CHAPITRE I.«': GÉOMÉTAIB DB8GRIPTIVE

GéfUralUéi.

1, Un corps est mathématiquement défini: quand on con* naît le procédé mathématique au moyen duquel chacun de se^ éléments peut être déterminé, de forme et de position.

â. JDeu3^ polyèdres semblables ayant leurs côtés homologues proportionnels ; l'un de ces corps pourra servir à évaluer ou à construire les éléments du volume de l'autre , et par conséquent à le définir: au'moyen du rapport constant qui existe entre les dimensions homologues desdits polyèdres.

On nomme échelle le rapport nécessaire â la comparaison de volumes semblables.

' 3^. En géométrie descriptive, on définit les corps au moyen de projections planes, dites épures.

Lorsque l'éteiidue d'un corps s'oppose à ce qu'il soit représenté par ses projections naiurelleê, l'épure descriptive se rapportera à un polyèdre semblable à ce corps, et sera accompagnée de l'échelle de comparaison.*

4. En supposant le corps naturel et celui que décrit Té-* pure, semblablement situés dans l'espace, c'est-à-dire, ayant leurs cètéjs homologues parallèles : ces c6tés ae-

2 INTRODUCrtOH A L4 TOPOGRAPHIE.

roiit proportionnels à leurs projections; et une seule échelle servira à comparer les projections , aussi bien que les longueurs, des dimensions naturelles et graphique».

5. Si on représente par n le nombre des unités de longueur l comfîriscs dans une dimension d de l'épure^ et par n le nombre des mêmes unités contenues dans la dimension.

naturelle n qui lui est homologue, Téchellc sera exprimée

par — *ou *— ou — , dont la transformation en if — ) ou — ,

permettra 9'énoncer l'échelle •— par — : m étant plus

grand .que'Funité quand les dimensions graphiques seront inférieures aux dimensions, naturelles, comme nous serons, ordinairement dans le cas 4e l'admettre ; et alors, chaque échelle sera distioguée par un feu{ nombre.