PG PG
jp e sino JG p sin p ront par == -5 :;= - — , == -- = -. — , et :
PG j sin j PG ; , sin j
fog A- = compl. log. sÎD J -f-log. sin G = 0.20695 -|- 9.99308= 0.19903
log-^ = compl. log. sin J +ïog. sin P = 0.20695 4-9*8i46o=>o.o2i55 J
de sorte que^ en remplaçait log. ; par sa valeur 3.25658 ré« sultant de la solution du triangle gpg inscrit sous le n.® 2 :* il ne s'agira plus que d'ajouter cette valeur successivement
à celles de log. 4- et log- ^, pour avoir log.g==3.45561 et
log.p = 3.27813 qu'on écrira au-dessous de log.j; puis, on
passera aux nombres correspondants : g = JP=2855"*>0,
« = jg=:1897-,3.
Un semblable calcul , appliqué au triangle jpg, conduira aux valeurs de cj = 2104»,4, jp = 2858»,7; et, ce dernier côté différant de 3«,7 du côté jp donné par le précédent triangle^ oot adoptera la valeur moyenne jp = 2858'',8.
Quant  la base vp, destinée à la*comparaison de tous les côtés du canevas, § 343 page 201 , on Ta mesurée deux fois, le 15 mai ISM, avec une chaîne de ^ métrés, § 132 page*175. Et, la première opération, dans le sens pv, ajant donné 1473»,1, tandis que la mesure dans le sens vp a produit H74",5; on a adopté la moyenne liii'73',8 pour Ion-* gueur dé la base.
352. Les coordonnées horizontales des sommets du canevas s'obtiennent par les différences de ces coordonnées, deux-à-deux , après que les axes ont élé^xés au moyen des coordonnées arbitraires e\ e" d'un point e et de l'azimuth > d'un côté iP, S 324 page 188 (/fy. 120),
On a effectivement, en désignant par g', g" les coordonnées de g; n^, n" celles de n; par az.GN l'inclinaison (droite-à-gauche) du côté gn sur Taxe ot, § 85 page 44 :
n'—^'=GNsiB az.GN, n" — ^''=gncos az.GN.
Or, l'azimuth de tout côté du canevas se déduit de l'azimuth choisi X et des angles de triangles précédemnient enregistrés § 351 : car, si az.jp =.>, l'azimuth d'un côté partant de J se formera en ajoutant à \ l'inclinaisoà (droite-àgauche] dudit côté sur jp; laquelle inclinaison résulte des angles du canevas qui ont leurs somfîiels en j , savoir :
CANBTAS DES EMVIROKS DE SAINT-CYR. 213
az. JH = > + F/C -t- CJR + WH
. az. JG=X + 4.** — GJP
az. GJ = az.JG+2^
az. GM = az. GJ+ k^ — (ngp+^pgj)
az.pj=>+2*
t az. pu = >+2^+'PïJ
ei si y pour rattacher noire coMvae à la triangulation de. la carti de France, § 34-1 page 198, on Vapporte au méridien de j Tazimuth de xp, dont l'amplitude \ sera alors 288,020; il viendra :
deaz. jg, on tiré:
et on a aussi :
az. JG = 385^,371
az. GJ = 185 ,371
az. GH= 17,692
etc. .
az. jp = 28s,020 az. p>i = 228 ,020 ftz. PD = 260,771
eic...
on conclura- ainsi , de proche-en-proche , les azimuths de tous les côtés ; et Ton procédera aU calcul des coordonnées par le type du § 360 page 224', où chaque point est comparé à ceux auquéls il a été trigonométriquement lié, %dk5 page 205.
De sorte quej si Ton donne à e les coordonnées -«'r^âObO", ^^'=2000'° qui font comprendre la plupart des sommets dans l'angle yox , § 324 , on obtiendra d'abord les coordonnées horizontales de j, § 360> et, successivement, les coordon* nées des autres points pour être inscrites au tableau ci-aprés § 362 page 227.
353. Cherchons, enfin , les coordonnées verticales du canevas: par^appHcation numérique des § 336, 337, 338, et en continuant l'exemple de la station p, à laquelle on peut rattacher verticalement les 14 points de mire a, b, g, e, f, g, j, K, L, N, Q, T, V et u (fi^. 120) au moyen des inclinaisons zénithales §', B", S'^^.... observées Sun ces points, § 347 page 207, avec Téclimétre occupant l'une des places $\ a"... voisines de l'arbre p [fig, 131).
D'après le § 334 page 194, on pourra : l.« commencer par transformer en inclinaison zénithale réelle, chaque inclinai-
214 TOPOGRAPHIE nÉGULIÈItE.
feon zénithale obsetvée 5, en retranchant de celle-ci là correction A:'=:| ) due aux influences terrestres et fournie
par la table du § 35ë^page 217 , pour calculer ensuite la
vraie différence de niveau -^-; ou 2.** calculer — -
et y ajouter la coirection Blg Ai*= f ^ ) Xi" aussi don-
V390QV
née par le § 35G, afin d'avoir la vraie différence ée niveau
V — (* + *). Le §361 page 226, donne le type du calcul
par l'un et Taulre procédés.
Quand l'inclinaison zénithalei ne différera pas de 2 grade»
avec l'angle droit , il ne sera pas nécessaire d'emplojér les
tables trigonométrjques à ce calcul : car — - étant rem-
— ~- jtgi' ou
— î~^) Ii^F>» S ^^ P^8^® ^* '^ terme — se transformera
en --: —7 '9 aussi promptement calculable avec les
nombres simples qu'en employant les logarithmes.
Si l'inclinaison zénithale diffère de plus d'un grade avec .
l'angle droit, il sera toujours assez exact d'employer les
quintuples-tangentes du § 309 page 180 : en écrivant alors
au lieu de
5tg5 tg$
Chaque station géodésique produira les différences. ^e niveau des points de mire qui y correspondent § 336, et il suffira d'attribuer, à la verticale de l'un des sommets du canevas, une valeur qui en fixe l'origine, § 326 page 189» pour obtenir les autres coordonnées verticales, qui ^ ayant été rattachées , à » plusieurs stations, concourront à des moyennes finales.
C'est ainsi qu'en donnant, à l'extrémité b du clochetont>st de TËcole, la coordonnée verticale 155^métres, qui, dans la triangulation de la Carte de France , rapporte ce point osa
