OP =OF.OF'; OP' =OF.OF'; OP' = OP

le point 0 sera donc le milieu de PP', et comme tel il appartient à une droite OV parallèle à Taxe AX et divisant en deux parties égales la corde MM' en U. Mais le point 0 reste invariable pour toutes les cordes parallèles de la courbe; doue les milieux U de celles-ci sont situés sur une même droite OY parallèle à Taxe AX et nommée pour ce motif diamètre (le la parabole, diamètre oblique à la courbe, qui contient évidemment aussi le point de contact S de la tangente IS parallèle à MM', attendu que cette

tangente doit être elle-même considérée comme une cprde infiniment petite de la courbe.

N0U8 avons vu précédemment que la tangente SI en S est perpendiculaire à la droite FO en son milieu I, comme la corde MM' est perpendiculaire au point milieu K de la distance FF'; or, de là et de ce qui précède, résultent de nouvelles propriétés non moins utiles et bien connues des diamètres de la parabole.

En effet, on a (fig, i4), à cause de OF ^ alF, FF= 2KF,

0P z0F-FF=2lF-tiKF = 2lK, et, par conséquent,