GÉNÉRALITÉS SUR LES GONIUJUÉTRES

blet , c’est-à-dire, plus grandes que 6400 —, seront indépen-

dants de l’excentricité de l’axe visuel ; et c’est ce qui a le plus ordinairement lieu dans les observations géodésiques ,

où cette excentricité pourra, même, être de sans nuire

à l’exactitude des résultats graphiques, étant l’échelle

de description, § 7 page 2; car alors, sin^ a pour valeuf • 11 est évident, aussi, qu*uue erreur de pointé,

lOOOO M

inférieure à , n’influera pas sur la direction graphique

lOnoO

correspondante.

176. Quant à l’excentricité de l’index du goniomètre, on y aura égard de la manière suivante:

L’axe visuel rv (fig. 71) ayant été dirigé sur un point f assez éloigné pour que l’excentricité cq ne produise pas d'effet appréciable : soit g la graduation désignée par l’index b de la droite yb, considérée, § 170 page 103, comme ligne de foi de l’alidade dans le goniomètre à limbe fixe, ou comme ligne de repère du goniomètre à limbe mobile ; et supposons que cette ligne s'appuie sur le limbe, par un sescond index a marquant la graduation^'.

L’inclinaison byo de ab sur le rayon zéro co , c’est-à-dire, l’amplitude du coup d’alidade rf, ayant son sommet y entre le centre et la circonférénee du limbe, aura pour mesure

arc oà -h-arc o'a . . , , j j

; mais arc ob = g, arc o'a = g — donc

la graduation y du coup d’alidade vaudra " ' ^ — : et

l’erreur d’excentricité, qu’il faudra ajouter à la graduation g de l’index h pour la rendre propre au coup d’alidade, sera

Lorsque la ligne by n’aura pas de second index a; on y suppléera : en retournant, bout-poiir-bout, l’axe visuel de rv en r'V', pour donner, sur le point de mire primitif f, un nouveau coup d’alidade qui retournera aussi, bout-pour-

UBSDHE DES ANGLES-

buut, la ligne de foi yb en yg' dans le goniomètre à limbe fixe, ou la corde gg' du limbe mobile; tellement que la graduation g' viendra correspondre à l’index h. Et si, dans cette dernière expérience, le tuyau visuel ne pouvait se retourner bout - pour - bout sur son sdpport : il faudrait choisir un point de mire n aligné en arrière de ef, puis donner des coups d’alidade sur les directions cf, CN, pour avoir g etÿ'.

Vn. On reconnaîtra que l’index d’un goniomètre appartiendra à un rayon de son limbe: quand la correction

, due à l'excentricité de cet index, sera nulle

par g' — g=-x^. Et si, en une même station, on éprouve celle circonstance pour deux coups d’alidade différents, on conclura que le goniomètre est bien centré.

178. D’après cela, pour obtenir la mesure d'un angle z avec un goniomètre décentré qui aura deux index 6 et a [fg. 71 et 87) : supposons que cei index marquent les graduations g, g' au coup d'alidade sur le i.^r côté de l’angle, et G, g' au coup d’alidade sur le i.» côté, on aura :

graduation du i.er roup d’alidade

graduation du a.» coup d’alidade

et angle observé z = -4- - ^

179. Afin de s’assurer que la déclinaison d'un goniomètre n’est pas changée, ou que son repère est resté fixe, pendant l'observation angulaire; et pour rétablir, au besoin, la position primitive de ce repère : on attache à celui-ci un tuyau-visuel d^cltnateur, que l’on dirige d'abord sur un point auxiliaire, pour l’y maintenir ensuite â chaque coup d’alidade , ou l’y ramener, par le mouvement général de l’instrument.

Ainsi (^.78), le goniomètre devant être â limbe fixe; son alidade aura pour tuyau visuel rv et pour base la règle cb, dont le point 6 sera l’index du goniomètre, § 170 p. 103,

GÊNÉHALITÊS SUR LES GONIOHÈTRES. 107

liindis qu’un second tuyau visuel r'v' fera corps avec le limbe pour en garantir l’immobilité. Et, si le limbe du goniomètre doit être mobile en servant de base à l’alidade: le tuyau visuel r'o', toujours attaché au limbe, deviendra celui de l’alidade , pendant que le tuyau visuel rv sera déclinateur pour maintenir la position primitive du repère e&, dont l'extrémité b sera encore index du goniomètre.

On voit que, à l’aide du second tuyau visuel , le goniomètre peut avoir, à volonté , son limbe fixe ou mobile , sans changer d'index ; toutefois, il est préférable de conserver le limbe fixe, parce qu’on fait mouvoir plus facilement l’alidade quand elle a pour base une simple régie, que lorsqu’elle tient au limbe.

180. On évitera de recourir à un alignement auxiliaire pour décliner un goniomètre , et l’on abrégera , par conséquent, une observation angulaire : lorsqu’on connaîtra préalablement la graduation du coup d’alide suivant la direction de l’axe-visuel-déclinateur. Car, l’appui de cet axe visuel, sur un côté de l’angle, remplacera le coup d’alidade propre à ce côté, tout en assurant l’immobilité du repère pendant l’observation du coup d’alidade sur l’autre côté. Et , quand on pourra diriger en même temps, sur un point convenablement éloigné § 175, l’axe visuel de l’alidade et l’axe-visuel-déclinateur établi , pour cela , parallèlement au limbe : l’index marquera, aussitôt, la graduation cherchée.