IV. -— Travail produit par les chevaux

Nous avons maintenant à nous occuper du travail produit par les chevaux pour le transport de leur propre corps et pour la traction lu manège ou à la voiture. Comparons d'abord les résultats obtenus pendant les mois de traction au manège au pas et au trot. Les trois :hevaux soumis successivement à la marche ou au travail au pas ot la trot ont donné les résultats moyens suivants :

Chevaux à la marche.

Choniin parcouru.

Effet utile pruiluit.

K^rm.

A» pas, en féTrier 1881. . . . 18,*2r)4'",0 8007310 Au trot, en avril 1881 20,120,38 8G03570

Chevai 71'» 2.

Au pas, en décembre ISSO. . . 18, 990", 3 78(;ô347 Au trot, en mai 1881 17,715,2 7242290

Cheval n° 3.

Au pas, en janvier 188 1. . . . 20.763",6 90786G3 Au trot, en mars 1881 18,448 ,47 8039G35

Travail I»ar traction.

Kgrm.

Per de po

Chevaux au travail.

Cheval n^ 1.

Au pas, en décembre 1880. . . 19,3t5",49 8731057

Au trot, en mai 1881 21,256 ,04 9377260

Au trot, en juin 1881 21,039 ,7 9413759

Cheval n!* 2.

Au pas, en janvier 1881 . . . . 20,185",10 8615533

Au trot, en mars 1881 20,805 ,50 8758921

Au trot, en juin 1881 20,772,9 8780439

Cheval n° 3.

Au pas, en février 1881. . . . 18,505",66 8444262

Au trot, en avril 1S81 20,126,38 88140G4

Au trot, en juin 1881 18,898,1 8538235

On est immédiatement frappé de ce fait que la ration qui a conduit à un accroissement de poids chez les trois chevaux pend le travail au pas, n'est plus que suffisante pendant le travail au I pour un travail mécanique extérieur sensiblement égal. De mêi dans le transport seul du cheval au pas, la ration est trop fo tandis que [)our le transport au trot elle semble être insuffisa Ces différences sont dues à un supplément de travail qu'exige le sur le pas et auquel corresi)ond l'accroissement en poids du et pendant le travail ou le transport au pas. Si riiypothèse qui con

I admettre que dans la marche au pas le cheval, pour faire avancer son corps, développe un eflbrt égal à ^/^o ^^ son propre poids, aloi-s <\\ie,pour le cheval au trot, Teffort s'élève à ^1^^, est exacte, il faudrait allribuer au travail résultant de celte différence d'effort, la àïfféreace constatée dans rentrctien du cheval dans les essais au pas cl au trot. Mais une cause, quinVst pas néjjligr'able, intervient aussi, el dans le même sens, pour accroître le travail au trot sur le travail au pas au manège.

Nous voulons parler de la force centrifuge, négligeable pendant le transport au pas au manège, mais contre lacjuellc le cheval est obligé deluUer pendant Texcrcice au Irot. Ainsi, par exemple, pour le dieval n*' 2 qui, en mars, étant au travail au trot a parcouru, en moyenne, 10,359'" ,5 en 4 heure le malin, son poids étant de .418''»,25, on trouve que la force centrifuge qui le soHicitait était de 77 kilogrammes. De sorte que, pour vaincre cette force, il était obligé d'incliner son corps vers le centre de la piste. Il y a là évidemment un travail supplémentaire dévolopi)é, que notre dispositif expérimental ne permet pas de mesurer, dont il faut tenir compte cependant cl <iui exige, pour sa production, une fraction de l'excédent de la ration ^le travail au pas qui avait produit Taugmentation de poids.

