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En prenant une vis clepsydre transformée en taraud, on pourra s'en servir pour tailler les sur&tes des dénis du pignon, et l'opération s'effectuera tout aussi facilement qu'avec la vis cylindrique ordinaire j d'ailleurs l'épreuve en a été faite à l'École d'arts et métiers de Châlons-sur-Marne , comme nous l'avons dit cidessus.

La surface de la dent du pignon étant alors l'enveloppe de l'espace parcouru par la vis clepsydre, donnerait lieu à diverses recherches géométriques touchant ses propriétés. On pourra construire l'^tir^ de cette surface au moyen de ses

sections équidistanles , comme nous l'avons &H dans le mémoire précédent pour la sarfàce de 4a dent du pignon de Téngrenage dit vis-^sans-fin.

Toutefois la construetion devra être modifiée en quelques points , attendu que si Ton conçoit un cylindre A ayant Taxe A de la vis cylindrique pour axe, tout plan tangent à ce cylindre coupe le filet de vis cylindrique suivant des courbes identiques, superposables ; tandis que si l'on conçoit le même cylindre A pour la flll€li||i^lin',tli iHilitiilHiliiil 1.11 par les divers plans tangents à ce cylindre et au travers du filet de la vis clepsydre, ne sercmr^s des ecmiMto îdttitilfBtto, superposables.

Dès lors nous emploierons la construction suivante :

Nous prendrons d'abord le plan milieu pour plan horizontal ; ce plan coupera le filet de vis suivant le trapèze générateur du filet.

Cela fait , bous considérerons une série de cylindres de révolution ayant tous pOuf tse ra:xe A de la vis , et ayant des r^ons respectivement égaux à A, 2/i , 3/i , ih, etc. ; h étant la distance qui existe entre chacun des plans parallèles et équi<distai$l$ entre eux qui doivent couper la surface de la dent du pignon.

Je construirai la série des plans horizontaux tangents aux cylindres (ft),* (Sft), (3A), etc., lesquels couperont le filet dB la vis suivant les courbes cp', 9% 9% etc.

Cela fait :

Je construirai une série de plans tangents parallèles entre eux aux cylindres (A), (2A), ele», lesquels plans feront avec le plan horizontal (ou plan milieu) un angle a y et f obtiendraiAaBiS le filet de vis les sections respectives 6', 6% 6% etc.

Puis je ferai tourner tous ces plans tangents de l'angle a pour les rabattre respectivement sur les plans tangents horizontaux et équidistants ; par ce mouvement la courbe €' prendra sur le iilwrtfteizontal tangent au cyNnfire (R}ia ficisition 6\i par suite de «Mouvement les courbes €% 6% etc., vieiidront prendre les posîcions 6,', 6,% etc«, sur les plans tangents horizontaux respectifis.

La vis est donc supposée, par cette construction , avoir toumé^ijde l'angle « autour dQ son axe , et dè% lors le pignon aura dû tourner aussi autour de son axe d'un certain angle l. Si donc on suppose que le pignon a tourné de Tangle X de gauche à droite 1 il faudra faire tournef ce pignon du même angle X et réelle* ment de droite à gauche , et alors les courbes 6,', S|% 6.% etc., viendront prendre respectivement , sur les plans tangents horizontaux qui les contiennent respectivement, les positions 5/, 6,% 6^% etc.

En faisant varier la valeur de l'angle a, on obtiendra sur chacun des plans hdtrizontaux équidistants une série de courbes analogues aux courbes SJ, 6.% S/, etc., et Ton pourra tracer la courbe Ç enveloppe des courbes S/..., la courbe i' envelof^pe des courbes 6,\;«y la courbe l" enveloppe des courbes 6,\.., et ainsi

de suite. Dès lors les courbes {, l', (''*.., seront les seàions borizoatales et éqw* distantes de la surface de la dent du pignon que Ton obtiendrait par le taraudage de la vis clepsydre*

Une surface peut être exécutée en reUef lorsque Ton oon&alt une série de sec» lions équidistantes et parallèles entre elles de celte surface.

