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DES SIMPLES CONIQUES. i6i
Ces valeurs de x^ et y étant substituées dans Téquation ^*-H7"='^> donneront une équation du second degré en % eip; donc la courbe cherchée est une section conique.
Remarque. — Puisque la courbe parcourue par le point « est du second degré, il s'ensuit que Tenveloppe de l'espace parcouru par la corde x'^x'", est réciproquement de ce degré, ainsi qu'on le verra plus tard; mais on peut démontrer cette dernière proposition d'une manière entièrement directe.
L'équation de la corde x'^x^ étant
si l'on y substitue les valeurs de x^, jr^\ etc., trouvées ci-dessus, -1^—'* ^^^^ ^ — ^ -^-'— ^'
elle deviendra, en chassant les dénominateurs,
(j^D— n)(ND' — N'D)^=(/iD'— »'D)(:rD — N), ou
