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ttLNTIE RER

( do ou ddM 17 = 0;

telles que l'élimination de + entre les deux premières produira, en

+, Y, 3, l'équation de la surface développable individuelle demandée, et que l'élimination de la même quantité # entre les trois donnera les deux équations finies de l’arête de rebroussement de cette surface.

Quant aux lignes de contact de la surface demandée avec les deux surfaces données, on aura, en # et £, l'équation de la projection de la première, en éliminant #” et f” entre les trois équations (E), (F), (G), et l’on aura, en x’ et G”, l'équation de la projection de la seconde, en éliminant, au contraire, «& et £ entre les trois mêmes équations.

Si l’on suppose qu’un corps opaque donné de figure et de position soit éclairé par un corps lumineux aussi donné de figure et de position, les surfaces qui circonserivent l'ombre et la pénombre que le corps opaque occasionne par son interposition dans le milieu éclairé, sont deux nappes de la surface développable qui embrasse les surfaces des deux corps; et les lignes de contact de la surface développable avec celles des deux corps sont, l’une la courbe qui, sur la surface du corps opaque, sépare la partie éclairée de la partie obscure; l’autre la courbe qui, sur la surface du corps lumineux, sépare la partie qui éclaire l’autre corps de celle qui ne peut lui envoyer de rayons de lumière.

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