Taille de Vhomme

Comparons d'abord aux résultats de la théorie ceux que nous donne l'expérience : cette comparaison pourra nous offrir, je pense, un des exemples les plus frappants de la beauté des lois qui régissent l'homme, et nous aider à reconnaître en même temps combien on a eu tort de négliger ce genre d'études.

Pour fixer nos idées, nous prendrons un des exemples les plus simples que présente la naturel

Ce qui mérite spécialement de fixer notre attention, ce qui a fait l'objet constant de nos études; avons-nous dit précédemment, c'est que les tailles humaines, tout en paraissant développées de la manière la plus accidentelle, sont soumises néanmoins auûc lois les plus exactes; et cette propriété n'est pas particidière à la taille : elle se remarque encore dans tout ce qui concerne le poids, la force, la vitesse de Tho^nme, dans tout ce qui tient non seulement à ses qualités physiques, mais encore à ses qualités intellectuelles et morales. Ce principe important qui domine l'espèce humaine et qui, tout en diversifiant les effets de ses qualités, leur permet néanmoins assez de jeu pour montrer que tout se règle sans l'intervention du vouloir de l'homme, nous paraît une des lois les plus admirables de la création.

1 Dans la vue de s'assurer de l'exactitude de mes premiers résultats, qui furent d'abord généralement contestés , des recherches furent faites dans difféi'cnts pays. Voyez la communication de M. E.-B. Elliot, délégué par le gouvernement américain pom- représenter son pays au congrès statistique de Berlin, en septembre 1863, communication dont M. le Engel a pris soin d'enregistrer les détails intéressants dans le compte rendu de ce congrès (in-4», page 748). Nous l'avons tirée de là pour en publier quelques extraits dans le second volume do la Physique sociale, 2" édition, 18G8 et 18G9 ; nous les reproduisons ici.

A.NTHR0P0MÉTR1E.

Depuis plus de quarante ans que je m'efïorce de la mettre en évidence, j'ai eu la satisfaction de la voir se répandre successivement dans différents pays, et spécialement en Allemagne, en Italie, en Angleterre, en Ecosse, et en Amérique.

Parmi plusieurs exemples que je pourrais citer sur la taille humaine, j'en prendrai de préférence un qui a été donné récemment par les Etats-Unis d Amérique, au milieu des violentes secousses qui agitaient ce pays. La statistique eut alors à faire une des épreuves les plus brillantes : les tailles de 25,878 volontaires furent relevées avec soin, d'après les instructions du bureau de l'adjudant-génét-al. Deux tiers de ces volontaires étaient du nord-est (la Nouvelle-Angleterre), et les trois cinquièmes des autres venaient des Etats nord-ouest, de l'Iowa, Indiana, Michigan et Minnesota. Nous reproduisons exactement ici le tableau que l'on a formé au moyen des nombres recueillis \

1 Dans V Internationaîer statistischer Congress in Berlm,\\o\.m-4P, Berlin, 1865, on lit (pages 748 et 749) : « Statistical researches, conducted « by M. Quetelet of Belgium, hâve established tlie fact, previously con- « tested, of the existence of a human type, and that the casual variations « from it are subject to the same symmetrical law in their distribution « as that, which the doctrine of probabilities assigns to the distribution « of errors of observation. In the accompanying tables, showiug the dis- » tribution of heights and of measurements of the circumference of chests « of american soldiers, the conclusions of this eminent statist and mathe- « matician are strikingly confirmed.

K This law (based on the assumption of the opération of an indeflmt« « nunaber of independent causes of Unité variation of error, equally favo- « ring excess and defect) may be expressed by a very simple analytical

function (seenote in appendix), first investigated by J. Bernoulli in ifs u relation to tlie probable distribution oft^rrori' of observation of a single u objcct ; extended by Poisson, undoîr the title of « the law of large num- « bers, " to the measurement of mauy objects, représentatives each of a

common tj/pe ; and first applied by M. Quetelet to the physical measu- » renient of man. » — Communication de M. E.-B. Elliot, délégué de l'Association américaine de statistique.

POPULATION MOYENNE

Je m'y suis arrêté, parce que je préfère toujours les démonstrations étrangères à celles que je pourrais donner d'après mes propres recherches.