EMPLOI DES DIAGONALES

On met ordinairement un édifice en perspective par une opération qui donne l apparenee de sa base sur le terrein du tableau; on élève ensuite, sur tous les angles de cette base, des perpendiculaires à l’horizon. Ces lignes forment les arêtes

verticales de cet édifice, dont on termine enfin le sommet comme il doit l’être, soit par un toit, soit par une terrasse, etc.

Mais il arrive très souvent que la base d’un édifice est cachée par quelque objet qui s’élève au-devant ; alors c’est au sommet de cet édifice qu’il faut établir la perspective de sa disposition horizontale, puis, des angles de cette figure, abaisser les verticales qui forment ses arêtes.

L’une ou l’autre opération donne le même résultat, c’est-à-dire la représentation perspective de l’édifice.

DEUXIÈME PROPOSITION

Mettre en perspective une tour carrée vue de front , dont la base est cachée par quelque objet.

Le quart de la distance est accessible sur 1 horizon et sur la verticale principale du tableau.

( i) La démonstration de ccs operations devient évidente, quand on sait que les petits triangles fe ^ ij% I’ sont respectivement semblables aux grands triangles formés, le premier, par l’horizon et les deux côtés EM, E N prolongés; le deuxième, par l horizon et les deux lignes qui réuniraient le point de vue et les points d intersection de EM et EN avec l’horizon. (Géométrie.)

EDIFICES RECTANGULAIRES

Pratique.

( Par le sommet de la tour. )

Figure 2. — P étant le point principal, et PP exprimant le quart de la distance porté sur l’horizon, i° Menez a P, cP ;

2° Divisez ac en quatre parties égales;

3° Menez la ligne 35 qui coupe c P en x;

4° Menez xb parallèle k ac , qui coupe aV en b ;

5° Abaissez la verticale b r , qui sera l’arête de l’extrémité visible du côté fuyant de la tour demandée.

Autrement .

Le quart de la distance étant contenu sur la verticale principale de P en 5', i° Portez la quatrième partie de la ligne ac sur am1 de a en ni;

2° Menez mF’ qui coupe a P en b;

3° Abaissez la verticale br ^ qui sera le terme du côté fuyant de la tour en perspective.

TROISIÈME PROPOSITION

Figure 3. — L’une des faces A R d’une tour carrée vue sur l’angle, mais dont la base est cachée , étant donnée , mettre en perspective l’autre face RD de cette tour.

Pratique.

i° Menez au point principal la ligne RP: cette ligne indéfinie contiendra l’une des diagonales du sommet de la tour.

2° Du point A, menez l’indéfinie AD parallèle à l’horizon, qui coupe RP en e.

3° Faites eD égal à <?A; RD sera l’autre côté du sommet de la tour.

Nota. Dans cet exemple, la distance est déterminée, pour établir la ligne AB du sommet perspectif de la face donnée de cette tour, parce qu’elle fait partie d’un tableau qui présente plusieurs édifices vus sous différons aspects , qui tous doivent être soumis à la même distance principale et au même point de vue; mais il est des cas où la ligne A B peut être inclinée à volonté, alors la distance que cette ligne suppose n’est pas nécessaire pour achever l’opération.

QUATRIÈME PROPOSITION

Planche i4.— Mettre en perspective une pyramide sur un plan carré, dont un côté AB est donné et terminé, et l’autre côté adjacent AC aussi donné de direction > mais non terminé.