V épure étant donc tracée ainsi que nous irenons de Texpli^pierj il sera &cile d'exécuter la surface de la dent du pîjgaon^ et cela directement^ sans a\oir besoin par conséquent de roblcnir au moyen du taraudage*

Mais il est évident qu'il sera plus simple d'exécuter immédkUemeni cette surface par le taraudage , que de la construire par poinu au moyen de T^pure précédente.

§ lY.

Les mécaniciens étaient dans Thabitude de construis la vi^swu'-fin y. en sup-* posant que l'axe de la vis est perpendiculaire à Taxe dupjgnon; ils crajai^t que la vis tran^rmée en taraod ne pouvait entailler le pignon pour le denter, qu'autant que les deux axes étaient rectangulaires entre eux. En 1^9 je & CKécuter une vîs-taraud et Je montrai qoe c^ eotil pouvait 4enter le pignon , lers même que les deux axes faisaient entre eux un angle aigu.

Les «Êodëles exécutés i cette i^mque sont dans les eellections du Gona^inteire royal des arts et métiers de Paris»

Ce que l'on a pu finre avecmae vis^4araud ciUm^Hoe^ea pourra évidemment le laire avec une vîs-tarand clepsydre i ainsi l'on peut exécuter des engrenages cWfksydres.deM loe%utli toe axes ftinj ^gjlrn 0ux un ax^le droit ou un angle aigu. Toutefois rexpérîen!^ n'a pw encore indiqué le limite de l'ange ^ucdoil fsûre Taxe de la vis4âfaud avec l'ane du iHgnojUi^ur ^^ celte vis eawe d'jàffr sur lat matière du pigMA et Mfuse de l'tentailler.

Des expérj(MQes4e eà genre ne eeraienl pas , j^ cr^ns^ sans UntérêL H ne fiiudrait pesV dans ces expériences^ négliger d'epmii^er l'influence de la direction des csiiaiUes pratiqp«ées sur la suriace du. filet de la Tis^^swaud par rapport à f axe de cet outil, et en raison de rampliluda^e l'angle que font entre eus les^axm de la vis et du pignon*

Ayant reconnu que la vis4araudcyUndrique.poumit,4rattr le pînpoASOoa diverses inclinaisons, j'imaginai alors (1829) ime ouicUi^^m powiutr^éaJiser le théorie de l'engrenage dso» lequel une roue centeale ta)U逻 par un écrou , con^ulraiit des roues sateUites.taiUtes par b vis de cet écrém^ «es TOues.satelliles ayani des axes dîva^sement incliné^ par ruppori à l'asede la mue eeotrale, de telle sorte que l'ane du preinier sal#Ui|e semîl ptralU4e i i'aae fi de la itone cen^

traie y que l'axe do secowl Mtellite couperait l'axe B, et que Taxe du troisième satellite ne serait point situé avec Taxe B dans un même pian , et ferait avec lui un^ngleaigu. : * ..^

Avant de faâre construire cette machine, je fis un essai, vers 1834, dans les ateliers de If. Saulnier, mécanicien de la Monnaie. Ces essais, qui sont déposés dans les collections du Conservatoire royal des arts et métiers de Paris, m'ayant iWmwttfi qqe:PfaéCMliûu ér:CBr nouveaux engrenages n'offrait aucune difficulté sérieuse , je fis construire la grande machine qni est déposée dans lés griertes du Conservatoire; cette machine fut exécutée en 1840, sur mes dessins, par M. Martin père, mécanicien à Paris. Elle servit à exécuter des roues dentées dont les dents ont deux centimètres ebviron de longueur. La roue centrale et les roues satellites ayant été mises en présence , le mouvement de rotation uniforme eut lieu , et quoique les dents n'eussent point été repasses après être sorties , la roue centrale de dessous Técrou-taraud et les roues satellites de dessous la vistaraud, elles fonctionnèrent avec douceur, égalité et sans perte de temps.

On trouvera dans l'ouvrage déjà cité , et qui a pour titre : Théorie géoméUique des engrenages destinés à transmettre le mouvement de rotûiim tm^mmie entre deux axes situés ou non daifs un même plan ^ impriomé par Bachelier en 1842 , tout ce qui est relatif à la théorie géométrique de ce nouvel #grenage.

MÉCANISHE SttCVANr DE SUPPORT AUX TOUEItLONS DE LA GROSsE CLOCHE