CHAPITRE SEPTIÈME

5° Faites passer les courbes par ces points, par celui du sommet et par ceux des extrémités de la base de chaque rectangle; la question proposée sera résolue. FigUre 4.— Nota. La courbe MNRX étant tracée, pour former lare intérieur X'R'N'. i° Tirez X' n! au point P.

20 D’un point quelconque R de la courbe extérieure, abaissez la verticale Ramenez l'horizontale rr'; élevez la verticale r'R' jusqu’à la rencontre R' de l’horizontale menée par le point R; le point R' appartiendra à la courbe intérieure.

3° Opérez de même au point N, vous trouverez le point N', et vous aurez les trois points X' , R , N', pour décrire la courbe demandée.

QUATRIÈME PROPOSITION

Planche 3i. — Mettre en perspective une voûte sphérique, ou en coupole, vue intérieurement d’après un profil géométral donné MABC.

Pratique.

D’après les méthodes données dans le chapitre sixième , pour décrire les circonférences perspectives.

i° Décrivez la courbe perspective de la base de 1 édifice dont MM est le demi-diamètre.

20 Décrivez la courbe AEE' représentant un accident de construction; AA est le demi-diamètre.

3° Décrivez la courbe BD D'D', afin d’avoir la position des deux trous percés

dans la voûte; B B' est le demi-diamètre.

4° Enfin, décrivez la courbe CFF' qui indique le sommet de la voûte, par

lequel on pourrait voir le ciel; CC est le demi-diamètre.

Nota. Les deux trous de la voûte et les deux portes circulaires au-dessous, étant situés dans le milieu de chaque quart de l’édifice , on a pris de préférence, pour tracer les portions de cercles perspectifs, le moyen donné au commencement du chapitre sixième, pour tracer un cercle lorsqu’on connaît sa figure géométrale ; ainsi , en faisant B B égal à BB , et L X égal à la moitié de B B", on a trouvé le point X, et par suite le point cherché D , en tirant

XP et B' G.

On a obtenu de la même manière les points F, G', G" par lesquelles passent les portions des

circonférences perspectives qui expriment la forme de 1 édifice.

Planche 3a. — C’est encore par le même moyen qu’on a trouvé les points D, d , d des portions de circonférences perspectives AD CB , cidcb, a'd'c' b' , qui forment la voûte dite en cul de four, dont MmNAfl'ÆB est le profil géométral.

CINQUIÈME PROPOSITION

Mettre en perspective une voûte d’arête , élevée sur quatre pieds-droits ou piliers isolés, sur un plan donné.