J. LIOU VILLE

Paris, 8 Novembre i85o.

TABLE DES HATIÊRES.

Pages.

Avertissement i

§ I. — Des plans tangents et des normales aux surfaces courbes. . . i

§ II. — Des surfaces cylindriques 6

§ in. — Des surfaces coniques 1 1

§ IV. — Des surfaces de révolution 17

§ V. — Des surfaces engendrées par le mouvement d'une droite qui

est toujours horizontale , et qui passe toujours' par la même

verticale 24

§. VI. — Des surfaces qui enveloppent un nombre infini d'autres surfaces •, des caractéristiques et arêtes de rebroussement .... 29 § VII. — Des surfaces des canaux dont l'axe est une courbe quelconque plane et horizontale, et dont les sections perpendiculaires à cet axe sont des cercles de rayon constant 36

§ VIII. — Des surfaces dont la ligne de plus grande pente est une droite

d'inclinaison constante 5 1

§ IX. — De la surface courbe qui enveloppe l'espace parcouru par

une surface courbe quelconque , constante de figure , et qui , sans tourner, se meut le long d'une courbe quelconque à double courbure 58

§ X. — De la surface engendrée par le mouvement d'une droite qui

ne cesse pas d'être parallèle à un plan constant de position. 70 § XI. — De la surface engendrée par le mouvement d'une droite qui

passe toujours par l'axe des z 83

§ XII. — Des surfaces développables 89

§ Xni. — De la surface courbe qui enveloppe l'espace parcouru par une

autre surface donnée, constante de figure, et qui, sans tourner, se meut le long d'une courbe à double courbure entièrement arbitraire io5