DE LA CATHÉDRADE DE METZ

Lorsque je visitai , en 1817, pour la première fois, le clocher de la cathédrale de Metz , j'eus l'occasion d'examiner un mécanisme ingénieux qui servait de support aux tourillons de 1% grosse cloche , dite Va MuUe Ç^*).

{*) Extrait du BuUetin de la ioeiéU d'sneouragement pour rindiuiris naiUmaie , août 4S2S.

(**) On ignore quel est l'auteur de ce mécanisme déjà fort ancien. Il y quelques années que les dimensions de oe mécanisme ont été agrandies et que les diverses imrties en ont été heureussmmt modifiées par M. Jaunsz père, ci-devant ingénieur de la ville de Mete , et M. Jaunex fils. Avant cette correcUon , seize hommes étaient nécessaires pour mettre ia cloche à volée ; maintenant dix hommes soffiseai* La cloche pèse environ 13,000 kilog. et le battant pèse environ 250 kilog.

Au moyen de ce mé^olsKie, le k^^fimen^ do» tavUUns sur ie$ pièces qui les 9iipportaieBl devenu im fieeUefue9t <1q routemeot ou de deuxièiae espèce.

Ce qui distingue ce mécanisme, c'est ^ue Ton a eu égard aux aceideots qm pourraient empêcher k« cylÎDdres^spppQrts des tourillots de tourner librement «ir leurs axes ; accideiris qui dée lare uwaienl reftdu le frettei»e«t de gKssemefit

L'auteur de ce méôMiisme a donc eiaployé la mouTfOMOt d'ûeoSiAliaii et la fiodM» pour tranwMktae btohm%9k jm» eyliadres-suppoi is des loiiriUoiia un mouvement de re»latîoa autour de leurs axea, et tel que le freAteme&t fût toi^jotnrs de roideattU.

ffamenctaiwre de$ partieê c&mpoêMi le mUanàtme repréêenêé m étépoHony

w de face et dé eilé ( flg. i et 2 )t'^).

« M, deehe dite la Muêit.

T, T^ lettrîlbiis de ta cloche.

itVY { figu a)^ tèbee de& <ppMre hoidone ^'6>X, touméto el eemattt d'axee de «oMUieo aitt quatre ienatt-auppaite des lourtUsittSy termÎAée par des poirtiotts ojiiodriques: CH^G^'C" snr leaqtMliee leunaeel ^ m^,mk f\T^flÊm\ de roiifenMot ou de deuxième espèce, les tAirtUooft do la cioK^e. ^

Chacune des portions cylindriques a son centre sur Taxe de rotation du levier auquel elles appartiennent.

Les quatre boulons b'b'b%'' traversent deux poutres , P, P, horizontales et pa- . rallèles.

Aux tourillons de la cloche el daw4i ^^ction de son axe , est fixée , d'une manière invariable , une tige nr, percée à son extrémité d'un trou oblong vv' ifiç- 8>9 daoe liqiiel pa«i9 iiMK«r«!»Ayl»i^rMiAa«fthQr*u^ gg de cette verge serveal i|'aMli4« rofetÎMI è deu^ leii^rs coudés GG, dont les branches sont égales.

Les extrémités A'A'aV, des deux levierf coudés G et G sont reliées entre elles par deux tringles h et K^ horizontales et parallèles à la verge N , et qui maintiennent pendant te mouvement Fécartement des deux leviers coudés.

Les extrémités des Iw iers cordés 6 et G sont Kées aux extrémités des fevrerssupports des tourilfone, G^C^C'^, par quatre bteUto égales en longueur, AA, Â^%aa , aV: de sorte que^ disms te système » it y a tkuil arBcutdOimè A A, A'A\

psttpfted«ii8itoi.ff«9Pflel4i^«aiti0ataM«el|i»iv^ giHiad«ar ré«Ufl > tovlifoi» , oa aa doil: dérer les Gg. 1 el 2 que comme donniurMiwfcwnt Vidé^MuMtaMNmk.

Uu de la ^nmhme penAmt les acUlatàm^ de la oM^

La ddehe prenant un mourement d'OflCBUation autour de ms to^rillonfi ^ la tige m décrit ua cercla dont le plau e$t perpendiculatrc k i'asa di» t<Hii^îUon TT^ .

Celte tige force alors la verge N à décrire un cylindre , dont la aecsMon 4kofte n'est point un cerele : -daaftrle que la verge N glisse dans le trou oblong v^\ -en s'éloignant et se rapprochant alternatNeiMIit de Taxe des tourillons pendant une oscillation totale de la cloche.