Le calcul montre que Taxe du corps du cheval devait être incliné "elOiîG' sur la verticale. On voit aisément que, dans cette position, '^Wpède latéral le plus rapproché du centre de la piste étant obUgé ^^ supporter presque tout le poids du corps de ranimai, doit se falipïor très rapidement : aussi peut-il y avoir perte de poids vif. Si ce '^ était rincertitude des coefficients, exprimant Teffort que le cheval ^oii développer pour transporter son propre corps, soit au pas, soit •^u trot, la question, qui paraît quoique peu conq)Hquée, se résoudrait facilement : mais nous préférons ne i)as donner ici de calculs *^»sés sur remploi des coefficients incertains que nous avons rappelés plus haut. Nous indiquerons tout à Theure une méthode indirecte permettant de résoudre cette question et de vérifier les coefficients. Ou s'explique donc pourquoi la ration, trop forte pendant la mar- "€ ou le travail au pas, est devenue seulement suffisante dans les ^^nics exercices au trot. Ce que nous venons de dire relativement -* U^avail supplémentaire exigé par la marche au trot, s'applique

également aux essais du camionnage et de la voiture. Toutefois, 3] n y a pas lieu ici de se préoccuper de la force centrifuge. Le camionnage comportait le travail au pas et au Irot, la voiture le traviiil an Irot seulement.

La dclerniination du travail produit dans le transport horizontal du cheval n'est pas sans quelque diflîculté. Poisson d'abord, les frères Wcber ensuite, on donné des formules qui ne nous paraissent pas suffisamment exactes. L'hypothèse de Poisson est inadmissible et I frères Weber ne tiennent aucun compte des mouvements relatifs des divers éléments des membres dans la progression. Au jeu des os et ; des muscles correspond évidemment un travail, relativement faible, en raison de leur faible poids par rapport à la mîisse totale des corps : à mouvoir.

Sans employer des formules plus ou moins compliquées, il est possible d'évaluer assez exactement le travail produit dans le Iransport horizontal du corps par la considération des puissances vives. Avant d'aborder cette discussion, nous croyons utile de donner ici l'extrait suivant de l'analyse des mouvements pendant la locomotion* que nous empruntons au Traite de plujsiohyie comparée des anîmaux, de G. Colin (2^ édition, 1. 1, p. 401 et suiv.).

Les deux membres d'un bipède, soit antérieur, soit postérieur, en jouant ensemble, chacun suivant un mode spécial, représentent asses exactement deux pendules dont l'un, celui du membre levé, oscille par son extrémité inférieure, etdoiitraulre, celui du membre appuyé, oscille par son extrémité supérieure. Leurs oscillations, qui commencent et qui finissent ensemble dans le pas, sont, par conséquent, isochrones et de \ môme vitesse, mais elles n'ont point une é(;ale amplitude : nous verrons ' tout à rheure que celles de Textrémilé qui est en Tair ont une étendue ' double de celles de rexlrémilé qui repose sur le sol.

Ce que les deux membres d'un bipède, antérieur ou postérieur, font ensemble, dans un métne temps plus ou moins fractionné, chacun d'eux le fait en deux temps successifs.

Puis(iue, d'une part, l'action d'un membre, dans un pas complet, comprend deux grandes périodes, Tune de soutien, l'autre d'appui, et que, d'autre part, chacune de ces périodes se subdivise en trois situations dilTérentes, il est évident que quand le pas sera achevé, Textrêmité aun passé successivement par les six situations a' ,b\c ,d' ,e\f , (V. figure.)

Ces six situations parfaitement distinctes représentent, si l'on veut,

ALIUBKTATION DU CHEVAL DB TRAIT, 4Ao

nps, dont trois : le lever, le soutien et le poser, ont été rnpportés h la riode pendant laquelle le iiieiiibre est en l'air et consiilérés comme

TespondanI aa commencement, au milieu e( h la fin de l'appui, forint les Iroia temps Je la période pendant laquelle le membre suprle le corps. Hais de ces six temps, deux sont des intermédiaires: le

lever est autant la fin de Tappui que le commencement du soutien, et lé\ poser autant la Un du soutien que le début de Tappui.

