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et de laquelle on tirera, par la différentiation, les valeurs de p' et

g'en x”, y", 3. Ces valeurs étant substituées, si des quatre équa-

tions on élimine les trois quantités x”, y”, 2", on aura, en x”,7",z

Pp", q”, une équation aux différences partielles du premier ordre,

qui sera celle de la seconde surface des centres demandée. Appliquons ce résultat à un cas particulier simple et connu.

Supposons que la première surface des centres de courbure se réduise à une ligne droite qui se confonde avec l'axe des z, ce qui est, comme on sait, le cas d’une surface quelconque de révolution autour de cet axe, et qu’il faille trouver l'équation de l’autre surface des centres; on aura, pour la première surface, les deux équations