LIVRE I.er: INTRODUCTION A LA TOPOGRAPHIE

Ginéralitis.

1. Un corps est mathématiquement défini: quand on connaît le procédé mathématique au moyen duquel chacun de ses éléments peut être déterminé, de formdT et de position.

2. Deux polyèdres semblables ayant' leurs côtés homologues proportionnels ; l’un de ces corps pourra servir à évaluer ou à construire les éléments du volume de l’autre, et par conséquent à le définir: au moyen du rapport constant qui existe entre les dimensions homologues desdits polyèdres.

On nomme échelle le rapport nécessaire â la comparaison de volumes semblables.

3. En géométrie descriptive, on définit les corps au moyen de projections planes, dites épl'res.

Lorsque l’étendue d’un corps s’oppose à ce qu’il soit représenté par scs projections naturelles, l’épure descriptive se rapportera à un polyèdre semblable é ce corps, et sera accompagnée de l’échelle de comparaison.

1s. En supposant le corps naturel et celui que décrit l'épure , semblablement situés dans l’espace, c'est-à-dire, ayant leurs côtés homologues parallèles : ces côtés se-

INTRODUCTION A LA TOPOGRAPUIB,

ront proportionnels à leurs projections; et une seule échelle servira à comparer l«;s projections , aussi bien que les longueurs, des dimensions naturelles et graphiques.

5. Si on représente par n le nombre des unités de longueur L comprises dans une dimension d de l’épure, et par N le nombre des mômes unités contenues dans la dimension

naturelle n qui lui est homologue, l’échelle sera exprimée

par — ou — ou —, dont la transformation en / - \ ou , DHTN \n/M

permettra d’énoncer l’échelle par : m étant plus

grand que l’unité quand les dimensions graphiques seront infériearcs aux dimensions naturelles, comme nous serons ordinairement dans le cas de l’admettre ; et alors, chaque échelle sera distinguée par un geul /Tombre.