Partant des données qui précèdent, nous pouvons déterminer TélendnBj de Fespace parcouru par le membre à Tune et à Tautrede ses extrémitès^j

Pendant qu'il est au lever, il éprouve, par son extrémité inférieures^ une oscillation dont Tamplilude gh est double de Toscillation d'f qui produit à son extrémité supérieure lorsqu'il est à Tappui. En effet, même temps que le pied levé décrit Vavc gh, le membre opposé aA^ que la figure représente sur un second plan, décrit Tare a'c' par snf:^ extrémité supérieure. Ce dernier arc étant le résultat de la pro^rressinlr en avant du centre de ^Tavité, pro<;ression qui dérive de rimpulsiot] communiquée au corps par les membres abdominaux, il est clair qa*l| sera é{;alement décrit par la partie supérieure du membre levé. D'où 3, suit que le point a\ considéré comme centre du mouvement du membri' levé, se meut autant que le point correspondant du membre à l'appai. Il passe en b' lorsque le pied se trouve à sa situation moyenne, et arrive en c' quand celui-ci est parvenu ù sa situation finale. Le pendule représenté par ce membre en l'air éprouve donc un double mouvement; 3. J oscille à la fois et par son extrémité supérieure et par son extrémilé inférieure.

Dans Tallure au pas, par exemple, pendant que l'amplitude de roscillalion de la partie inférieure du membre est de i^jOO, celle de Textrémité supérieure n'est que de 75 centimètres. C'est du déplacement de sa partie supérieure que résulte pour le membre la possibilité de parcourifi de son lever à son appui, un trajet qui va jusqu'à 5 à 6 mètres, dans l'allure du j;alop, par exemple.

De plus, le membre, pendant son lever, ayant parcouru supérieurement le trajet ah'c, et devant parcourir pendant son appui , c'est-a-dire pendant la seconde des deux grandes périodes de son action, le trajel d'ef, lesquels mesurent ensemble l'espace parcouru par le centre ih gravité, il faut nécessairement que, dans la durée de ces deux périodes, le pied parcoure un trajet égal \\ celui du centre de gravité, ou, en d^autres termes, que le membre, pendant la durée totale de son action, éprouve un déplacement rectiligne de même étendue à Tune et à l'autre de ses extrémités. Aussi la corde de l'arc g h décrit par le pied est-elle équivalente à la somme des cordes des deux arcs d'f décrits par Texlrémité supérieure du membre.

Enfin, comme Tcxt rémité supérieure du membre emploie toute la durée de la période du lever et de celle de l'appui pour elTectuer son trajet, tandis que l'extrémité inférieure ne met, pour effectuer le sien, que la durée d'une seule de ces périodes, il faut que dans l'une d'elles le pied parcoure le môme espace que l'extrémité supérieure dans les deux rén-

ALIMENTATION DU CHEVAL DE TRAIT. 44t

nies. Et comme ces deux périodes sont de môme durée dans le pns, la titessc du pied doit ôtre double de la vitesse de In partie supérieure du membre ou du centre de gravité. Voilà pourquoi les oscillations du pied • levé sont deux fois aussi rapitles que les oscillations de In partie supérieure Atmembreâ Tappui, bien que les prcniicrcs et les secondes commencent •tfinîssent ensemble, ou, en d'autres termes, qu'elles soient parfaitement itocfarones.

Soit un cheval au pas: examinons les mouvements du centre do ftaviié du biprde antérieur pendant la progression. On sait qu'il fecril à chaque pas un arc de cercle dont le rayon est égal à la disince du sol et dont la longueur de la corde est égale à la moitié du is double. La flèche mesure son élévation verticale. Or, pour (|uc la

f/ progression de toute une longueur de

5>rrrrrr.-.4....7rrrrr>^ conle soit possible, il suffît que le cheval

développe un ciïort capable d'élever le

centre de gravité du bipède de la hauteur

y^x .^ /y de la flèche ou, ce qui conduit au même

. but, de faire décrire au centre de gravité la moitié ce de l'arc correspondant à un

. pas ce'.

o 11 suit de la que, lorsque la longueur

pas double est de l^/iO, par exemple, le centre de gravité a

igressé de ^-^ rr= 0™,80. Le mouvement du centre de gravité à

que pas se décompose donc en deux :

!• Un mouveraeiitde montée qui exige un efl'ort musculaire du

val ;

!* Un mouvement de descente produit par la pesanteur, sans tra- [ musculaire du cheval.