Le mouvement de relation imprimé à la verge N se communique au moyen des deux leviers coudés et par suite des quatre bielles mxlevierê^upparu des Um^ niions, et de telle sorte que ; .

l"" Les qualpe leviers'svpports townent dans le même sens et en 3ens inverse du mouvement de la tige m : ainsi de gauche à droite si la tige s'est mue de droite à gauche , et vice versa;

2^" Les tevierS'Supports décrivent dés angles éigaux pour des oscillations de même amplitude ;

S" Le rapiKWt de l'angle ((») {Jig^ A)^ décrit par chacun des leviers-supports» et de l'angle (6) de Toscillalion de la cloche, est inverse de celui du rayon (r) du levier-sopport et du rayon (R) du tou^Ulon de la cloclie, de sorte que l'on a r équation :

SNMtékniêeamwm^

Pouir fiicrlîler la mise en place du mécaiiime, il paBatt dNivenable de donner aux diverses pièces qui le composent une disposition feaHè, que la clocbe étant en reposy dles soient symétrtqvement placées par rapport -à iin^plsA vertical passant par l'axe des tourillons.

Je sopposerat donc, pour plus da simpHeilé» qtta les ({oatre kmtrê*SÊippcru sont horizontaux dans l'état de repos*

Soient o' et o" ( fbf. 4) les centres des akes derotatidà des(Mt8r»fi99iart« d*«iD* des tourillons de la cloche ;

f le centre d'une section faite dans ce tourillon perpendiculairement à son axe; ' o"m s:^ o'n la longueur d'an teviês^stfpênj MoM' l'angle de la plus grande oscilialM» de la dod»«

Gela posé :

Le tourillon aydnt tourné de « en v, de l'angle UcM\ les cylindres (o') et (o'') auront tourné en sens inverse, de x en y, le premier, de Tangle no'n'\ et le second, d'un angle égal mo"m" ; et Tangle non' sera avec Fangle UM\ dans le rapport inverse des njonsct du tourillon et o''i du cylindre (a'% afin que le frotleme^A. soit de roulement.*

Ainsi Ton aura réqtattbn :

angle II </ n" ^^ oi angle ma W' "* ô^

Les deux positions o V et oV seront les positions extrêmes des deux levierssupports pendant le mouvement d'oscillation de la cfocke.

Du point m" avec un rayon arbitraire m"gi*je décris une circonférence {6) ; du point it", avec un rayon n^G := m''g^ je décris une circonférence (a).

Sur oM prolongé , je prends un point arbitraire H , duqud , comme centre , et avec un rayon arbitraire H^, je coupe le cercle (a) en G et le cercle (6) en g.

Alors le levier coudé aurait la position GH^,

Mais cette position n'est point admissible, puisque la branche GH pénètre dans le tourillon.

Je prends donc sur oH un autre point^^'plas éloigné du centre o que le point H , et tel que la tangente P"G au tourillon puisse couper le cercle (a).

Cela ayant lieu , du point P" comme centrent avieeie rayon P"G^ je coupe le cercle (b) en g\

Mais alors le point g' se trouve en d«aM»du prolongement de la position extrême du levier*support : de sorte ^œ la bielle étant, dans l'état de repos, audessus du levier-support auquel elle est attachée , passerait au-dessous pendant le mouvement d'oscillation : il y aurait donc un instant où le levier-support et sa bielle seraient en ligne droite^

Cette disposition serait mauvaise, parce que le levi^-support et la bielle pourraient, en cet instant du mouvement , s'arc-bouter.

On doit donc augmenter la longueur des bielles pour obvier à cet inconvénient. . Il faudra très-peu de tâtonnements pour trouver une longueur de bielle et une position du point H sur oH , telles que la disposition n'offre pas les inconvénients signalés.

Ainsi : . .

Du point m", avec le rayon m'V'> j^ décris le cercle (c")«

Du point n", avec le rayon it"Q''c=3m'y, je décris le cercle (C") ( les rayons m' V et n"Q" étant convenablement choisis ).

Du point P"^ choisi convenableroeni sur oR, avec le rajon P"Q", aussi conveblement choisi, je décris un cercle qui coupe {C") en Q" et (c") en q".

Dès lors les diverses pièces du mécanisme détermineront, par les positions qu'elles affectent au moment de la plus grande oscillation, le polygone

n M r g m o , Gela fait :

Du point comme centre , je décris avec le rayon oP" un cercle qui coupe la verticale passant par Taxe de la cloche, en repos, au point R.

Du point n , avec le rayon nQ = n"Q'\ je décris le cercle (C).

Du point m, avec le rayon mqz=zni'q'\ je décris le cercle (c); puis , en un point arbitraire L' de la verticale o!â\ je mène l'horizontale L'b" = ;QV'.

Par lé piHnt V je mène L"Q parallèle à oM' et coupant le cercle (G) au point Q.

Par le point Q je mène Qq perpendiculaire à oM' et coupant lé cercle (c) au point f , tel que LQ !=a Lç.

Enfin , du point Q comme centre, avec un rayon PQ = Q"P"=: la branche du levier coudé , je décris un cercle qui coupe oW au point P.

De sorte que dans l'état de repos les diverses pièces do mécanisme détermineront le polygone o'nQPqmo'\ symétrique par rapport à la verticale oW.

