X2Q DIALECTIQUE

59. Un ex ait) en attentif de ces vingt-quatre formes , et l'exclusion qu'elles donnent nécessairement à toutes celles qui leur sont étrangères , conduisent aux huit théorèmes généraux que voici , dont les quatre premiers sont indistinctement relatifs à toutes les figures, tandis que les quatre autres sont spécialement propres a chacune d'elles.

I. Une seule des prémisses peut être négative; et , dans ce cas t la conclusion l'est aussi.

II. Une seule des prémisses peut être, particulière ; et , dans et cas , la conclusion l'est aussi.

III. Une majeure particulière ne saurait être suivie dune mineure négative.

IV. Une conclusion négative ne saurait résulter de deux prémisses affirmatives.

V. Dans la première figure , la majeure est universelle , et la mineure affirmative*

VI. Dans la seconde figure y si la majeure est affirmative , la mineure est universelle ; si l'une des prémisses est négative , la majeure est universelle ; enfin -, si la mineure est affirmative , la conclusion est particulière:

VII. Dans Ib troisième figuré , une prémisse est négative et la. majeure est universelle.

VIII. Dans la quatrième figuee, la mineure est affirmative, et ia conclusion particulière.

Pour compléter ces huit réglés , il est essentiel d'ajouter qu'elles sont ,v à la. fois , nécessaires et suffisantes r c'esUa-dire , en d'autres termes , qu'un syllogisme qui ne pèche contre aucune d'elles ne saurait être rejeté ; tandis qu'au contraire on ne peut admettre , comme concluant, celui qui pèche contre une seule d'entre elles.

60. Ces règles peuvent donc, dans la pratique, remplacer tout ce qui les précède ; et nous allons voir en effet qu'elles suffisent a elles seules pour reproduire les vingt-quatre seules formes syllo* gisûques concluantes.

D'abord",,

RATIONNELLE. «t D'abord , abstraction faite de toute distinction de figures , les systèmes de prémisses, concluantes ou non concluantes , ne sauraient être qu'au nombre de seize que voici :

AA , AN i Aa , An ,

NA , NN f No , Nn ,

mA , ûN , aa , an , nA , nN , na , nn ;

mais (1) exclut les systèmes NN , nN , Nn , nn ; (II) exclut, en oujre , les systèmes aa % no , an -, (III) exclut encore «iV* ; de sorte que nos recherches ne doivent plus porter que sur les huit

AA , AN , NA t Aa , An , No , aA , nA ;

or, les systèmes oA , AN , ^//ï , sont exclus (V) de la première figure ; les systèmes Aa , # n>4 le sont (VI) de la seconde ; les systèmes A A , Aa , oA , nA le sont (VII) de la troisième ; et les systèmes , le sont (VIII) de la quatrième ; de sorte que les systèmes de prémisses qui seuls peuvent répondre à chaque figure sont tels qu'on le voit ici :

r.,e Figure. . . . AA , NA , Aa , Na ;

3 Figure. • • • yy , , tfy t tft> t *>y ;