GG CHAPITRE QUATRIEME
I jii distance principale est inconnue , mais elle n est pas necessane poui terimnei cett e opération.
Pratique.
i° Des extrémités A, B, du côté terminé, menez les lignes AP, BP au point principal.
•2° D’un point a quelconque, pris sur AP, menez à AB une parallèle <z/, en sorte que cette ligne rencontre l’horizon sur le tableau, elle coupera la ligne BP en b: menez de même af\ parallèle à AC.
3° Décrivez sur ff\ comme diamètre, la demi-circonférence fif\ qui coupe la
verticale du tableau en i.
4° Menez les lignes fi, if qui feront un angle droit/*/; divisez cet angle en deux parties égales par la ligne *7/, qui coupe 1 horizon en d; menez a c/, et faites Ab. parallèle à cette ligne.
5° Menez bf cpii coupe ad en e, et BE parallèle à bf\ qui coupe AE en E.
6° Menez e/, et enfin menez EC parallèle à ef.
A BEC sera le carré perspectif demandé, déterminé par la diagonale AE.
Les deux diagonales AE, BC,se coupent au point o, centre du carré. Si, en ce point, on élève la perpendiculaire S O, et qu’on la fasse égale à une hauteur donnée, on formera la pyramide, en joignant par des lignes le sommet S avec les quatre points A, B, C, E.
On trouverait la distance principale, en cherchant le rapport qui existe entre a P et A P; par exemple, si a P était la septième partie de A P , P i serait la septième partie de la distance.
CINQUIÈME PROPOSITION
Trouver, par le moyen des diagonales, et d’après un profil géométral donné, la saillie perspective d’un toit ou d’une corniche qui doit terminer le sommet horizontal d’un édifice rectangulaire vu de front.
Planche i5. — Figure ire. — PP est la quatrième partie de la distance principale.
11 y a deux opérations cpii donnent le même résultat.
Premièrement. Si l’édifice est tellement placé dans le tableau , que la rencontre des diagonales qui divisent les angles puisse se faire sur sa surface.
Pratique.
i° Prolongez AB au point principal P, et divisez la ligne AP en quatre parties égales aux points i, 2, 3.
ÉDIFICES RECTANGULAIRES
‘2° Du point 1 , menez 1 ® , et tirez AS parallèle à 1 P.
Cette ligne A S sera l’une des diagonales nécessaires à l’opération.
3° Trouvez le milieu perspectif de AB en C, et menez CS parallèle à l’horizon: cette ligne coupera AS en S.
4° Menez SB.
Cette ligne sera la seconde diagonale.
Secondement. — Figure 2. — Si l'édifice est tellement placé dans le tableau, que la rencontre des diagonales qui divisent les angles 11e puisse se faire sur sa surface.
Pratique.
i° Prolongez AB au point principal P, et divisez AP en quatre parties égales aux points 1,2, 3.
20 Menez la ligne 1 ? et faites A S parallèle à 1 P.
Cette ligne sera l’une des diagonales nécessaires.
3° Divisez BP en quatre parties égales aux points T, 2', 3'.
4° Menez la ligne i'P, et faites BS parallèle à i'P.
Cette ligne BS sera la seconde diagonale.
Ces diagonales servent à trouver facilement la saillie apparente des toits ou des corniches horizontales qui retournent sur les faces d’un édifice vu de front.
Figure ire. — En effet, A a étant supposée une saillie de toit ou de corniche, menez par a la ligne cld au point principal : cette ligne coupera les diagonales aux points d,d.
Menez les horizontales dm, dn1 et vous aurez la saillie perspective demandée.
MÉTHODES POUR DETERMINER LA POSITION ET LA MESURE GEOMETRALES D UNE LIGNE
