivre tous les mouvements.

Le second tambour est placé à l'intérieur de l'appareil enregistreur appelé odographe et actionne le style inscripteur de la translation de la voiture à l'aide d'un rouage intermédiaire analogue au récepteur télégraphique de Bréguet, qui laisse passer deux dénis à chaque oscillation. Il résulte donc de ce dispositif que l'excentrique, à chaque tour de roue de la voiture, produit l'échappement de deux dents du rouage et meut par suite le style. L'odographe se compose d'un cylindre Vertical tournant d'une manière uniforme sous l'action de rouages d'horlogerie placés à son intérieur. Ce cyhndre est couvert

(le papier gmdué millimétriquement ; sa vitesse est calculé de faço que chaque millimètre corresponde à une durée connue, une mina par exemple.

Parallèlement à Taxe du cylindre se meut un style inscripteurpo tant une plume chargée d*une encre à la glycérine qui ne se dessê chc pas. Ce style est conduit dans une rainure qui se trouve à la fa interne d'une des colonnes de l'appareil : cette colonne est creusée dans son intérieur est une vis qui tourne lentement et fait monter style inscripteur. Il s'agit de commander le mouvement de la vis celui de la roue du véhicule. Pour cela, on se sert de la soufflerie air formée par les deux tambours décrits précédemment et réunJi par un tube en caoutchouc. Chaque va-et-vient de l'air actionne t membrane dont les mouvements alternatifs commandent un encliquc^— tage qui fait tourner la tète de la vis motrice par laquelle le style e^t commandé.

Une disposition particulière fait que le style une fois arrivé a«J sommet de la colonne, retombe au bas de celle-ci et recommences une ascension nouvelle. De cette façon, on peut écrire pendant p\m — sieurs tours du cylindre sans que les tracés se confondent.

La rapidité avec laquelle marche le slyle traceur étant liée à cell «^ de la voilure, on verra la pointe se déplacer parallèlement aux moiJK- — vements d'accélération ou de ralentissement de la voiture. Lorsqu la voiture est arrêtée, le style trace un trait horizontal dont la loi gueur permet de juger de la durée de l'arrêt. Si la voiture est ei mouvement, le style trace une courbe plus ou moins sinueuse et il clinée sur l'horizontale, suivant les variations de sa vitesse.

D'après ce qui précède, on voit que le temps est une fonction di l'abscisse et le chemin parcouru, une fonction de l'ordonnée de 1j courbe.

La vitesse en un point quelconque de la courbe est donc donné^^ par l'angle que forme la tangente à la courbe en ce point avec l'ho— ^ rizontale.

La planche ci-contre donne le développement du tracé obtenu sur le cylindre de Todographe avec le cheval nM, le 19 décembre 1881, et représente la feuille de travail n"* 7, dont le détail est pagB 357.

