CERCLES VERTICAUX

Première Méthode.

Planche 33. — Nota. Le point P est le point principal, et P° indique le quart de la distance.

Pratique.

i° Prolongez les arêtes intérieures des pieds-droits suivant A' A, a' a, h' h, B' B ; décrivez deux demi-circonférences sur a' b' et A' B', comme diamètres; à leur partie supérieure, menez deux tangentes horizontales qui, rencontrant les arêtes intérieures prolongées des pieds-droits, donneront les quatre points A , <2, B, b.

20 Joignez ces quatre points avec le milieu S du carré Ahz'B vous formerez une pyramide renversée.

3° Joignez le point E, milieu de IE' avec le point F' dont la figure indique la position, vous aurez le point N, milieu de l’arc FE; le point Z, milieu de l’arc FI s’obtiendra de même.

4° Menez NP, ZP: ces lignes, par leur intersection avec les arêtes BS, b S, AS, a S, de la pyramide renversée, détermineront les quatre points x,x\ j, r', qui appartiennent aux deux courbes cherchées.

5° L’intersection des diagonales Ab , B <2, donne le point C commun aux deux courbes: ainsi 011 peut dessiner ces courbes, en les faisant passer, l’une par les points A', j, C,a?', l’autre par les points B', a?, C, y\ a.

Nota. Si les deux courbes sont bien dessinées , elles ne doivent pas dépasser la ligne TT ; voici comment on peut trouver cette ligne.

i° Par le point P, élevez une verticale, et menez deux horizontales par les points C et S ; vous aurez les points C S .

20 Du point S comme centre, avec S'C pour rayon, décrivez l’arc CAI.

3° Divisez PC' en quatre parties égales au point prenez ncl égal au quart de S'C', et du point d comme centre, avec n d pour rayon, décrivez un arc auquel vous menerez la tangente

4° Faites MT parallèle à ®/z , et prolongez MT jusqu’à la rencontre de PC' au point T. L'horizontale menée par le point T sera la ligne cherchée.

Deuxième Méthode.

Planche 34- — Nous allons donner le moyen de décrire la courbe a' y s , ce qui doit suffire pour faire comprendre cette seconde méthode.

Après avoir, comme dans la première méthode, obtenu les points A, <7,

i° Décrivez l’arc perspectif AD a qui figure une portion du cercle dans un mur perpendiculaire au tableau, ce qui est facile au moyen du procédé indiqué planche 1 o , figure 3.

20 Par un point 3 pris sur l’arc A'z, menez une horizontale s 31 et ligne z P.

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