THÉORIE GÉNÉRALE DES SURFACES COURBES

Par M. C.-F. GAUSS ©.

Disquisitiones, in quibus de directionibus variarum rectarum in spatio agitur, plerumque ad majus perspicuitatis et simplicitatis fastigium evehuntur, in auxilium vocando superficiem sphæricam radio = 1 circa centrum arbitrarium descriptam, cujus singula punceta repræsentare censebuntur directiones rectarum radiis ad illa terminatis parallelarum. Dum situs omnium punctorum in spatio per tres coordinatas determinatur, puta per distantias a tribus planis fixis inter se normalibus, ante omnia considerandæ veniunt directiones axium his planis normalium : puncta superficiei sphæricæ, quæ has directiones repræsentant, per (1), (2), (3) denotabimus; mutua igitur horum distantia erit quadrans. Ceterum axium directiones versus eas partes acceptas supponemus, versus quas coordinatæ respondentes crescuni.