AUX COURBES DU SECOND DE6BÉ

d'où l'on lire ia racine unique en valeur positive,

En faisant ta somme des deux distances D' et D", on obtient

Cette propriété constiUie, comme on l'a vu au n" 124, la définition ^'cométrique de l'ellipse.

Opérant d'une manière analogue pour l'HïPEKnoLE, on parviendrait aux résultats suivants :

j;"+2A^'-B'^ o, d'où

D"-D'^ aA; ce dernier résnltat n'est autre chose que l'expression de Va proprîél:^ qui (134) a servi de définition à I'hïpeiibole.

N. B. ~ On a supposé, dans 3'énoncé de la question qui vient d'ûtre traitée, les axes rectangulaires.

Il en devait être ainsi; car, si les axes étaient obliques, l'équation du la courbe conservant la mÈme forme

on aurait (i9), /joi"" l'e-rpression de la dit^i/inre D,

et le terme