CHAPITRE PREMIER

de limitation, comme pour l’inscrire dans une figure géométrique susceptible d’une description rigoureuse , ces fils et ces lignes formeraient deux figures plus ou moins semblables, selon que la copie ressemblerait plus ou moins à l’original , et cette ressemblance serait parfaite, si les rapports et les proportions relatives entre ces deux figures géométriques étaient exacts.

On voit que par une opération inverse, la Géométrie pourrait en quelque sorte servir de guide au Dessin, (i)

Mais la Géométrie effraye ordinairement ceux qui ne l’ont pas connue avant de se livrer aux charmes séduisans de la Peinture : ils croient cpve la précision et le pittoresque sont incompatibles ; accoutumés à tout sacrifier au goût et à l’imagination, ils ont de leloignement pour tout ce qui tient à la rectitude; la moindre contention d’esprit les fatigue et les rebute aisément. Lorsque nous nous mettons en tète qu’une chose est difficile, elle nous paraît telle.

Cependant, si nous osons envisager la Géométrie , et si nous essayons de lui consacrer quelques momens, les prétendues difficultés disparaîtront bientôt.

Les élémens de cette science se classent et s’impriment facilement dans la mémoire, et cette étude devient attrayante , à mesure que l’on y fait des progrès.

Comme nous ne voulons qu’effleurer, pour ainsi dire, la Géométrie, nous allons parcourir rapidement ses premiers élémens ; mais nous ne nous attacherons qu’aux propositions absolument nécessaires à l’intelligence et à la pratique de la Perspective.

DÉFINITIONS

Nous passerons légèrement sur les définitions du point géométrique qui n’a aucune dimension, de la ligne qui n’en a qu’une, et de la surface qui en a deux; mais nous remarquerons que dans la pratique , on suppose que le point est le plus petit objet visible; tel est un coup d’aiguille, de crayon, etc.; que la ligne est une longueur dont la largeur est presque insensible, tel est un fil tendu ; et que la surface n’a que longueur et largeur sans considérer d’épaisseur, tel est le dessus d’une glace, d une table, d une feuille de papier , etc.

Nous passerons de meme sur la définition de l’angle , en faisant observer seulement que la grandeur dun angle se dit de 1 ouverture et non delà longueur des lignes ou côtés qui le forment.

On appelle perpendiculaire^ toute ligne qui, tombant ou s’élevant sur une autre

l 1 ) Quelques maîtres de Dessin, clans leurs leçons, ont même employé ce moyen avr^ succès.

NOTIONS DE GÉOMÉTRIE

ligne, fait les angles adjacens, égaux entre eux ; chacun de ces angles s’appelle, angle droit , et vulgairement, angle d’équerre.

Quelques personnes définissent en général la perpendiculaire, une ligne à plomb ; mais la ligne à plomb , qu’on appelle aussi verticale , n’est perpendiculaire qu’à la ligne horizontale, tandis qu’une ligne peut être perpendiculaire à une autre ligne, quelle que soit la position de celle-ci. Une perpendiculaire n’est donc pas toujours une ligne à plomb.

Lorsqu’une ligne , tombant ou s’élevant sur une autre , n’est pas perpendiculaire à cette ligne, elle forme avec elle, d’un côté, un angle aigu, et de l’autre côté un angle obtus ; l’angle aigu est plus petit, c’est-à-dire plus fermé que le droit, et l’angle obtus est plus grand, c’est-à-dire plus ouvert que l’angle droit.

On appelle terme ou limite , l’extrémité de quelque étendue; par exemple, le point est le terme de la ligne; la ligne est le terme de la surface, et la surface est le terme du solide.

On appelle figure en Géométrie, une étendue comprise entre une ou plusieurs limites.

Le cercle , est une figure plane, terminée par une seule ligne courbe, qu’on appelle circonférence , et qui est également distante d’un point intérieur qu’on appelle centre.

Le diamètre du cercle, est une ligne droite qui passe par le centre, et qui est terminée de part et d’autre à la circonférence.

Un rayon , est une ligne menée du centre à la circonférence.

On appelle arc, une portion de la circonférence.

La corde de l’arc, est la ligne droite qui joint ses deux extrémités.

Le demi-cercle, est une figure comprise entre le diamètre et la demi-circonférence.

On appelle segment , la surface ou portion de cercle comprise entre l’arc et la corde.

Les figures rectilignes, sont celles qui sont terminées par des lignes droites.

On appelle triangles, les figures terminées par trois lignes.

Quadrilatères , celles qui sont terminées par quatre lignes.

Et multilatères , celles qui sont terminées par un plus grand nombre.

On appelle triangle équilatéral, celui qui a ses trois côtés égaux.

Triangle isocèle, celui qui a seulement deux côtés égaux.

Triangle scalène, celui dont les trois côtés sont inégaux.

Triangle rectangle, celui qui a un angle droit.

Parmi les quadrilatères on distingue :

Le carré , qui a ses côtés égaux et ses angles droits.

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