)n peut admettre que le cheval ne développe que Tefl'ort juste lessaire pour produire le mouvement de montée du bii)ède antéar, G^ qu'après la descente, dont l'arrêt est produit parla projec- 1 en avant de Tune des jambes s'arc-boutant sur le sol, le corps lerait au repos si Tanimalne faisait un nouvel effort succédant au îniîer- Le pas dims la marche peut donc être considéré comme ►duisant un mouvement dans lequel le bipède, d'abord au repos, ève jusqu'à un point maximum, grâce à un effort musculaire, et

revient ensuite au repos après une descente égale et invei'se de 1^ montée et produite par la pesanteur. Le travail développé parl€ cheval réside donc dans l'élévation seule et, dans ce cas, le travail serait égal au poids du bipède multiplié par la hauteur d'élévation. Mais cette hauteur ne peut se déterminer directement. Supposoiu que le poids du hipèdc antérieur soitconcenlré au centre de gravité. On sait que le travail produit par une force (effort du cheval) surui corps est toujours égal au gain ou à la perle de puissance vive qu'é prouve ce corps pendant Faction de la force. Par conséquent, li travail pour un pas pourra s'exprimer par :

mais le bipède parlant au repos, sa vitesse est nulle à l'instant initia du mouv(?ment; par suite, la relation précédente se réduit à :

m, masse du bipède antérieur; V, vitesse du centre de gravité.

Un riiisonnement analogue pour le bipède postérieur conduirait la formule similaire donnant le travail produit pendant la mém

progression par ce bipède :

m', masse du bipède postérieur ; r, vitesse du centre de gravité.

Les bipèdes antérieur et postérieur étant considérés comme inva riablement liés l'un à l'autre, la vitesse du centre de gravîlé de cha cun d'eux est forcément la même.

Le travail total développé par le cheval pour le transport de to« son corps pour un pas sera donc donné par :

Or, m H- 7/i' n'est autre que la masse totale du cheval, qu'il es toujours facilt» de déterminer, ainsi que le nombre de pas effectué dans un parcours donné. On a donc tous les éléments nécessaire pour évaluer le travail. Cette fornuile très simple donne des résul lats très approchés de ceux qu'on obtient en faisant usage de la for

mule des frères Weber. On a vu dans notre premier mémoire que O. Kellner évalue à 50,000 kilogrammètres le travail correspondant, pour un cheval de 500 kilogrammes, à un parcours au pas de 2,639 mètres en une heure (1,800 pas).

En introduisant dans notre formule les données fournies par le cheval de Kellner, nous trouvons que le cheval aurait dû produire 49,330 kilogi-ammèlres.

Nous avons dit plus haut que le travail de transport, par pas, était égal au poids du cheval P multiplié par la hauteur de flèche h. On a donc :

Xous déterminons ainsi indirectement le déplacement vertical du ceiilre de gravite du cheval pendant la marche soit au pas, soit au troL

Kellner évalue à 0'",045 en movenne le soulèvement du centre de gravite de son cheval pour un pas double. Notre formule conduit à une élévation de 0™,054.

Dans le calcul du travail total, nous supposons quïi chaque pas,

dans la descente, le cheval perd exactement la puissance vive qu'il

avîiit produite dans la montée. Dans la marche au pas, on comprend

aisément que les choses puissent se passer ainsi hjrs(iue le cheval, en

projetant un pied en avant, s'arc-boute sur le sol. Au trot, le même

fait se rei)roduit, mais en raison de la vitesse acquise, il peut se faire

que la perte de la puissance vive ne soit pas complète et qu'une