DRE LUCE
Sin 0"— cos 0 —
Dans le premier quadrant, on a :
+ y V(zV2+ y) =0.
v 3 C’est encore l’équation d’un cercle passant par l’origine et de rayon R — DT &e centré au point de coordonnées :
v V2 V He et .
La courbe utile est formée par les parties extérieures à l'intersection des quatre
cercles sécants.
Dans le cas général, on peut montrer de même que les sections de la surface par des plans en zone avec l’axe [001] sont des cercles passant par l’origine et se coupant sur l’axe quaternaire au point de coordonnées :
+= 0 et 7 = V, et sur l’axe des x au point d’abscisse :
x = V (sin 0 + cos 6).
Leurs rayons sont donnés par la formule :
| R = S VI + (Gn0 + cos Op.
L'ensemble de la surface est formé par les parties extérieures de huit sphères sécantes.
CONDITIONS POUR OBTENIR DES FACES PLANES PAR DISSOLUTION A PARTIR D'UN CRISTAL SPHÉRIQUE
Une première méthode empirique procède par construction graphique. À partir d'un cercle, section équatoriale du cristal par un plan (011), on porte sur des rayons vecteurs distants de 109 en 10°, une unité arbitraire proportionnelle à la vitesse suivant cette direction. Cette vitesse est calculée soit par la formule déjà obtenue, soit, plus
commodément, par l'abaque que constitue la section de la surface des vitesses par le plan (110) (fig. 37).
re
On trace ainsi (fig. 38) une série de courbes à rayon de courbure croissant qui sont les sections du cristal par un plan (110) à différents moments de la dissolution. On arrive finalement à une section droite. Si l’on exprime alors la décroissance en pourcentage du rayon initial dans une direction [001], on obtient : OA — environ 60 %, du rayon initial.
Fig. 38 Fig. 39
L'autre méthode consiste à exprimer (fig. 39), en fonction des éléments connus, que la dissolution produit une face plane perpendiculaire à la direction [111].
On obtient ainsi un système de trois équations à trois inconnues, dont la résolution est facile; les résultats sont les suivants :
— direction [001] : OA — 63 % du rayon initial;
— direction [110] : OC = 43 % du rayon initial;
— direction [111] : OB = 35 % du rayon initial.
