ET
ee ion (D
Mais il nous a semblé plus logique et d’une portée plus générale de prendre pour l’échauffement une expression différentielle :
ee
ce qui nous permet de mieux en connaître le domaine d'application.
A l’usage, cet emploi a été fécond, pour les principales raisons suivantes :
— c’est un nombre sans dimension dont la définition physique ainsi que la mesure sont immédiates. C’est de plus, pour l’ingénieur ayant à réaliser un appareil, une grandeur qui se rattache très simplement à l'effet recherché;
— cette caractéristique thermique est reliée très étroitement à la perte de charge, comme nous le verrons plus loin, elle est aussi additive et l’on a, pour trois sections successives (1), (2) et (3) :
O3 — O9 + Dog;
— l'emploi de cette méthode pour déterminer un appareil est constructive, car on peut suivre l’évolution de la température du fluide étudié et, au fur et à mesure, «composer » l'appareil dont on a besoin;
(1) La température moyenne du fluide dans une section sera toujours, dans cet exposé, la température qu’aurait le mélange homogène de la quantité de fluide passant dans la section pendant l’unité de temps.
___ Jes résultats du calcul ainsi effectué peuvent être facilement vérifiés en exprimant le coefficient d'échange global résultant. Cette vérification est très sûre du fait que les deux méthodes sont complètement indépendantes;
__ Je fait de n’avoir que des valeurs de température dans la grandeur étudiée fait passer toutes les autres grandeurs, qu’elles soient relatives au fluide ou au conduit, dans le deuxième terme. Cela met en évidence des résultats assez intéressants, indépendants de certaines propriétés du fluide ou de la conduite (courant laminaire).
Certains auteurs ont employé cette notion : entre autres, RiBAUD donne les formules d’échauffement dans certains cas particuliers.
LEGENDRE a utilisé la relation entre l’échauffement et le nombre de Margoulis pour définir ce dernier. Mais il utilise exclusivement le nombre de Margoulis dans la suite de son cours.
Nous indiquons plus loin une liste d'auteurs ayant étudié la convection et la chaleur. Ils sont souvent passés, explicitement ou implicitement, par l'étude de l’échauffement relatif. Cette notion n’est donc pas nouvelle et les résultats que nous indiquons sont, dans l’ensemble, absolument classiques.
Quelques points doivent être précisés :
— nous ne nous occupons que des échanges par convection de fluides avec les conduites, à l’exclusion des transformations physiques; les fluides étudiés ne subissent pas de modifications internes introduisant de la chaleur en dehors de la convection;
— nous utiliserons les notions de couche-limite thermique et de couche-limite dynamique, qui sont les régions où la température et la vitesse subissent une variation rapide due à la proximité de la paroi;
— nous appellerons fluide théorique un fluide pour lequel les couches-limites thermiques et dynamiques sont toujours confondues. C’est le cas d’un fluide pour lequel £ — 1. Remarquons qu’un tel fluide théorique a une viscosité et qu’il ne doit pas être confondu avec le fluide parfait étudié en aérodynamique, qui a une viscosité nulle;
— nous nommerons écoulement en régime établi l’écoulement d’un fluide pour lequel l'épaisseur de la couche-limite est indépendante de l’abscisse suivant l'axe du tube;
— de même, l'écoulement en période d'établissement de régime est l'écoulement d’un fluide dont l'épaisseur de la couche-limite varie avec l’abscisse.
De la même façon que nous avons des couches limites thermiques et dynamiques, nous avons une zone d'établissement de régime thermique et une zone d’établissement de régime dynamique. Nous considérerons dans la suite que leur origine est la même (le début du tube).
Ces zones sont confondues pour un fluide théorique.
Ces différents points ont été mis en lumière par le Professeur RIBAUD, qui a bien voulu nous conseiller pour ce travail. Nous renvoyons donc le lecteur au Mémorial
des Sciences Physiques correspondant pour l'étude de ces points. Ces livres nous ont en effet servi de base.
