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Ces rapprochements peuvent servir à justifier les définitions admises, et en donnent ainsi, dès à présent, une inlerprétalion géométrique à la fois exacte et naturelle.

13. Lorsqu'une ligne droite, située sur le plan de deux seclions coniques, passe par deux points réels appartenant à la fois aux deux courbes, on dit qu'elle est corde réelle commune à ces deux courbes.

Nous dirons par analogie qu'une ligne droite située sur le plan de deux sections coniques sera corde idéale commune à ces deux courbes, quand elle sera corde réelle commune aux deux supplémentaires qui lui correspondent à la fois sur le plan de ces mêmes courbes.

Il résulte de cette définition que, pour qu'une droite indéfinie mn (Jig. i5i) soit corde idéale commune à deux sections coniques ADB, ou (C), A'D'B', ou (C), tracées sur un même plan^ il faut :

i** Que les diamètres AB, A'B', conjugués à celte droite dans Tune cl l'autre courbe, viennent se rencontrer précisément en un poinl <> do la droite mn-,

DKS SECTIONS COMOUES. S;^

2" Qu'appelaiu A ei B les diainèlres conjugués qui corres-

Fig. i5i. •

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ponilenl û ADE, el A', H' ceux qui currcspoiideiil à A'l)'li',t»u ail à la fois (9)