RÉGIME TURBULENT ÉTABLI DANS UN TUBE CYLINDRIQUE

Ce phénomène est bien connu et c’est la base de la majeure partie des appareils thermiques industriels.

Mac’ADpams indique qu'entre des nombres de Reynolds étendus (5 000 à 200 000), la perte de charge dans un tube lisse peut être donnée par :

z4 x 0,0461 (16) Ap = d Po,2 5 PUm

alors que, en régime établi, on a pour la transmission de chaleur l’équation de Colburn :

(17) B — 0,023 RAS PUS, d’où :

Ab — 0,023 R-02F-2/8 et :

4 xd? ; — R—0,2 P—2/3, Ga= gp * 0,023

L’échauffement, pour une longueur égale au diamètre, est :

(17 bis) og = 0,092 R-02 2/3 fo

et en tenant compte de (16), on trouve, pour une longueur quelconque : Ap = 20 #3 (5 put), PP 2 P

On retrouve ainsi la relation générale établie plus haut, équation (7), dans le

cas de l'écoulement turbulent.

ON Les relations (16) et (17) étant expérimentales, on démontre ainsi la validité

du raisonnement fait en 3,3.1, ainsi que la valeur de ces relations.

5,221 Comparaison avec les résultats en laminaire.

Si l’on compare les équations donnant l’échauffement dans les différents régimes (10), (11) et (17 bis), on remarque que l’exposant du nombre de Prandtl est — 1 pour le laminaire établi, alors qu’il est — 2/3 pour l'établissement de régime laminaire et le turbulent établi.

L’explication en est fort aisée : dans l’écoulement laminaire établi, l'épaisseur de la couche-limite, tant laminaire que thermique, est égale au rayon, alors que dans les deux autres cas ces épaisseurs sont différentes et leur rapport est Æ©1/3. C’est ce que nous avons écrit par l’équation (6).