CHAPITRE IV

51&. . .217. Analogie on ti'C I'ei-upse et VutpereOle. — Curactércs snalytiquea dea points pria mr iik courbe, au dedans et au dehors

218. Relation entre les carrés des ordonnées des points de la

courbe 3^ '

519. lUpportentre l'ordonnée d'une hyperbole qualconiiue et celle

de l'hyperbole équilatire î^i

g 1='. — Diamètres dans l'kjperbole.— Diamètres conjugués.— Cordes siippU-

Î20. Dans l'hyperbolo, tous les diamètres sont des lignes droites

passant parle centre Ma

Tl\...Tn. Diamètres conjugués.— L'hyperbole a une infinité da sj'stémes de diamètres conjugués dont un seul est rectangulaire, celui des axes principaux. — Propriétés des diamètres conjugués. — DiamètVHS conjugués traitsverses et non transoerses ; conlignes de séparation entre les diamètres tcans-

^H...115. Cordes supplémentaires; leurs propriétés et leurs ceiatioiis aïec les diamètres conjugués

§ K. ^^ De la tangente à l'hyperbole et de ses propriétés par rapport

1%. ..Î30. Tangente menée par un point do la courbe. — Sous- tangente, — Normale et sous-normale. — Discussion du coefficient anmilaite de la tangente asO

931. Tangente menée par un point extérieur. — Propriété déduite de sa constmclion. — Tangente parallèle a une droite clonnéH 339

232. De la tangente considérée par rapport aux diamètres conjugués. — Procédé pour mener une tangente, i° par un point donné suf la courbe ; i" parallèlement à une droite donnée, aîg Î33 IVi Pe la tangente par rapport aui rayons veeleurs passant par le point da contact. — Moyen de mener une tangente par un point donné, i" sur la courbe; z" hors de la courbe... . lio

236 Remarqua sur les dénominations do foyers et de rayons vef-

237. Conséquences des propriétés ■ de la tangente considérée par

- PropT'iètés de l'hyperbole riippoJ-tée cl des diai

. .!W. Passer de l'équalion de l'hyperhole rapporlia il ses oses î>rincipauï à réqnation de la mOîie courbe rapportée Ji des diamètres coiijuguési et réciproquement. — Kalatîona entre les axes et les diamètres conjugués. — Propriétés du parallélogramme construit sur un sjstème de diamètres conjui;^és. ^134

541. Dans une hyperbole qui n'est pas équilatère, il ue peut eiis-

ter aucun système de diamètres conjugués égaui ^37

542. Diverses propriétés de la courbe, indépendantes de l'inelinai-

flOn des ases. — TaiiEontc à la courbe rapportée il des diamètres conjugués ^^7

§ IV. - Des mj-'nptous de l'hyperbole.

!43. DéiîiiîUon générale d'une droite asymptote à une courbe. . . . l37

Ikk. . .Z4S. Détermination des nsyraptolss de l'hyperbole 2Î8

246. . .251. Propriétés de Vbyperbole par rapport à ses asymptotes 3}o

255. . .254. Équation de ITiyperbola rapportée à ses nsymptoles. — Déduira de cette équation les propriétés d^à démontrées a^/|

255. . .250. Équations d'une sécante et de la tangente il la courbe rapports à ses asymptotes. — Conséquences déduites de ces

équations î4^

257. CoEstruetion de l'bjperbole, lorsque l'on confiait les asymptotes et un seul iioiiit de la courbe s.'iS