Pour la ^arabôlb. Donnée y le paramètre

L'équation y* =::/?j? , donnant* la proportion p^t/'-y^-^y ^t d'sulleurs l'ordonnée dans le cercle étant moyeniie propoiiionhelle entre les' deux segmens^ on potirra recourir: au cercle. pour décrire la parabole; il faudra alors qu'un des segmens soit fixe et égal à /> , et que Tautre segment soit variable, et pai- coilséquent aussi le diamètre. ' '

^si donc, sur im& ligne imléânic > fig. 86 , oto prendra AB±sp^ et tfe^

puÎ8 dJfféréna points de cette ligne , avec des rayonè différens , mais jamais plus petits que | JB^ on décrira difFérens cercles passant tous en B ; on élèvera au point ^ , et aux extrémités différentes de chaque diamètre , les perpendiculaires indéfinies dj4D , mPM , etc. , et depuis tes points dlntersection dyD^ etc.^ on mènera^ paraUèlement à j4PP* , des droites dm, J9M, jusqu'à la rencontre des mPM ; les points m. M, etc., déterminés de cçtte manière > appartiendront à la parabole demandée ; car, par I^ propriété du ceixle, on aui"a toujours :,

AB'.ADv. AD :. 4P > W '4^ ' MP :: MP : AP ^

OU enfin;

272^ Même donnée^

Puisque chaque point de la parabole est à égales distances dU foyet et; de la irectrice <n**-. 214), on peut décrii^ cette couïbe ainsi :f

Sur une droite* indéfinie AX, fig, 69 , on prendra AF^=AT* =; \p; par le point TJ ainsi déterminé, et par différens points P à^ AX^ on élèvera les perpendiculaires T'Z ^PM ^\^X.c.\ ensuite , depuis, le point /" comme centre, et avec des rajons égaux à chaque T'P y on décrira des arcs de: cercle qui couperont chaque PM en M: les differens points M appartieurdront à la parabole demandée; car on aura toujours MF'==^ T*P=z MQ.

273. On peut aussj, d'après dette propriété /décrire la parabole par ua mouvement continu.

Sur une droite indéfinie i^:^, fig; 86 y on prendra A F =? AT' = ^p; parle point Z* on fera passer , à angle droit , une règle ZZ'\ qui sçra la directrice , tandis que F sera le foyer j on appliquera contre la directrice yne équerre i?^0, mobile suivant la longueur de' ZZ' ; on prendra ensuite un fil FMO = VMO y on en fixera une extrémité en F et Fautre en O; ont tiendra ce fil toujours tendu et appliqué contre l'équerre , au moyen d'uni style M , que l'on fera glisser le long de cette équerre , pendant que celle-. ci s'avancera suc la directrice; il décrira ainsi une partion de parabole^ puisqu'on aura constamment MF = MF..