PRÉFACE

A l'exemple d*un célèbre romancier contemporain, dont la statue curule est placée à Tentrée de la salle des séances intimes de nos Académies pour glorifier sans doute un système de politique religieuse naguère et aujourd'hui encore à la mode, j'aurais pu intituler cet ouvrage, purement mathématique. Mémoires d' outre-tombe ; c'est, en effet, le fruit des méditations d'un jeune lieutenant du génie, laissé pour mort sur le funeste champ de bataille de Krasnoï, non loin de Smolensk, et longtemps rayé des cadres de l'armée française. La, dans cette horrible retraite de Moscou, sept mille Français, épuisés par la faim, le froid et la fatigue, sous les ordres de l'infortuné maréchal Ney, vinrent, privés de toute artillerie, le i8 novembre 1819., anniversaire de la SomZ-JIficAaé/ russe (**), livrer un furieux, sanglant et dernier combat, aux vingt-cinq mille soldats, frais et dispos, aux quarante bouches à feu du feld-maréchal prince Milifadowitch, qui, lui-même, devait élre bientôt victime d'une conspiration militaire ourdie au seiti de la capitale moderne des czars moscovites. Mais l'adoption d'un titre aussi fastueux, quoique justifiable

(•) P'oy. la Table des Malières à la fin du volume, p. 56i.

(^) Je cite cette fatale coïncidence de dates parce que, amené Vers minuit au quartier général russe pour y être interrogé comme officier du génie, j'eus l'ineffable chagrin d'y entendre fêter le patron du général en chef par un commissaire des guerres de notre armée, en ignobles vers français où était célébrée la gloire de saint Michel chassant les anges rebelles du imradis.

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en apparence, passerait à bon droit pour un plagiat ridicule, une imitation outrecuidante d'une licence permise peut-être, au chef avoué de l'école romantique de notre France, à une époque de perturbation morale tout autant que politique et littéraire. Un pareil titre, d'ailleurs, ne pouvait convenir à ce livre modeste, ni aux habitudes sérieuses et réservées de l'Auteur, bien moins encore au caractère, aux aptitudes, aux goûts que suppose un aitiour sincère des vérités de la Géométrie, dont la culture approfondie réclame un esprit dégagé de toute passion étrangère, pour ainsi dire, de tout intérêt terrestre.

Or telle était précisément la position morale et matérielle, en quelque sorte inévitable, de l'Auteur de cet ouvrage dans les lointaines prisons de la Russie. Plus tard, lorsqu'il parut négliger l'étude de cette Géométrie pour se livrer à l'enseignement des Sciences mécaniques et industrielles, il n'avait, en réalité, d'autre but que de se rendre utile a la classe ouvrière et à la jeunesse de nos Ecoles; il voulait leur inspirer l'amour des vérités éternelles de la science, la haine de l'intrigue et des sophistiques subtilités d'un charlatanisme cupide, qui signale une époque où, parmi tanl de conquêtes de l'esprit moderne, on déplore avec chagrin des aberrations, des passions de lucre qui déshonorent notre caractère, nos mœurs, et jusqu'à notre littérature nationale.

Enfin, si, sur les traces honorées des Vauban et des Belidor, des Bezout, des Borda et des Coulomb, des Daniel Bernoulli, des Euler et de tant d'autres illustres bienfaiteurs des hommes (*), il a tenté de se rendre utile à la classe des artistes ou ingénieurs, en écrivant pour le

{*) Archimède, Galilée, Mariotte, Desargues, Pascal, De Lahire, Smealon, Deparcieux, Bossul, Dubuat, Carnot, MontgolRer, Prony, Eylelwein, Dupin, Duleau, Navier, etc.

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grand nombre et de manière k éviter les reproches trop souvent et justement adressés aux savants de profession ; s'il s'est à regret écarté de la route où l'entraînaient ses goûts et ses instincts primitifs, il ne l'a pas fait en vue de briller ou de capter les suffrages académiques, mais pour remplir les devoirs souvent pénibles de son état, selon sa capacité et les fonctions diverses qu'il a été appelé à exercer comme officier du génie.

Cette profession de foi sincère, cette austère déclaration de principes, si étrangère, semble-t-il, à un livre de Géométrie abstraite, peut en partie motiver l'intervalle d'un demi-siècle qui s'est écoulé entre sa composition en Russie et sa publication en France; cette profession de foi doit aussi être considérée, par les géomètres, sinon comme une excuse, du moins comme une explication indispensable de la règle de conduite constamment ol>servée par l'Auteur, soit depuis, soit pendant sa captivité à Saratoff en i8i3 et 1814. Avec un peu moins d'indépendance dans le caractère , avec moins de patriotisnie et d'abnégation personnelle, il aurait pu, comme quelques compagnons d'infortune mieux avisés peut-être, mettre à profit ses aptitudes et ses connaissances en mathématiques pour fuir la misère et acquérir un bienêtre relatif; mais il lui aurait fallu faire le sacrifice des sentiments les plus intimes de sa conscience, de sa liberté et de ses opinions politiques (*).