Le point P sera en dessus ou en dessous du point R , suivant les relations de grandeur qui listeront entre la bielle nQj la branche QP du levier coudé, Tangle QPq que forment entre eilwies deux branches du levier coudé, le levier-support on, la distance oV des deux axes des nmàeaux et les rayons o"t et ot d'un des rouleaux et du tourillon.

11 faut maintenant déteroriner la courbe parcourue par le sommet P du triangle QPç, pendant qu'il passe de la position au repos P à la position extrême F'.

Pour cela :

i* Je mène par le point o une droite oP'.

2"" Parle point o\ je mène une droite oV faisant avec la droite o'n un angle no'n'^ qui est à l'angle PoP' dans le rapport inverse des rayons ot et o"i. S" Enfin par le point o" je mène o'W parallèle à oV.

Ensuite :

Â"" Du point n' comme centre» avec un rayon n'Q snQ, je décris un cercle (C).

5** Du point v/ comme centre, avec un rayon m'q'ss^mqsz^nQ^ je décris un cercle (tf).

6"" Avec un compas à trois pointes il sera facile, sans beaucoup de tâtonnements,. de placer le triangle QVq de manière que son sommet P soit sur la droite oP\

son sommet Q sur le eerde (C), et son soinmel q sur le cercle (c'), en sarce qfCiMl prendra la position Q'9'q.

Dès lors , poor rosciliation doat l'angle = PaP\ les iltverses parties ia méeiinîsme détermineront le polygone </ii'(yP'</'mV'.

Pour des oscillations dont les angles seraient successivement PoP"", PoP''', etc,, on déterminerait par le même procédé les pofaits P'^'', P'''^ etc., positions siieces» sives et corre^>oiidaiites du sommet P du triangle QP^.

En sorte que la courbe PP""P'P'"P'' sera la courbe parcourue par le sommet P du triangle QPq, ou^ en d'autres termes» sera ia section diH)ite du cylindre parcouru par Taxe de la verge horizontale N , pendant le mtouvemeat d'oscillatîo&de la cloche tournant de u en v.

Si elisuite on décrit 4u point o» comme centre, un cercle tangent à cette, courbe y la différence PR' qui existera entre les deu rayons oR! du cçrcle tan* gent et oP (le point P étant en dessous du point R), ou la différence RR' eKistant entre les deux rayons oR" et oP" (le point P étant au-dessus du point R), d^erminera la longueur de la course de Taxe de la verge horizontale N pendant le inoi/vement d'oscillation de la cloeha.

On aura donc^ par ce moyen , tout ce qui est nécessaire pour déterminer la position et les dimensions du trou oblong qui doit être percé & l'extrémité de la tige m.

Dans le paragraphe précédent nous aTons indiqué la construction de l'ancien système, nous allons maintenant faire connaltjne les modiâeations que MM« Jaunez père et fils y oat apparié j les fig. 5 et 6 donnent l'élévation et Jêfimi^k l'échelle , du nouveau mécanisme.

Ces dessins suffisent pour que tout ingénieur voie au premier coup d^œil tout ce que le nouveau système présente d'avantageux sur l'ancien.

Les ingénieurs de Metz ont conservé le principe de I^âncieti système, mais Us l'ont très-heureusement modifié ; et on peut, je crois, comparer les modifications qu'ils y ont introduites à celles que les mécaniciens anglais ont apportées à Tordon. Jusqu'à eux la came frappait sur la queue du marteau, ils ont imaginé de placer un menionnét à la lètedamrteaa ec de iiire souievm^ leamteatt par la came.

Si l'on eeHi|>ave l'aamiHfêdUtpwiiMin^weelftnoiifeUeE, îatMMkiitdpap MM . Jkunez père et ûls dans le mécanisme de suspension de la cloche de la cathédrale de Metz , on nepeurra se reAilcrà rcoMiiattie l'aHilîlude 4«ee qM^ima tenons de dire.

De plus^ dans l'ancien mécanisme, le poids de la cloche produisait une pression sur les axes des deux disques tournanis, et qui devait beaucoup les fatiguer; dans le nouveau mécanisme les axes des deux disques tournants n'éprouvent aucune pression , puisque c'est le troisième disque qui a été ajouté qui supporte tout le poids de la cloche.

En comparant les deux mécanismes, ancien et nouveau , on ne peut s'empêcher de faire des réflexions sérieuses sur riHi|>ortance des formes , dispositions el emmanchements mécaniques pour les diverses pièces d'une machine; et en même temps cette comparaison nous démontre qu'un principe, bon en lui, peut être matérialisé dans une machine de diverses manières, et que l'une de ces manières doit seule être préférée » pance qu'elle satisfait mieux que toutes -4eg autres aux conditions de stabilité» d9.durée> d'économie, de réparation facile, et exige l'emploi d'une moins grande force pour fonctionner.