LE RAPPORTEUR ANGULAIRE

Itiiidème do la circonférence, et il prend le nom d’ocTANT.

Le sextant et l'octant suffisent aux angles simples, observés en mer.

Le Rapporteur angulaire,

220. Le rapporteur circulaire, dont nous avons commencé à indiquer l’usage au chapitre des instruments graphiques, S 92 à 100 page 49 à 52, sert à tracer les angles qui ont été observés avec les goniomètres numériques précédemment décrits.

Cet instrument, auquel , pour plus de commodité, nous avons donné un sens de numération inverse â celui des angles qu’il est destiné à marquer, § 95 page 50, se trouve alors dans la classe des goniomètres à limbe mobile. Il aura pour direction fixe une droite \'y' {fig. 58) devant décliner tous les coups d’alidade d'une même station ; et la régie ab deviendra l’axe visuel de son alidade, tandis que le rayon zéro en sera la ligne de foi , § 169 page 102.

Ainsi, pour relever avec le rapporteur une droite rv relativement à la déclinaison y'y' (fig. 58) ; on placera la règle AB sur cette droite, et l’on fera glisser l’instrument jusqu’à ce que la déclinaison y'y' en devienne un rayon, dont la graduation G appartiendra, alors, au coup d’alidade sur rv. Réciproquement, on tracera par un point p le coup d’alidade graduée g : en posant le rayon g sur la ligue de déclinaison y'y', en même temps que la régie ab couvrira p, § 96 page 50 et § 172 page 103. ’ ‘

221. De même quon la pratiqué pour les précédents goniomètres, § 184, 199, 210, 216, on pourra assigner une graduation g' au coup d’alidade de la direction quelconque rv {fig. 58) : soit en concluant la ligne de déclinaison x'x' propre à ce coup d’alidade, avec un limbe donné ; soit en modifiant la numération de ce limbe, eu égard à une déclinaison voulue y'y'.

Il suffira, en effet, dans la première circonstance, de tracer la déclinaison x'x' par le rayon c&', quand la régie ab

MESUBB DES ANGLES.

coïncidera avec rv: en qui reviendra à poser sur ht le rayon g' du rapporteur relowmé, et à tirer ensuite xx par la régie ab.

Et , quand on voudra subordonner la numération du rapporteur à la graduation g' imposée au coup d’alidade rv qui s’appuie sur la déclinaison y'y' ■■ on écrira le numéro g' sur le rayon couvrant y'y' pendant que la régie ab coïncidera avec rv; et l’on partira de cette graduation g' pour numéroter les autres rayons du rapporteur, qui seront même avantageusement terminés à un nouveau limbe l' {fig. 53, 54, 58).

222. Pour marquer sur le papier, dans leur ordre naturel, les angles qui, en une station, ont été relevés avec un goniomètre quelconque : on tracera avec le rapporteur, convenablement numéroté, les coups d’alidade donnés sur les côtés de res angles. Or, le goniomètre, employé dans les observations, pouvant avoir son limbe fixe ou mobile, § 169 p. 102; tandis que le rapporteur est toujours à limbe mobile : il faudra que le sens de numération de ce rapporteur soit inverse à la numération du goniomètre à limbe fixe, et le même que la numération du goniomètre à limbe mobile , pour que les coups d’alidade se tracent dans le sens de l’observation.

Si donc, on suppose que R, n, e, s, t désignent les graduations des coups d’alidade observés sur divers alignements; et que, après avoir donné au rapporteur une déclinaison quelconque q'f {fig. 56). l'on couvre successivement cette droite par les rayons R, n, e, s, t. en conservant la régie du rapporteur sur le même point b: les traces de cette régie fourniront les directions br', bd, be', bs' bt', respectivement propres aux coups d’alidade indiqués. De sorte que les angles

graphiques r’bd, dbe', e'b$', auront les amplitudes et la

disposition des angles observés.