La voiture sort à 7'',30 du matin et se rend sur la place, où elle l

arrive à 7'',45. Elle y slalionne jusqu'à 8 heures, heure à laquelle deux voyageurs la prennent à l'heure. Les voyageurs la quittent à ( 10 heures; leur descente de la voiture est figurée par un arrêt (trait horizontal) correspondant à environ â minutes. Le cocher ramène alors la voiture sur la place, où il arrive à 10^,10. Il y séjourne jusqu'à 11 heui'es. Il fait ensuite une course avec 2 voyageurs, les déchaîne à H^,20 et rejoint la place à H** ,25. Il y stationne jusqu'à IS^âo. Pendant ce temps, le cocher déjeune. A 12'' ,35, le cocher fiit une course de 20 minutes avec 2 voyageurs qu'il décharge à 1?,55. Il revient ensuite sur la place, où il arrive à 1 heure. A \^,i^y il fait une course (toujours avec 2 voyageurs) jusqu'à 1**,50 du soir. Pendant cette course, le style, qui est ariivé à son extrême limite d'élévation, retombe instantanément au zéro et continue à enregistrer le mouvement de la voiture. Cette chute est figurée par la verticale qui, dans le tracé graphique donné, en relie les deux extrémités, Ai^'jSO, arrêt de la voiture, descente des voyageurs et à 2 heures du soir, arrivée sur la place. Stationnement jusqu'à 2**, 25, heure à laquelle deux voyageurs prennent la voiture à l'heure. Ils la quittent i3\â5; le cocher rabat sur la place, où il arrive à S'^jSO. Il y séjourne jusqu'à 4*" ,30. Il est pris à l'heure jusqu'à 5\30. Il rejoint la place à 5*',40 et y stationne jusqu'à 6^,45. Dans cet intervalle, le cocher a dîné. A (5^,i5, il fait une course de 15 minutes. Pendant ce temps, le style arrive une seconde fois au sommet, retombe au zéro el continue à enregistrer les mouvements de la vuiture. A 7 heures, le cocher décharge ses 2 voyageurs et rabat sur la place où il arrive à7\5. A 7**,15, 2 voyageurs le prennent à la course ; il marche jusqu'à T^SS. Le cocher rabat de 7^35 à 7^45 et à 8^30, il fait une course de 30 minutes jusqu'à 9 heures. Il descend les 2 voyageurs etrenire ensuite au dépôt où il arrive à 9'',15 du soir.

Telle est la représentation graphique du mouvement de cette voiture, le 19 décembre 1881.

Il s'agit maintenant d'évaluer le chemin qu'elle a parcouru à l'aide

de ia courbe représentative de son mouvement. Ce chemin est donné

d'une façon tout à fait expérimentale. Pour l'obtenir, on a procédé

de la façon suivante : la voiture d'expérience munie de l'odographe

est conduite sur une route kilométrée et arrêtée devant une borne

kilométrique. L'odographe étant en marche et ayant marqué l'arrêt de la voilure, on part jusqu'à la borne kilométrique suivante. Arrivé à la hauteur de cette borne, on arrête. Le style a tracé une ligne plus ou moins inclinée, dont la différence des ordonnées de l'origine et de la fin de la courbe, représente graphiquement le chemin parcouru, c'est-à-dire 1 kilomètre. Cette différence est notée avec soin. On répète la même opération un grand nombre de fois, en faisant parcourir à la voiture non plus seulement 1 kilomètre, mais 3, 4 et 5 kilomètres, etc., en ayant soin de bien marquer l'arrêt entre les distances parcourues et de noter exactement la différence ordonnée des courbes, correspondantes aux chemins parcourus. Cela fait, on calcule séparément la valeur, en mètres parcourus, du millimètre ordonnée de chaque tracé; on en fait la moyenne, et l'on obtient ainsi, pour la voiture expérimentée et l'odographe employé, la distance en mètres parcourue par la voiture, correspondant au tracé d'une courbe de 1 millimètre d'ordonnée.

Pour notre voiture d'expérience, nous avons trouvé que 1,000 mètres de chemin parcouru correspondaient à une différence d'ordonnées de 4°"",66. Il en résulte que 1 millimètre d'ordonnée a une valeur égale à 214™,592.

D'après cela, pour avoir le chemin parcouru, il suffira donc de déterminer en milhmètres la somme des longueurs des ordonnées de la courbe tracée par le style sur le papier millimétrique, puis de multipHer cette longueur par 214™,592. Pour le cas qui nous occupe on trouve que l'ordonnée totale est de SlT^^yS. Le chemin parcouru est donc 2t4'",592 x 317'",8 = 68'"»,t97.

Pour avoir le chemin parcouru dans le rabat, il suffît de faire la somme des ordonnées correspondant à ce travail et de la multiplier par 214'" ,592.

