CANEVAS DES ENVIRONS DE SAINT-GTB
ros excédant les multiples-mesurec^ imposées, § 347, ausc angles horizontaux et verticaux.
Et y afin de s'assurer que l'observa^tion marche régulièrement, on écrit le dernier coup d'alidade de chaque doublemesure, poar en déduire aussitôt l'angle simple correspondant , qui doit se reproduire avec peu de variation.
Oq ne quittera pas la place s' {fig. 131) avant d'avoir mesuré les angles qu'on y peut intercepter, afin d'employer la même excentricité et d'utiliser l'un des angles îf et s + y, qui sera souvent commun à plusieurs observations, ainsi qu'on le^ voit à l'angle w'l, où s + y = w'c dont l'amplitude 177^ a été précédemment trouvée.
Une nouvelle position g" du goniomètre étant nécessaire pour obtenir d'autres angles epg, jpg—, on y agira comme en «', en remplissant les indications du registre géodésique §.357.
3&9. L'angle observé a'v devant être réduit à l'horizon et au centre pour devenir angle du canevas ; on trouvera sa correction en résolvant numériquement là formule du § 320 page 186, de la manière indiquée § 358 page 219, où les logarithmes s'arrêtent à la troisième décimale.
On abrégerait ce calcul , avec des tables fournissant immédiatement chacun des termes de la correction , savoir :
t 1.® la table des valeurs I loooo ^ 1 tg — sin i , où
l'on entre avec l'angle s et le nombre^aoooo— (A-f a)jou fïp;
2.® celle des valeurs/— ^^j col — sim', dont les arguments sont l'angle s, et, le nombre (A~S) ou aj;
d.^ la table des valeurs — , déjà recommandée
sin 1
sinu
pour la réduction des inclinaisons zénithales au sommet de station § 3iM), et [qui a pour arguments l'angle u et le nom*
âlO TOPOGRAPHIE REGLLIÉRB.
bre — ^, produit aussitôt les facteurs — -^ — ^' et —
— smi — 8in I
r dont CD fera la somme pour la multiplier par — •
350. Avant d'effectuer les corrections des angles qui ont été relevés à toutes les stations définitives, il faudra rejeter ceux qu'un mauvais pointé empêchera d'appartenir au canevas: en soumettant le5^aj|gles d'un pointé douteux à répreuve du § 81 page 41, comme nous le faisons pour ceux qui doivent rattacher, aux stations j,.g et p {fig. 120] , le pignon K dont le signalement a été incertain. «
Cette condition est exprimée par :
. , , . sin jçoï . . , , . sin psg sin (kgp + kpg) -. = sm (kjp + kpj) -:
Sin KOP SIA KJP
or, Tobservation fournît immédiatement : '
KGP= 54«.942 KJp = 32S509
kpg = 30 ,876 KPJ =t= 76 ,226
PGJ = M2,180 PJ6 = 42,602
et, en s'ariélant à la troisième décimale des logarithmes , on aura : ,
log. sin (kgp+kpg) = 9.989 log. sin (Kjrp+ kpj) = 9.996
log. sin PG J = 9.992 log. sin pjg = 9.793
G log. sin KGP = 0.119 G log. sin kjp == 0.311
log. l.er membre == 0.100 log. 2.« raembre = 0.100 •
331. Pour accomplir les calculs trigonométriques du § 321; on dispose dans une colonne, § 359 pag. 220 et suiv., chaque triangle du canevas : en écrivant d'abord le sommet qu'il s'agit de déterminer, puis, au-dessous, les extréinités du c6té opposé que l'on place dans le même ordre pour tous les triangles, par exemple, en commençant par l'extrémité droite» afin |de^ pouvoir construire et coordonner ces triangles avec les seuls résultats numériques ; et l'on fera se succéder immédiatement les triangles qui rattachent le même sommet à plusieurs côtés.
CANEVAS DES ENVIHONS DE SAINT- CYB. 211
Une seconde colonne contient ,« vis-à-vis la désignation de *cfaaqiie point de la première colonne , Tangle correspon-^ dant, qu'on aura préalablement corrigé^ s'il n'a pas été conclu^ de Terreur d'observation qui est, pour chaque trian*gle y la différence de deux droits à la somme de ses trois angles, tels qu'ils ont été mesurés et réduits.
La troisième colonne, intitulée calcul deê rapports des côtés, se divise en deux parties : on place, dans la première, le complément-logaWthme du sinus de l'angle au sommet et les logarithmes des sinus des deut autres angles^ et, dans l'autre partie, on forme les logarithmes des rapports^es côtés : en ajoutant le complément-logarithme à chacun des logarithmes sinus , d'après les formules du § 68 page 34«
Enfin , une quatrième coloi^ie, divisée aussi en deux pjar-
ties, sera destiné^ au calcul des côtés, dés que l'on aui^a ia
longueur de la base fondamentale^ dont le logarithml sera
ajouté à «hacun des précédents logarithmes^rapporls, pour
* passer, ensuite, aux nombres correspondants. :
Ainsi, les triangles qui rattachent Je point i aux côtés Gi^, PC {fig* 120) étant inscrits sous les n;*^» 3 et & du tableau, § 359 page 22(r; les trois angles observés de Tun jgp, sont devenus, après réduction à l'horizon et au centre : j==fâ8.657, = 1126.125, p = 42«.242'; et comme leur somme 200^.02i!i' l'emporte du 2' A sur deux droits, on re-
tranchera -— ? ou 0\8 de chacun d'eux, pour que ces an-
gles 'appartiennent au méine triangle. Les deux angles i et p du triangle jpc ayant été seuls mesurés , on a dû conclure le troisième angle c = 102^.398.
Dans le triani^le jgp : les rapports — , — se calcule-
