COS

fi étant les angles qui représentent les distances respectives des »xues résultants aux systèmes composants réfléchis à la surface ; ^ l'^mplaçant n^ et a; remplaçant sin. ^i.

Hlxifin les formules (1) et (2) se trouvent de signes contraires; il ®®"3al>lerait devoir en résulter un mouvement composé, perpendiculaire à celui de Tensemble des deux faisceaux. Mais il faut remar- H^or* , quant à la formule (2), que le signe positif indique simplement ^^'^ilitude de signe dans les composantes horizontales des ondes ^i^Cidente et réfléchie, ce qui n empoche pas leur propagation d'avoir l^oi^ dans le môme sens; car si Ion approfondit le phénomène, on ^o^uve, dans le cas de la polarisation perpendiculaire au plan d'inci- ^^Uce, que si- les rayons incident et réfléchi marchent dans le môme ^us, les vibrations dans le premier, s'approchant du milieu réfrin- ^QQt, s en éloigneront pour le second, et par conséquent marcheront dans le môme sens que celle do la formule (i). On devra donc (Ranger le signe de la formule (2) pour la mettre d accord avec (1 ) . Poor vérifier ce résultat , on comparera la formule qui donne la différence de marche de deux rayons, c est-à-dire la valeur de

534 QUBSTIOiN DE SCIENCES PUTSIQUES ET MÂTHÉIIATIQUES.

COS. {^—fi) modifiée d après cette considération avec le phénomène de rinterférence.

36. Les trois phénomènes généraux de la diffraction, de la réfraclion et de la réflexion des rayons, déduits chacun séparément de la théorie des ondulations, donnent à celle-ci un assez haut degré de . certitude. Il faut cependant, pour achever de la fonder, s*assurer — qu elle comprend tous les phénomènes lumineux sans exceptioitsaucune. Comme la lumière est supposée transmise par le mouvement de 1 ether, il faut, pour cet efiet, étudier les lois d*équilibre eV de mouvement de cet éther, tant sous Tinfluence des actions exercées sur ses diverses particules par les milieux pondérables qui y sodI plongés et en sont pénétrés que sous celle des actions mutuelles de ses propres molécules. G est ce qu a fait M. Lamé, dont le nom s'est déjà présenté plusieurs fois en parlant des services rendus à la physique par le calcul. Partant, comme principe , du fait de Tinterférence des rayons polarisés, lequel démontre que les phénomènes lumineux ne peuvent être dus qu'au mouvement de Téther, qui a lieu sans changement de densité, ce géomètre a trouvé : Téquation d équilibre du fluide exprimant que les couches d'égale densité sont terminées par des surfaces isothermes ; la loi qui suit la pression propre de lether, et enfin les équations difierentielles de la lumière.

Celles-ci doivent, si l'hypothèse est juste, pouvoir reproduire par leur résolution tous les phénomènes lumineux possibles.

Sans examiner plus loin le résultat des recherches dont le travail cité ne présente qu'une partie, il est clair que la succession des divers travaux sur la lumière, savoir : ceux qui sont antérieurs à Fresncl, et dont les plus importants, comme progrès, consistent en observations et expériences devant servir à fonder la théorie de cette partie de la physique, auxquelles on doit ajouter les vues d'Huygens; ceux de Fresnel lui-même et celui de M. Lamé. Cette succession se présente absolument dans l'ordre indiqué au chap. III pour l'étude des lois naturelles. Cette marche est dans la nature môme : nous percevons, nous concevons, nous jugeons et nous raisonnons. Puis nous cherchons une première vérification de la jus-

' DB l'uTILIT£ du CALCUL. 535

^essedc nos raisonnements, en les appliquant aux principaux objets

de nos perceptions; et enfin nous no les regardons comme s&rs et

bien fondés que quand ils en embrassent la totalité. Et je crois

911 on peut, sans erreur, attribuer à cette méthode naturelle les

progrès rapides de lastronomie entre Copernic et Newton, qui com-

p/éta cette science ; et de Toptique, à partir de Tépoque où Ëuler et

YouDg entreprirent de défendre les vues du célèbre Huygens,

jiisqu à celle où Fresnel vint les confirmer par ses brillants travaux.

On peut présumer que la suite des calculs de M. Lamé est destinée h

Aarc|uer la théorie des ondulations au coin indélébile de la vérité, et

à compléter le chapitre important de la physique, qui a pour objet

Vhistoire des phénomènes lumineux : il serait du plus grand intérôt

de la voir arriver à ce degré de perfection et de pouvoir déduire des

eqasilions deM.Lamé les formules de Fresnel. Quoique, à la fin de son

Mémoire, lauteur ait annoncé quil s occupait alors (1834) de cette

vét\Gcation, on ne trouve pas encore le résultat de cette promesse

parmi les Mémoires qu'il a publiés depuis cette époque.