Il reste maintenant à évaluer le travail produit. Pour épargner le temps considérable qu'eût exigé le calcul de la courbe obtenue chaque jour pai* le dynamomètre enregistreur, nous nous sommes astreints à faire parcourir conslamment au coupé n° 4, une même piste, disposée en forme de fera cheval, pavée, dont la longueur était de 323", 25 et dont la différence de niveau des extrémités était de 4'",382. La pente moyenne était donc de là"*™, 5 par mètre. Les deux extrémités de la

piste n'élaîent séparées que par un chemin de 34™, 80 ayant une pente de 126 millimètres par mètre. Comme il n'était pas possible de faire passer la voiture par ce chemin, le coupé n° 4 retournait à son point de départ en revenant sur ses pas. La longueur totale de la piste, aller et retour, était donc de :

323»,25 X 2 = 646™, 50 Sur cette piste, M. P. Plessis, ingénieur civil, a déterminé, par un grand nombre d'expériences, la traction moyenne du coupé n**4. Les résultats auxquels il est arrivé sont consignés dans la lettre suivante adressée à M. le Président du Conseil d'administration de la Compagnie générale des Voitures :

Paris, le 4 janvier 1882.

Monsieur le Président ,

J^ai rhonneur de vous remettre ci-dessous les résultats de Tcxpérience qae j^ai faite à la Manutention pour déterminer la résistance du coupé n* 4 en charge et à vide et le travail nécessaire pour effectuer la tractionde cette voiture sur une piste partant de Tangle du Laboratoire et revenant aa même endroit sans passer par la rampe qui côtoie la rue du Ruisseau. Cette rampe, excessivement raide, donne lieu h des efforts de traction que le dynamomètre ne peut accuser et qui troublent, par les changements de vitesse qu*ils occasionnent, les résultats des autres parties de la piste à peu près horizontale que j'ai suivie. J'ai d'ailleurs donné dans une note précédente les chiffres indiquant théoriquement les effets de cette rampe dont Tinclinaison extraordinaire ne se rencontre jamais dans la pratique de la traction des voitures. Toutes raisons pour lesquelles j'ai dû réviter^ en faisant des circuits complets, mais en allant et revenant sur le même tracé.

1® Voiture en charge, coupé n° 4. — 2 voyageurs et 1 cocher,

(Poids total: 6G9 kilogr.)

1* Longoeor de la piste complète. Aller et retour . . . Ci 6*", 60

2® Durée du parcours 248"

3" Vitesse moyenne par seconde 2", 60

4** Résistance moyenne à la traction 2C'',01

5® Travail moyen par seconde 67''8",G1

C^ Travail en kilogrammètres pour un tour de piste

complet, comprenant Taller et le retour 16,81ô*»°',4G

2* Voiture à vide. — 1 cocher.

(Poids total : 529 kilogr.)

1<* Longueur de la piste 045", 50

2° Durée du parcours 261"

3° Vitesse par seconde 2",47

4° Résistance moyenne à la traction 2I*',85

5° Travail par seconde 53''«'",92

6« Travail total pour un tour de piste complet .... t4,ll3*'«*,09

Veuillez agréer, Monsieur le Président, etc.

P. Plessis.

Ainsi, la résislance moyenne à la traction est par mètre de chemia parcouru :

1** Pour la voiture en charge de W^fi\ ; 2° — àvidede2^^85;

Le travail effectué sera donc égal à la somme des produits : 4* Pour la voiture en charge, au chemin parcouru multiplié par 26S0i ;

2*^ Pour la voiture à vide (rabat), au chemin parcouru multiplié par 2^^85.

C'est-à-dire que pour l'expérience du 19 décembre 1881, on ' aura:

1° Travail produit par la voiture chargée :

44,807 X 26,01 = 1,166,990 kgrm.

2° Travail produit par la voiture à vide (rabat) :

Travail total . . . . 1,458,250 kgrm.

Tous les résultats qui, de cette manière, ont été obtenus pendant les expériences avec la voiture, sont consignés dans les tableaux L k LXll. (Voir p. 94 et suiv.) En raison des soins qui ont été pris pour les obtenir, ils peuvent être considérés comme des moyennes très approchées de la vérité.

2" Rationnement des chevaux.