SO :OA.OB::0'M' : O'A.O'B ::B':A

A et B étant les demi-diamètres conjugués à la direction de la sécante idéale MN (9).

Telle est la relation qui doit exister entre les lignes de la figure, pour que les sections que l'on considère soient des circonférences de cercle ; or, celte relation apprend que la distance SO doit être égale (9, 12) à la demi-corde interceptée par MN dans la section conique supplémentaire de la proposée, qui correspond à la direction de cette droite; donc cette dislance est constante, et, par conséquent (*) :

« 3° Le centre S de projection doit se trouver sur une cir- » conférence de cercle décrite du point 0 pour centre, avec » l'ordonnée de la section supplémentaire dont nous venons » de parler pour rayon. »

(*) La marche que nous venons de suivre pour établir cette proposition est endèrement rigoureuse et ne souffre aucune restriction ; car on peut toujours supposer qu'on ait choisi la corde M'N', de façon à rencontrer la section conique ; mais on peut y arriver d'une manière beaucoup plus directe et plus simple, en invoquant le principe de continuité. En effet, O'M' étant une ordonnée commune à la fois au cercle de la section circulaire et à la coniqne (C), on doit avoir, quelle que soit cette section,

Ô^'' ou O'D'.OE': O'A.O'B ::B=:A^

A et B étant les demi-diamètres conjugués à la direction de MN. Or, pour