POPULATION MOYENNE; EXPÉRIENCES

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Malgré les recherclies nombreuses faites sur l'homme, aux différents âges, la partie de l'anthropométrie qui concerne- l'admirable développement de sa taille a été presque constamment négligée : on s'est toujours borné à rechercher la grandeur moyenne de l'homme, comme individu isolé, en négligeant les hauteurs diverses qu'il peut prendre à chaque âge. Or cette partie générale présente le pKis vif intérêt, car le développement se fait selon U7ie loi des plus régulières et des plus générales : elle s'applique en effet à tous les êtres vivants , par les formules les plus simples.

La loi de croissance de V homme, aux différents âges, est exprimée par la même loi hinomiale, que les travaux de Newton et de Pascal avaient attachée déjà à V analyse. Voyons comment elle s'applique aux tailles humaines. Cet empiétèment remarquable sur l'ordre social montrera, j'en suis persuadé, combien de recherches d'un haut intérêt restent encore à faire , et combien la théorie de l'homme peut aspirer à l'honneur d'occuper une des premières places. Je démontrerai bientôt que cette même loi, si simple et si élégante, s'applique non seulement aux tailles, mais encore aux poids, aux forces, et en général

à toutes les lois physiques, ajoutons même aux lois morales et intellectuelles de l'homme.

La plupart des auteurs qui ont écrit sur les proportions humaines ont choisi quelques modèles qu'ils jugeaient les mieux conformés, et ils se sont attachés à les faire connaître : les uns ont donné la préférence aux statues antiques, d'autres ont pris leurs mesures chez des modèles vivants, quelques autres enfin ont entièrement perdu de vue les figures anciennes et modernes ; ils ont donné des mesures qu'ils avaient conçues dans leur propre imagination

Parmi les savants qui se sont occupés de ce sujet important, il ne paraît pas qu'un seul ait eu l'idée de prendre régulièrement les mesures dans la nature même et de faire usage de la théorie des moijennes. Ils ont été effrayés sans doute par cette idée, qui m'avait d'abord arrêté comme eux, que la moyenne ne s'obtenait qu'en la déduisant d'un trop grand nombre d'exemples particuliers pour qu'on put en faire usage. La théorie des moyennes d'ailleurs n'était point suffisamment connue ni dans l'antiquité, ni pendant le moyen âge.

Phidias, dit-on, employait jusqu'à vingt' modèles, en prenant à chacun ce qu'il avait de mieux pour les formes et les proportions : il faisait un choix parmi les parties du corps les plus remarquables, mais sans user de la théorie des moyennes. Ce n'étaient point des proportions ordinaires que recherchait ce grand artiste, mais des formes plus ou moins élégantes, plus ou moins nobles qu'il voulait étudier pour soutenir l'élan de son imagination.

L'idée des moyennes lui était inconnue : il n'en était

1 Je citerai en particulier le savant physiologiste Carus, médecin du roi de Saxe; il avait imaginé une figure, représentant l'homme et la femme, qui, selon quelques modifications, donnait l'idée des deux sexes.

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pas toutefois de même pour Pascal, pour Newton, pour Leibnitz ; mais les idées de ces grands hommes, plus particulièrement tournées vers les propriétés de l'analyse, de la géométrie et de la mécanique céleste, ne s'étaient pas .encore arrêtées à considérer celles que pouvait présenter les corps animés, ainsi qu'à chercher, par le raisonnement, les rapports étonnants que ces corps ont entre eux. Ces rapports deviennent d'autant plus frappants, que les individus comparés sont plus nombreux : chacun devient en quelque sorte partie intégrante d'un tout, formant l'ensemble harmonique le plus remarquable. Nous ne tarderons pas à en avoir la connaissante par l'étude la plus simplet

Il est une considération à laquelle il convient d'avoir égard avant tout, considération qui est trop perdue de vue par les hommes s'occupant des sciences mathématiques, et souvent par les mathématiciens eux-mêmes. Il est de la plus grande importance de distinguer les sciences exactes de ce que l'on nomme les sciences di observation. Chez les premières, la proposition est une; on ne peut accorder sur le résultat qu'on observe de différence ni en plus ni en moins; dans les autres, on raisonne généralement sur des quantités que l'on ne peut obtenir que par

1 Nous avons vu, avec le plus vif intérêt, que plusieurs savants distingués commencent à se servir de la détermination de Vhomme moyen dans les sciences d'observation : on ne tardera pas à reconnaître les véritables avantages qu'on obtient en étudiant l'homme dans de pareilles conditions.

Voici comment s'exprime M. le D"^ Cari Vogt, dans son savant ouvrage Lectures on Man, qu'il vient de publier dans le recueil des mémoires de la Société anthropologique de Londres : « If we are to dévote our attention, before ail things, to what can be measured and weighed, the living man is the first object which demands our investigation. The « average man » of Europe having been determined by Quetelet ; his System is now applied to races. »

une approximation plus ou moins grande, et il faut beaucoup de perspicacité pour reconnaître jusqu'à quel point on s'éloigne du but, ou pour savoir quand on atteint la vérité.

Si, par exemple, on demande quel est l'âge moyen de l'homme dans un pays déterminé , le statisticien pourrat-il se flatter de le faire connaître jamais? Cet âge ne reste pas mathématiquement fixe, même pendant deux instants consécutifs. Les notions que l'on aurait prises en conséquence dans les faits les mieux établis seraient insuffisantes, et il faudrait des observations nouvelles et concordantes^ pour pouvoir s'assurer de leur existence : c'est ce que montre la météorologie en général, de même que la statistique. Notre but, ici, est de trouver des lois de ce genre, en attendant que la pratique donne, aux faits observés, toute la valeur qui leur convient pour faire ranger les principes de ces faits sous forme de lois générales.

On dit, par exemple, que, chez l'homme, la puberté arrive de quinze à seize ans. Le fait est-il vrai?... Oui, pour le fait même, mais non quant à la date précise; nous savons que cet âge est plus ou moins avancé selon le lieu de la terre ou l'on se trouve , et surtout selon la complexion des individus.

Il est donc important, pour éviter toute confusion, de ne pas perdre de vue que nous ne traitons pas ici des sciences positives, mais des sciences natw^elles, qui admettent des limites plus ou moins larges aux valeurs qui existent, et que l'on cherche à déterminer en ayant égard aux différentes causes qui peuvent les faire varier. L'influence de ces causes doit fixer spécialement notre attention.

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