AVERTISSEMENT DE L'AUTEUR

Cet ouvrage a été conçu à l'occasion d'une question proposée par l'Académie de Bruxelles. Il se réduisait alors aux deux Mémoires qui le lerminent, adressés à l'Académie en décembre 1829, et précédés d'une simple introduction très restreinte. Lorsque l'Académie eut ordonné l'impression de ce travail, je me proposai d'en étendre l'introduction et d'y joindre même, sous le litre de Notes, quelques résultats de recherches qui rentraient dans le sujet. Mais je différai d'abord de donner suite à ce projet : puis les recherches historiques proprement dites, où se présentaient certaines questions obscures que je n'avais pas prévues, retardèrent l'envoi du manuscrit, que l'Académie, et l'insistance amicale de son illustre et bien regretté Secrétaire perpétuel, M. Ad. Quetelet, me faisaient un devoir de terminer. L'impression commença en 1835, d'abord sans entraves, et assez rapidement, mais fut bientôt ralentie, particulièrement par l'étude des ouvrages indous de Brahmegupta, dont on n'avait pas encore signalé le sujet réel et l'importance spéciale pour la partie géométrique. Enfin le volume parut en 1837.

L'Académie, dans ces derniers temps, a eu la pensée de le reproduire. Ma santé et divers travaux arriérés, dont je reliens même les épreuves depuis des années, ne me permettaient pas de prendre part à cette réimpression. Mais mon ami, M. Catalan, professeur à l'Université de Liège,: a eu la bonté de me suppléer dans la revision des épreuves. Je le prie d'en agréer ici mes bien affectueux remercîments.

Une autre objection pouvait se présenter. Depuis 1837, la Géométrie a