CV INSTRUMENTS ET PROCÉDÉS GRAPHIUUES
64' grades, § 54 page 25, a étant un arc de rayon R, g' sa gra^
. , R H4oo .
dualion en centigrades; on a — = — — , et, si a représente
ia plus petite division d’un limbe circulaire, que t' soitl’appromixation due au vernier simple de n parties ou ^ =t' :
on aura r = - ^°°^ = ■ et, réciproquement, étant
2 iit nt
donnés n, t' et n : on trouvera a, et o' =ant'.
Supposons que le millimètre soit la division la plus ténue d’un limbe : le limbe circulaire, dont le vernier de lo parties fera estimer a centigrades et demi , aura pour rayon 3200 *"*'*'“'
R = = O», ia8. L’arc a' ou 2 tU', correspondant au inil-
limétre, vaudra 5o centigrades.
Moyens de copier les dessins dans des proportions données.
113. La transformation d’une épure en une autre de dimensions difiérentes, c’est-é-dire, par cbangenaent d’échelle, consiste à tracer, dan4 une proportion voulue, une figure plane semblable à une autre. Or, soient — l’échelle de l’épure
donnée, —, celle de l’épure à construire, d, d' les côtés ho-
inologues. de ces épures et n la dimension naturelle que re-
présentent ces côtés: on a D = Md, n = M'd' et — ;
en appelant s et's' les surfaces des épures, on a aussi :
= = rapports :L, “
étant donc connu, on conclura les deux autres.
Cela posé, pour transformer la figure comprise dans le polygone ATRNQ {jig. 33), en une autre telle que le rapport des échelles soit donné : on partagera cette figure en triangles principaux arn, aqn, atr, qui pourront être subdivisés, par deux systèmes de parallèles, en parallélogrammes assez petits pour qu’on estime à vue les moitiés, tiers ou quarts de leurscôtés. On construira, ensuite, les triangles om, aqn, atr.
l'angle de transformation. 65
respeclivcmont semblables aux précédents, pardos ouvertures de compas déterminées au moyen de qui
rendra le polygone. atrn^ semblable au cadre atrnq. On décomposera, ensuite, chaque nouveau triangle de la même manière que son homologue ; après quoi , on copiera à vue, dans chacun des parallélogrammes élémentaires, les détails compris dans les parallélogrammes correspondants de la figure donnée.
La copie d’une épure est encore facilitée: en inscrivant cette épure dans un parallélogramme que l’on subdivise, ainsi que son transformé construit par deux triangles, en petits parallélogrammes par deux systèmes de parallèles. Et, lorsque l’un des parallélogrammes élémentaires n de l’original contiendra des détails très multipliés ; on le partagera par ses diagonales, ainsi que son homologue d de la copie, en compartiments circonscrivant des détails plus commodes à copier.
Comme V amplification d’une épure agrandit les erreurs de sa construction primitive, tandis que sa. réduction rend les mêmes erreurs moins apparentes ; on aura soin d’indiquer ces circonstances, en rappelant que la nouvelle figure à l’échelle — provient de la transformation d’une épure
construite à l’échelle
Il est évideût que les transformations par réduction {M)urront, seule», convenir aux descriptions régulières.
L’Angle de transformation.
lltii. Les longueurs aq, an... {fig. 33), qui servent à tracer
les triangles anq, am semblables à leurs homologues
ANQ, ARN...., s’obtiennent immédiatement au moyen *de l’angle de transformation.
Pour construire cet angle : pn porte, sur une droite pq [fig. 34), la plus grande dimension possible de la figure à
