III. TROISIÈME PHOGÉD
On pea4 Itf^ver la projection horizontale du pignon sur un 'plan perpendiculaire à son axe; la smriBiw béUcoîdale â, qui termine ki dent de ce pignon;* est engendrée par des droites qui ne sont aubm que les tangentes à Th^ice ij qui est Tarète de rebrottssement de cette surfacah!(>KcgM>to»>.Mwt»>c»»4roi^ ratrices de cette surface dé veloppable a, se projetteront donc horizontalement sai^ vant des^D^MkWftan cercle qui se trouve la projection horizontale de Thélice d. D'après cela, il sera facile de tracer sur V épure les projections de ces diverses tan* geotes (iig. M bis), lesquelles couperont les développantes B et BVsuivant lesquelles les plans inférieur et supérieur du pignon coupent k surface A, en des pointsimmologues 1 et 1', 2 et 2\ 3 et 3\ etc. Dès lors, en traçant sur le relief, les courbes B et B' , et marquant les ptmils i, 2^ 3, etc. , sur la courbe B et les points i%2% 3', etc. sur la courbe B', l'on pourra , au moyen d'un àUeou ou d'un
mhot^ tracer les droites \\\ 23^, 33^^ etc., et former ainsi, par ses génératrices successives, la surface déveioppàUe a.
De la mê'-ieMi-fai'
" Revenons mAintenant à Te^renage dit tit-MUM-fio.
On sait que la surface , soit supérieure, soit inférieure du ftletd^une vis, esi engendrée par une droite qui se meut : l*sur une hélice tracée sur un cylindre ayant pour section droite un cercle,' et 2* sur Taxe de ce cylindre de révolution, en faisant avec cet 4xe un angle constant.
L'on donne à cette surface le nom d'hélicdide gauche. 'Dans la vis à filet carré , la génératrice droite de Thélicoîde gauche est perpendiculaire à Taxe du cylindre.
Dans la vis à filet triangulaire , cette générntrîce fait avec Taxé un angle d'au* tant moins obtus que Tangleau sommet du triangle générateur du filet est plus aigu ; ou , en d'autres termes, que le filet de la vis est plus mince et plus effilé.
En si^te que si r<m dit passer par Taxe de la vis un plap méridien , la section oflrira, pour la vis à filet carré, le disposition indiquée (/i^. 15 ), et pour la visa filet triangulaire, celle indiquée {fig. 16).
Supposons que ce plan méridien soit fixe et imprimons à la vis on mouvement de rotation autour de son axe. Les sections successives faiies-dans la vis par ce plan méridien se superposerol^ au» positions raccessives que prendra la section pri» mttive, en lut supposait un Mouvement de translation suivant Faxe de la vis, ce mouvement de translation s' opérant dans le pia» méridien et étant proportionnel à^ la vitesse angdaii^ê de la Vis.
En sorte que la section que Ton obtiendra dans là vis , en supposant qu'elfe ait fait un tour entier atitûurtie son axe, se superposera à la position qu'affectera la section primitive, en suQposant qu'elle se soil mue, le long de Taxe, d'une Ion* gueur égale au pas de la vis* >
On peut donc dire que la section de la visse comportera comme une créavûllëre dont les dents seraient précisémenlP^les dliveraes sections du filet de la vis par le
f^lan méfidien fixe.
Par conséquent, si par l'axe de la via on feU passer un plafli perpendiculaire à l'axe do pignon (plan que je nommerai j^Am-int/tM), ceplan devra couper les dents de la roue dentée (ou pignon) e! le filet de la vis, suivant une section donnant la figure 3, si la vis est carrée, ou la figure 4 , si la vis est triangulaire.
La section faite dans la déniée la roue dentée par le plan-milieu, sera donc, dans les deux cas, une développante de cercle. -
Cherchons maintenant quelle sera, sur le filet de la vis, la courbe, Keu dese^^ contacts successifs avec la développante.
