CC'.CO-CR.CK

c'est-à-dire que le cercle qui passe par K, R, Q passe aussi par C.

On prouverait de la mi^me manière que co cercle passe par les deux autres points A', B'; donc il passe à la fois i>ar les neuf points P, Q, R, I, K, L, A', B', C. c. Q. F. n.

Les théorèmes qui précèdent subsistent, on tout ou en partie, et avec des modifications convenables, dans les diverses circonstancié particulières que peut présenter le système des trois ou quatre points que l'on considère, et qu'on suppose ap(>artenirà une hyperbole équilatère.

Par exemple, si l'un A des sommets du triangle ABC sëloigne à l'infini des deux autres, et que, par conséfjucnt, les côtés CA, AB deviennent parallèles comme l'exprime la7?^^ 177, le pied R de la perpendiculaire AR

s'écartera à Tinfini sur BC^, et il en sera de mémo des milieux I, L di's côtés AC, AB du triangle et des points A', B\ C; par conséquent, une portion tout entière du cercle qui passe par ces points sera ello-mémc passée à l'infini, c'est-à-diro (juclle se sera confondue avec la droite qui contient tous les points à Tinlini du plan de la figure.

Il suit de là que l'autre partie de ce cercle sera aussi devenue une ligne

droite, et c'est ce qui a lieu en elfet; car [Jt^. 17G), si des sommots'B, C

nn abaisse des perpendiculaires sur les côtés opposés du triangle, leurs

pieds respectifs R^ Q seront en ligne droite a\ec le milieu K du côlé BC.