Travail des découpoirs E' et E

L'axe de la scie étant horizontale , son plan peut être, ou 1* perpendiculaire au plan tangent qui contient les chaînettes et à Taxe de la vist;, ou 2* oblique à l'axe de la vis v^ et ainsi oblique par rapport à la direction dta mouvement de l'équipage X.

Dans le premier cas, la scie ou découpoir E" {fig. 11) découpera la rondelle R suivant un cylindre vertical ayant pour base une courbe développant^ du cercle

(ab) {fig. 6), et qui sera apte i conduire la crémaillère à denU jparaUélipipêde$ droits.

Dans le deuxième cas, l'axe de la scie étant toujours horizontal et faisant avec l'axe de la vis v un angle égal à celui que le côté VV (^fig. 4) de la dent triangulaire de la crémaillère fait avec la ligne ZZ', la scie ou découpoir £' {fig* iO) jdécoupera la rondelle R suivant un cylindre vertioal ayant pour base une dévelaf^xUe.y lequel sera apte à conduire la crémaillère à dents prismes triangulaires droits.

Ainsi les supports D, D^ devront être disposés, dan^ le premier cas, de manière à ce que les paliers /, /', soient verticaux et perpendiculaires à Taxe de la vis v; et, dans le deuxième cas, de manière à ce que les paliers l et T soient encore verticaux, mais faisant avec l'axe de la vis v un angle égal a celui que le côté V'V" {fig. À) fait avec la ligne ZZ'. .

^ Pour exécuter la surface hélicdide développable qui termine la dent du pignon , lorsque les dents de la crémaillère sont des parallélipipèdes obliques ^ Ton prendra le découpoir £^' {fig. il). On placera son axe conique dans un plan vertical pas^ sant par Taxe de la vis v, et en inclinant le plan de la première scie circulaire rm' de manière à ce que l'angle qu'il fera avec le plan horizontal soit égal à l'angle g (fig. 5) qui mesure l'inclinaison de la face obUque de la dent de la crémaillère.

Dès lors les paliers / et t devront être parallèles au plan de la première scie circulaire nn\

Lorsque les dents de la crémaillère sont des prismes triangulaires obliques , l'on prendra le découpoir E' (fig. 10), on placera le plan de la première pji^que dentelée mm\ de manière à ce que aai-position^ p»r npfportàFâxe de la vis v, soit absolument la même que ceRe de la face oblique de la dent prisme triangulaire de la crémaillère par rapport à la ligne horizontale ZZ' {fig. 4).

Dès lors les paliers l et /' devront être parallèles au plan ^de la première scie circulaire mm'.

Les fig. 8 et 9 représentent les croquis du plan et de l'élévation de l'équipage X pour le deuxième cas.

La fig. 12 représente diverses époques du travail effectué par le découpoir Ë", dans le cas où le pignon doit conduire une crémaillère à dents parallélipipèdes droits. Dans cette ligure on a supposé.que l'extrémité n" du découpoir E'' {fig. 10) étant d'abord en contact avec la rondelle (à découper) au point m, la machine étant ensuite mise en mouvement, le découpoir soit arrivé d'abord en la position bamP; ensuite en la position éVm'P'; enfin en la position extrême AVWP".

En sorte que les parties successivement rongées par le découpoir pendant le

^ntfnH, seront, d'abord : le polygone Myam, ensuite k polygoi^e yyWmm'af enfin le polygone yb"a!Wma\

Ainsi Ton aura , par ce moyen , découpé te cylindre droit Mm" qui termine la -p^tie de ganche de la dent du pignon, en obtenant dans la rondelle une entaille 4e la forme A W'M.

L'on opérera de même pour chacune des dents du pignon ; msuîte pour exé^ ^Hter le cylindre droit qui termine la partie de droite de chaque dent du pignon , Ton retournera la rondelle ^ plaçant son plan supérieur en dessous et vice versa. De sorte que la courbe A A' à tailler, se mettra à la place de la courbe taillée mM et vice versa.

Le travail fini , le creux qui doit séparer deux dents adjacentes aura la forme A'Aa"m"M.

Il ne restera plus qu'à enlever le petit solide ayant ponr base le triangle Aa'WB^ et formé : i° par deux cylindres concaves ayant leurs génératrices droites parallèles , pour Tua à la droite mV\ pour l'autre à la droite a 'A , et ayant pour eection droite un cercle égal à celui de la scie circulaire; ^ par un cylindre vertical ayant pourl>ase l'arc de cercle ABa''«

Le travail des découpoirs £' et £", qne la^ar&oe de la deat du pignon soit un 4:yliadre ou une sur£)ce hélicoide développable , s'effectuera dans Mus les cas d'une manière analogue à celle que j'ai représentée par la fig. 12.

IL DEUXIÈME PJSiHSÉDÉ.

La rondelle R et l'équipage X étant disposés comme dans le premier procédé j si Ton ne veut employer, pour taiUer la surfeee^lévebppable de la<leoi4hi pignon, qu'une seule plaque dentée à sa eircanféreiioe (une seule scie circulaire), il Jaudra que ^tte plaque ait un mouvement propre qui lui permette de s'avancer ou de s'éloigner à volonté de la rondelle, quelle que soit d'ailleurs la positîoo de r^uipage X dans la rainure qui dirige son mouvement de transiatiofi ; et la plaque dentée devra se mouvoir parallèlement à son plan.

Ainsi , ayant mis la vis v en mouvementi la rondelle R ayant toura^ ajuloAir de .S0n axe eo vei^tu du aiouvemi^nl imprimé par la vis t? aux deux cbaioett^s, l'on fiM/eraî la rondelle R et l'équipage X dans une position tèUé que la plaque déniée étant avaucée parallèlement à son plan (parallèlement à elle même), tanche par jin point de sa circonférence Ja rondeUe R au point ^ , qui sera le premier poiat de la développante {fig. 13).

A mesure que la plaque tournera sur soft axe, on la fera avancer contre la

rondelle, de manière à ce que par son travail elle tracera un plan tangent à la sur^ face hélicoïdale de la dent du pignon, j^pce^tangenie qui sera dirigée suivant ab.

Ensuite Ton retirera la plaque , on mettra la vis v en mouvement et Ton passera à une nouvelle position telle quW tPfMoçanl la plaque elle se mette en contact , par sa circonférence , au point 1 de la rondelle R.

^ Fixant en leurs positions ^t l'équipage X et la rondelle R., l'oii fera mmvokr la pj^que en s'av^ofani ituJporjG^ à mesure de son travail contre la rondelle , et dès lors elle tracera un nouveau plan tangent à la SM&qe hélicoiklale de la dent « et qui sera dirigé suivant \by et ainsi de suite. De sorte que par ce procédé Ton enlèvera successivement les solives la a, la"2, So^'S, 3a^4, et Ton aura construit un polyèdre (aa a W) circonscrit à. la surface hélicoïdale de^la dent du pignon.

Pour ronger les arêtes de ce polyèdre , arêtes qui sont les intersections 4e (deux plans tangents ou faces tangentes adjacentes , l'on substituera à la plaque den? tefée à sa circonférence sous forme de scie, une plaque dont la surface sera taillée en forme de lime ou de râpe , et en faisant mouvoir la vis v alternativement de gauche à droite et de droite à gauche , la plaque achèvera la surface hélicoïdale de la dent du pignon,