Mais, lorsque l’assemblage des tuyaux visuels à la

plaque du goniomètre s’opposera à ce qu’ils soient dirigés simultanément sur le même point : on interceptera un angle connu Z, par les deux axes visuels du goniomètre ; et si o", ou 6, est la graduation alors marquée par l’index du goniomètre , tandis que la graduation x sera attribuée au coup d’alidade suivant l’axe - visuel - déclinateur : on aura

g" — x = z, ou X — G=z, selon que cet axe-visueldéclinateur aura été dirigé sur le premier, ou le second côté de l’angle z.

Quant à l'amplitude de cet angle , elle résultera de sa roe-

mesure des angles.

sure par la méthode primitive, § 179 . consistant à décliner le goniomètre sur un alignement auxiliaire, et à donner les coups d’alidade g', g" sur les côtés de l’angle z, pour en conclure la graduation [g"— g').

182. Les deux observations q" — x = z, x — g = z, qui fournissept, chacune, la valeur de x, produisent les résultats tx = g''+ 0 > et 3Z = g" — G , indépendants de l’ordre suivi dans ces observations. D’où l’on voit que, si l’on embrasse, deux fois de suite, le même angle z par les axes visuels d’un goniomètre: en déclinant ce goniomètre alternativement sur chacun des côtés dudit angle [pg. 80, 81 ), les deux graduations g, g", successivement marquées par l’index h, donneront : 1." par leur somme (g"-|-g), la doublegraduation du coup d’alidade x propre au tuyau-visueldéclinateur ; 2.° par leur différence (g" — g), la double-amplitude de l’angle intercepté z.

163. On reconnaîtra/ aussi, que les résultats x — g = z, g" — x — z proviennent de la double-observation d'un angle avec le goniomètre dont le limbe, rendu successivement fixe et mobile , a été décliné sur le métne côté de cet angle.

En effet , le limbe devant d’abord rester fixe , l’angle ncG {pg. 80; sera intercepté par le fait de la déclinaison r'v' sur le second côté CG et du coup d’alidade g suivant le premier côté CD ; ensorte que, x étant la graduation du coup d’alidade imaginé selon r'v‘, on aura x — g = z.

Le limbe devenant mobile, par le choix de ro pour axevisuel-déclinateur ; l'angle gcd {fig. 81) sera intercepté : en appuyant, encorO) In déclinaison rv sur cp devenu le premier côté , et dirigeant l’axe visuel r'v' de la nouvelle alidade selun le second côté actuel cd, pour faire marquer la graduation g" par l'index ô, £| , a; étant toujours la graduation de cet index, correspondante à la coïncidence des deux axes visuels rv, r'v'; il viendra: g" — a:=x.

La double-mesure d’un angle s’obtiendra, donc, par l’emploi du goniomètre avec son limbe rendu successivement