223. S’il s’agit de tracer les angles d’une station, en les appuyant sur une droite donnée xe homologue â be' (fig. 56); on transportera en x la figure qui vient d’étre faite en b, de manière que be' coïncide avec xe, pour décalquer ensuite bd, br’, bt', bs', vn xd , xr, xt , xs. Cependant, on évi-

LK RAPPORTEUB AlfOCLAIRE. 129

tera l'opération provisoire autour de b, en remarquant que le transport de he' sur xe placera en qf la déclioaisou auxiliaire q'f du rapporteur, comme on l’eût d'abord conclue du coup d’alidade xe ou ht' gradué e § 221 ; de sorte que les coups d’alidade xd, xr, xt, xt,... pourront , alors, être immédiatement rapportés an centre x, avec la déclinaison qf du coup d’alidade primitif xe,

224. Lorsque la direction de repère restera parallèle à elle-même, dans toutes les stations d'un goniomètre ; on devra , aussi , adopter une même déclinaison pour le rapporteur destiné à coordonner entre eux les coups d'alidade de ces stations.

Supposons, en effet, qu'on ait donné, avec le goniomètre à déclinaison constante, des coups d’alidade sur le même alignement , en deux stations différentes : ces coups d’alidade auront des graduations pareilles; et, pour que les deux traces, fournies en R et v par le rapporteur (fig. 58), aient une commune direction , il faudra que les axes de déclinaison XX et x'x' soient parallèles.

Il suffira donc de déterminer, en une seule station, la déclinaison du rapporteur, qui doit être employé avec un goniomètre dont l’alignement de repère restera constamment parallèle à lui-méme, pour que cette déclinaison serve à coordonner immédiatement entre eux les coups d’alidade ap> partenant à des stations différentes.

C’est ainsi que les coups d’alidade, observés avec une boussole en plusieurs stations, s’appuieront tous sur la même déclinaison du rapporteur, tant que l'aiguille aimantée sera soumise à des influences semblables.

225. Le limbe l' [fg. 58), qui a été ajouté au rapporteur pour inqtoser une déclinaison voulue x'y' au coup d’alidade rv de graduation donnée g', § 221, est dit complémentaire du limbe l : parce que les rayons, qui ont le même numéro sur les deux limbes, formant l’angle y des axes de déclinaison y'y', x'x', le rayon zéro fie l'un coïncidera avec le rayon y de l’autre, et chaque rayon de la plaque du rapporteur dési-

MESeRB DES ANGLES.

gncra , »ur ces limbes , des numéros ayant ? pour différence ou complément.

Par conséquent r étant donnés deux axes x®, vy, dont l’angle Ÿ servi à numéroter les limbes réciproquement complémentaires l, l' d’un rapporteur (/ry. 58) ; on pourra tracer la direction re d’un coup d’alidade : en employant indifféremment le limbe l avec la déclinaison x'x' par.illéle à Xar, ou le limbe t' avec la déclinaison v'y' parallèle à \y. Seutement, il faudra distinguer ces axes de déclinaison, par des marques différentes, § 98 page 51.

Il résulte de ces dispositions: que, si la.règle du rapporteur, dans son mouvement suivant l’axe x'a:', ne rencontre pas le peint r destiné à fixer le coup d’alidade gradué g , on appuiera ce mouvement sur l’axe v'y', qui , procurant peut- Stre ce résultat, évitera de tracer une nouvelle ligne de déclinaison convenablement rapprochée du point p.

Les figures 53 et 54 représentent des rapporteurs, dont les Kmbes complémentaires s’emploient avec des axes rectangulaires.

La Planchette.

• 336. On trace , Sur le papier, les angles en même temps qu’on les observe : au moyen de la Planchette que nous avons composée, § 189 page 113, d'une alidade et d’une tablette ('/!y. 83), sur laquelle il est inutile de marquer un limbe , et que l’on peut même priver du tuyau visuel r'v' devant en assurer la déclinaison, en formant cette tablette avec une planche épaisse, assez solidement montée sur un trépied dng pour que les déplacements de l’alidade harv ne lui occasionnent aucun mouvement.

La feuille , destinée à recevoir les opérations , se tend sur la planche à l’aide de pinces ou , mieux encore, de rouleaux s«, Tt disposés sous cette planche.

337. La planchette fournit ordinairement les angles réduits à l’horizon; et les résultats graphiques, immédiale-