Quant aux ressources matérielles dont l'Auteur a pu

(*) Je crois devoir, à cette occasion, rappeler que le jeune prince de Wurtemberg, allié à la famille impériale de Russie, le brave de La Rochcjaqueleûfi, ce capitaine balafré de la garde napoléonienne, Audoury, mort depuis colonel d*artilleric, Cagniot, lieutenant de mineurs, et beaucoup d'autres officiers obscurs, que je ne saurais citer, comme moi prisonniers de guerre à Saratoff, n'ont f}oint cédé à de telles sugi^estions de Tégoïsme politique ou personnel.

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disposer pendant les deux années presque enlières de cette triste captivité, il suffira de dire qu'il avait été complètement dépouillé de ses effets les plus indispensables sur le champ de bataille de Krasnoï » d'où il n'est sorti vivant que par une faveur spéciale de Dieu, au milieu de ses chefs, de ses camarades tués ou atteints de blessures, toutes mortelles dans ce pernicieux climat (*). Sans vouloir apitoyer le lecteur sur les misères et les périls de cette situation, on lui permettra d'ajouter que ce ne fut pas sans des luttes et des souffrances faciles à deviner, que vêtu des lambeaux d'un uniforme français, mangeant le pain noir des paysans russes, il parcourut à pied les longues étapes qui séparent Krasnoï de Saratoff; plaines silencieuses et glacées où, dans ce fatal et exceptionnel hiver de i8iti, se faisaient souvent sentir des froids par lesquels le mercure du thermomètre se solidifiait!

On lui pardonnera encore d'ajouter que, parvenu en m|irs i8i3 sur les rives de cet immense Volga , non loin des steppes désertes du gouvernement d'Orenbourg, grâce k l'énergie physique et morale dont la nature l'avait heureusement doué à vingt-quatre ans, énergie qui avait manqué à beaucoup d'autres, il paya cependant son tribut à tant de rudes épreuves, à tant de souf-* frances, et tomba malade en atteignant le but, c'est-à-dire en arrivant dans la ville alors peu hospitalière de Saratoff^ Là, comme on le concevra facilement encore, il ne trouva ni secours matériels, ni ressources morales ou scientifi-

(*) De ce nombre étaient le colonel du génie Bouvier, auquel je servais d*aide de camp depuis Smolensk, le capitaine du génie Lapipe, etc., atteints par la mitraille en marchant à la baïonnette sur les batteries russes, en tète de la colonne de droite, formée des compagnies de sapeurs et de mineurs fraîchement arrivées d'Espagne, dont les malheureux soldats et sous-officiers disparurent presque entièrement dans ce cataclysme, ou jonchèrent de leurs c-adavres les routes intérieures de la Russie.

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ques, et lorsque, sous la bienfaisante influence du splendide soleil d'avril, il recouvra quelques forces et voulut se distraire par le travail de l'esprit, il dut refaire péniblement, et pour ainsi dire un à un, les éléments indispensables aux études mathématiques, privé qu'il était de tout livre, de tout instrument de précision, difficiles à se procurer dans cette ville de Saratoff, d'ailleurs dépourvue alors de bibliothèques scientifiques. On ne doit donc pas s'attendre à rencontrer ici comme le reflet ou l'écho lointain des profonds travaux analytiques des Euler, des Bernoulli, des Huygens, des Newton, des d'Alembert, etc., ni même des travaux plus récents et non moins admirables des Lagrange, des Legendre, des Laplace, des Monge et de leurs disciples, travaux qui n'avaient laissé aucune trace dans sa mémoire au milieu des périls et des angoisses d'un aussi malheureux début dans la carrière des armes.

L'Auteur, sorti en novembre 1810 de l'École polytechnique, parti de l'École d'Application de Metz en mars 1812, pour coopérer aux travaux défensifs de Ramekens dans l'île de Walcheren, d'où il rejoignit à la hâte la grande armée à Vitepsk, ne songeait guère, dans une vie aussi agitée, à s'occuper des sciences abstraites. Réduit a ses souvenirs du lycée de Metz et de l'École polytechnique, où il avait cultivé avec prédilection les ouvrages de Monge, de Carnot et de Brianchon, on doit reconnaître qu'il n'a rien pu emprunter aux derniers écrits publiés avant sa rentrée en France, en septembre 1814. Ces circonstances et son extrême isolement dans la ville de Saratoff expliquent comment il fut conduit a reprendre, une à une, les matières de ses anciennes études mathématiques (arithmétique, algèbre, géométrie, trigonométrie, etc.), propres à servir d*appui solide aux recherches, aujourd'hui d'ailleurs si simples