GI

on obtient ainsi le point I pour l'autre extrémitii du diamètre, et Gll pour !a seeomle limite dans le sens des x.

Le point 0, milieu, de AI, étant le centre de la courbe et ayant pour

si l'on fait x = i dans l'expression de y, il vient

Ainsi il suffit de porter OA de 0 en N, et de 0 en N', pour obtenir le conjugué t^a' du diamètre AI, et, par suite, le parallélogramme LL'M'M circonscrit à la courbe.

JV. B. — Il est à remarquer id que les deux diamètres conjugués AI et NN' sont égaux et ont pour valeur a \/i,.

rÏD. BE LA DISGUSS. DE l'ÉQ. GÉN. PAR l.A SÉP. J)1ÎS VAR. 323

En posant j = o dans l'équation proposée [Jîg. i45), on trouve

Prenant AE = |i on obUent le second point de rencontre, E, de la

courbe avec l'axe des x.

Quatrième exemple :

y'' — lîjry -h Sa:' — ij-h 5 = o,

Cette expression de j prouve que j^ = 2 est la seule valeur de ^c à laquelle puisse correspondre une ■valeur récite pour j*. Donc la courbe se r6duit à un poùit; lequel a pour coordonnées

Et, en effet, l'équation peut, dans ce cas, se mettre sous la forme

équation qui ne peut ûtre satisfaite que si l'on pose séparÉment

Aiiti-es exemples relatifs h des ellipses,

y -+- "^xy -H 2J7 — ^y — jx h- i = o,

47' — aa?>- + ^' — 87+437+4 = 0,

nVPKRBOLES.