B R \,CD CG

et àrc(c-

s Yc s .

-s) =( — SI \ CD

CS

sin csD — ' — sin GSC CG /

Pour connaître arc (c — s) en centigrades: on remplacera

n par sa valeur en centigrades ou par ~ = 6364 , § 54 ,

sin. 1 ■

CO qui donnera , en désignant es par r, cv = d, ca=g , angle Gse par y ■ •

c — S\ r sin (s -|-y) r sin y

\ . r / d ^ sin 1' g siu 1'"

On a recours à cette formule, pour réduire au centre les angles horizontaux qui doivent faire partie d’uii canevas géodésiqiie, § 320, Livre Ilf.

59. Si l’angle s s’appuie sur le côté gc, en s ou 2 {/fy. 18) : la différence (c — s), devenue égale à n, se trouvera immé-

diatement par sinn=— sin nsG=2t'^s''> s, et, par approximation, = Résultat obtenu,

1 1 a sin 1

d’ailleurs: en remplaçant, dans la valeur précédente de (c — s) , l’angle y par zéro ou par deux droits, selon que c sera entre les points g et s ou sur" le prolongement de g 2.

Cette formule est employée à corriger une inclinaison zénithale, de son < xcentririlé verticale par rapport au sommet de station, § 340, Livre 1II.

60. Déterminer la différence des angles au sommet , de deux triangles rectangles situés dans des plans différents et ayant un côté comntun.

Soit GO le côté commun aux triangles rectangles onc , gds {fig. 19) ! le triangle gdc pouvant être transporté dans le plan GDS par dc' = pc, la question proposée rentrera dans la précédente; en sorte qu’on aur.i :

sin (dsg — dc'g) = siu sgc'=: ~ sin dsg, et, par approxima-

.. s — c (CD -r SP) sin s , V, • J. .

tion: — 1 —, qu on eut tiré immédiate-

1 • CG . sin 1

ment de la formule générale, § 58, par s y= 2 droits , r=cD — sP et d=CG.

De ce que dcg zcg= 1'*= dsg -|- zsg, on aura :

(dsc-^dco) (zcg — zsg) f CD — sd\cosssg

TT = T, = ) . qui Sert a