LA REGLE ET LSQUEBRE
ces réseaux 9 et portant, sur ces perpendiculaires/des parties égales pour servir d'appui à la régie, dont ou fera marquer la ligne de foi dans les seuls intervalles utiles auxdites figures.
La limite d'exactitude graphique , § 7 page 2, sug-
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gére un moyen de tracer, avec la régie seule, des droites parallèles dans une étendue indiquée.
En effet, deux droites en, xy {fig< 32] qui concourent en b, sont regardées comme graphiquement parallèles dans l'espace enyx : lorsque la parallèle exacte yt, conduite à Tune d'elles ne par l'extrémité y de l'autre, s'écarte de'cellc-ci d*une quantité graphiquement inappréciable, ou moindre que
. Or, on a — =— ; et, en supposant tx < , il
XC Xt lOOOO
... >^ vy vy loooo RapN^ xe . . yx .^
vient : Ra? > arc X ya? X — j^- > — > — X~X ïoooo
et —"^ X ~ — • Donc, le point r, sur lequel il faudra
i"*^ o'-.oi o»,oi /^ ^
diriger une règle, passant successivement par cet par a?, pour
en rendre les traces en, xy graphiquement parallèles, sera
éloigné de la feuille cnyx^ d*autant de mélri:s, au moins, que
XC yx
l'indique le nombre X -
o",oi O",01
88. Une équerre , ou plaque terminée par deux régies fhf 66' perpendiculaires entre elles Ifig. 3iSk), sera juste: quand, retournée sur son côté 66^ les traces 6p, bx se prolongeront l'une par l'autre ; ou que, dans les deux positions adjacentes 6'6p,' Vbx de l'équérre sur la ligne fx , le.eôlé W de l'angle xW coïncidera avec le côté 66' de l'angle |)66'.
On improvise une équerre : avec une règle en papier frq {fig. SA*}, que l'on plie en travers 66' de sa ligne de foi pjf, de maniéré à coucher unepartie 6p de cette ligne sur l'autre 6^.
Le Compas.
89. Le COMPAS, fait de deux branches pointues qui peuvent s'approcher à volonté, sert à intercepter les distances graphiques.
Les branôhcs d'un petit compas sont assez bien assemblées par un pivot, qu'un bouton de vis rend plus ou moins doux.
Mais les pointes du grand compas, destiné au transport des longueurs qui dépassent deux décimètres , doivent glisser sur une tige à laquelle on puisse les fixer. On forme ce compas, désigné par Compas-à-verge, avec une règle lr ifig, 44.) et deux pointes tt, 7' : Tune tt' fixée à celte règle, l'autre n tenant à une coulisse mobile.
Quand une petite longueur cd (fig. 30] sera inaccessible au compas : on l'estimera, ou on la piquera, en la regardant comme différence de deux longueurs dx , coc accessibles aux pointes.
90. Au lieu de recourir à un limbe particulier, pour évaluer la dislance des pointes du compas-â- verge, ou pour donner à ces pointes un éearleuient désigné: on trace , avec avantage, le limbe sur la verge même lr {fig. i-k); maisalors, il faut en délerminer la graduation-origine, c'est-à-dire , celle que couvrirait l'index de la pointe mobile tt, si cette pointe coïncidait avec la pointe fiœe tt' .
A cet effet, on estimera, avec un autre compas^ le nombre n des parties du limbe lr contenues sur une longueur ab (fig. 44); puis on interceptera celte dislance par les pointes du compas-à-verge : soient g la graduation du limbe, alors désignée par l'index de la poinle mobile tt, et a; celle que marquerait le même index, si on pouvait placer la pointe tt sur tt'j on aura : n = g — x et x = (g — n).
En sorte que toute longueur sera, désormais, mesurée avec.le com/>flf* d verge-graduée: en retranchant la graduation constante x ou (g — n), de la graduation fournie par l'index de la coulisse; et réciproquement, l'écartement des pointes comprendra telle dislance d, en plaçant l'index do la coulisse sur la graduation ^ -h (^ — ^)*
L'adjonction d'un vernier à l'index 0, § 108 page 62, favorisera l'exactitude de ces mesures.
