PAH LBS MESURES DIRECTES
(Jants de la nature de cette portée; mais l’évaluation de chaque distance, en fonction d’une unité de longueur désignée l, exigera la connaissance du rapport — , obtenu par la comparaison immédiate de p à r, , ou, mieux encore, en mesurant, d’abord avec p, puis avec x, une distance d supérieure à celles qu’il ffudra apprécier, de manière â avoir »=t'p, D=«i,, d’où
Lt'
W6. Lorsqu’on devra mesurer des longueurs pour les traduire sur un plan, on pourra obtenir l’échelle graphique sans employer l’échelle numérique de ce plan: il faudra mesurer, avec l’unité l, la distance d homologue à une base graphique d, soit D=a, et diviser d en t parties égales; puis- ~ étant 1 échelle du plan, on a d = Md = il et — =
On facilitera même cette opération : en comptant, à**par/ir d’un point a de l’alignement accessible az un nom-
bre d unités multiple pair de dix{ et en déterminant ensuite, sur le plan, les points a et*z homologues aux extrémités dé la longueur parcourue az, § 72 page 36, pour appliquera za la méthode de construction de l’échelle § 101 page 52et ce procédé rèndra indispensable le choix d’une grande distance AZ, afin de mieux arlténuer l’erreur de détermination graphique des extrémités a et z.
137. Si l’espace à mesurer est tel qu’on ne puisse toujours en apercevoir les extrémités pendant qu’on le parcourra : on le subdivisera par des repères destinés à guider les opérateurs dans l’alignement principal.
Le problème des alignements sur deux points donnés présente plusieurs cas. ^
L’alignement devant être pris sur le prolongement de ac
(/fÿ. 38J : un observateur d se place de manière â cacher la verticale de a par celle de c.
Lorsque l’alignement doit avoir lieu entre a et r a étant accessible (/^. 36): une personne, stationnée à ce péint, fait mouvoir, par signes, un jalonneurc jusqu’à ce que l’aplomb <ie B soit caché par le jalon c.
138. Pour jalonner iin point de AB entre a et n inaccessibles ; un premier jalonneiir étant dans une position quelconque c {/>g, 37), un second jalonncur d se prolonge sur ac. Et , si les jalonneurs peuvent distinguer leurs signaux réciproques, c fait mouvoir d jusqu'à ce que c, d', et b soient srlignés; après quoi, le jalonncur d' injjique à c la position c', puis c' fait placer d ' en d"; et ainsi de suites jusqu’à ce que les deux plans verticaux dca cl cdb se confondent.
Mais, quand les jalonneurs seront trop éloignés pour apercevoir leurs indications : après le premier alignement dcA, c marchera pour se rapprocher de ab {jig. 38), en faisant face à d qui , par des mouvements plus rapides que ceux de c, se conservera dans les prolongements ac', ac",... en d', d",.... jusqu’à ce que, pour le jalonneur c, d couvre B; et, alors, les quatre points a, c, d, b seront dans le même plan vertical.
Un observateur peut jajonner un alignement entre deux points inaccessibles a et d, s’il a préalablement marqué un point B sur leur prolongement (fig. 38] ; car toutes les positions prolongées de bd seront sur ad.
Enfin, un seul observateur arrivera sur l'alignement entre deux points inaccessibles, à l’aide d'un tuyau visuel pouvant se retourner bout-pour-bout.
Car, le support du tuyau étant mis en c {fig. 38), on dirigera sou axe visuel sur a et l’on retournera ce tuyau boutpour-bout, afin de remarquer la déviation du prolongement visuel cd par rapport à b ainsi que le sens du mouvement cc', qui rapprochera le pied du tuyau visuel de l’alignemenl AB. A cette nouvelle position c', on dirigera l’axe visuel en a pour le retourner ensuite bout-pour-bout, afin de reconnaître l’écart du rayon visuel relativement à b , et la quantité dont il faudra encore se déplacer pour une nouvelle vérification; jusqu'à ce que les deux positions retournées du tuyau visuel se prolongent respectivement sur les points a et b.
AVEC r,A STADIA.
La Stadia.
139. L’évaluation des distances est tellement imporlante, qu’on a demandé à diverses expériences, plus ou moins précises , les moyens d’estimer ces distances , malgré les obstacles qui empêchent de les parcourir.
C’est ainsi que l’introduction de deux axes visuels dans un tuyau, ou une lunette, fournit trois procédés pour conclure les distances avec une simple observation visuelle.
Eu effet , on repère- un rayon visuel oa { fig 61) : en disposant, en croix, deux tils bq, ca à l'extrémité d’un tuyau, ou au micromètre d’une lunette, et le nouveau fil donnera un autre rayon visuel oc.
Les deux rayons visuels oa, oc, partant du même oculaiac
0 , inlercepteroiit, à une distance quelconque oa, une longueur CA supposée parallèle an fil ca; et, en nommant d la distance de o à ca, d celle de o à ca, h l’intervalle ca, et H
I espace intercei.te ca : on aura — = -r-*
' C’est ordinairement une verticale ca qu’ôh intercepte par les rayons visuels oc, oa; et l’on rend, aussi, le fil micrométrique ca vertical : en disposant, d’abord , l’un des axes visuels oa parallèlement au tuyau par le procédé du § 160 page 94, et calant ensuite ledit tuyau horizontalement à l’aide d’un niveau , § 270, pour faire couvrir à ca la verticale ca, au moyen de la rotation du tuyau sur son axe de longueur.
140. Admettons la distance d invariable pour un même tuyau visuel (ce qui a toujours lieu dans un simple tuyau; tandis que, pour l’obtenir dans une lunette , il faudra fixer le micromètre au tube de l’oculaire après en avoir éprouvé la correspondance focale, sauf à arriver au point de vue de chaque observation parole tirage du tube de l'objectif):
deux des quantités n, h et h, contenues dans l’équation •
— = — , pourront être arbitraires pour en conclure la troi- H h
sième. En assujettissant à diverses hypothèses les facteurs h .
ÉVALUATION DBS DISTANCES
et h, qui entrent dans la valeur de la distance d ; on en déduira autant de procédés pour déterminer cette distance , dont la précision comportera, cependant, une incertitude due d la petitesse des espaces observés b et A ; et l’on aura à considérer les cas suivants : *
